1樓：匿名使用者
f(x)=sinxcosx+cos^2 x=sin2x/2+(1+cos2x)/2
=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2*sin(2x+π/4)+1/2∴f(x)的最小正週期t=2π/2=π
∵f(x)的單調增區間為[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ]，k∈z
當k=1時，單調增區間為[-π/4,3π/4]，且[-π/6,π/3]在此區間內
∴此時f(x)的最大值為
f(π/3)=√2/2*sin(2*π/3+π/4)+1/2=√2/2*sin(11π/12)+1/2=√2/2*(√6-√2)/4+1/2
=(√3-1)/4+1/2
最小值為
f(-π/6)=√2/2*sin(-2*π/6+π/4)+1/2=√2/2*sin(-π/12)+1/2
=√2/2*[-(√6-√2)/4]+1/2= -(√3-1)/4+1/2
2樓：匿名使用者
解:f(x)=sinxcosx+(cosx)^2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=根號2/2sin(2x+π/4)+1/2(1)t=2π/2=π
(2)-π/6<=x<=π/3
-π/3<=2x<=2π/3
-π/12<=2x+π/4<=11π/12所以sin(2x+π/4)∈[(√2 - √6)/ 4,1]所以f(x)=根號2/2sin(2x+π/4)+1/2∈[(3-根號12)/2,(根號2 + 1)/2]
已知函式f（x）＝sinxcosx＋cos²x 求函式f（x）的最小正週期，並寫出函式的對稱軸方程
3樓：匿名使用者
f（x）＝sinxcosx＋cos²x
=(1/2)(sin2x+1+cos2x)=(√2/2)sin（2x+π/4)+1/2,週期是π，對稱軸方程是2x+π/4=（k+1/2）π，k∈z.
f（x）＝2x³－3（m＋1）x²＋6mx，m∈r,f'(x)=6x^2-6(m+1)x+6m=6(x-1)(x-m),m=1時f'(x)>=0,f(x)是增函式；
m≠1時x介於1,m之間時f'(x)<0,f(x)是減函式；其餘的情況，f(x)是增函式。
4樓：藍藍路
f（x）＝sinxcosx＋（cosx）^2f（x）=（1/2）sin2x+（cos2x+1）/2f（x）=（1/2）（sin2x+cos2x）+1/2f（x）=（√2/2）sin（2x+π/4）+1/2t=2π/w=2π/2=π，即為所求
對稱軸2x+π/4=π/2+kπ，k∈z，整理得到對稱軸為x=π/8+kπ/2，k∈z
f（x）＝2x^3－9x^2＋12x，x∈rf'（x）=6x^2-18x+12
令f'（x）=0得到
x^2-3x+2=0
（x-2）（x-1）=0
解得x=1或x=2，二次項係數大於0，開口向上因此x<1或x>2為f（x）=2x^3－9x^2＋12x的遞增區間
已知函式fx)=根號3sinxcosx-cosx^2-1\2求函式的最小值和最小正週期
5樓：迷路明燈
積化和差與和差化積
f（x）=3/2sin2x-1/2（cos2x-1）-1/2=√10/2（ 3/√10 sin2x-1/√10 cos2x）=√10/2sin（2x-α）然後都是書本知識應用了。
6樓：晴天雨絲絲
f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2=(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1=sin(2x-π/6)-1.
早小正週期t=2π/2=π.
sin(2x-π/6)=-1，
即x=kπ-π/6時，
最小值f(x)|min=-2。
已知函式f(x)=sinx^2+√3sinxcosx+2cosx^2,x屬於r
7樓：匿名使用者
f(x)=1+√3sin2x/2+cos2x/2+1/2=3/2+sin(2x+π/6);
t=2π/2=π;
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ;(k∈z)-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ;
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ;(k∈z)單調增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z);
2、f（x）=3/2+sin(2(x+π/12));
∴往左平移π/12個單位即可
8樓：匿名使用者
f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+cos2x+1=1/2cos2x+√3/2sin2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2
1. 最小正週期t=2π/2=π
單調增區間
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
單調增區間 [kπ-π/3，kπ+π/6] k∈z2. 函式y=sin2x向左平移π/12個單位得到函式 y=sin(2x+π/6)
再向上平移3/2個單位得到函式 y=sin(2x+π/6)+3/2
已知函式f（x）=cosx（sinx-cosx）+1（ⅰ）求函式f（x）的最小正週期；（ⅱ）當x∈[-π2，0]時，求函式f
9樓：悲傷de嫳
（ⅰ）∵f（x）=sinxcosx-cos2x+1=12sin2x-1+cos2x2+1
=12sin2x-1
2cos2x+12=
22sin（2x-π
4）+12，
∴函式f（x）的最小正週期為t=2π
2=π．
（ⅱ）∵x∈[-π
2，0]，
∴-5π
4≤2x-π
4≤-π4．
∴-1≤sin（2x-π4）≤
22，∴?
2+12≤
22sin（2x-π
4）+1
2≤1，即?2
+12≤f（x）≤1；
當2x-π
4=-π
2時，即x=-π
8時，函式f（x）取到最小值?2+1
2，當2x-π
4=-5π
4，即x=-π
2時，函式f（x）取到最大值1．
已知函式f(x)=sinxcosx+根號3cos^2x-(根號3/2)
10樓：易冷鬆
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=sin(2x+π/3)
1.0<=x<=π/2，則π/3<=2x+π/3<=4π/3
π/2<=2x+π/3<=4π/3，則π/12<=x<=π/2，即單調遞區間是[π/12,π/2]
當2x+π/3=π/2、即x=π/12時，f(x)取得最大值f(π/12)=1。
當2x+π/3=4π/4、即x=π/2時，f(x)取得最小值f(π/2)=-√3/2。
所以，值域為：[-√3/2,1]。
2.f(x)=sin(2x+π/3)向右平移π/6個單位得到的是函式y=sin2x。
y=sin2x大於零的零點組成首項為π、公差為π的等差數列。
sn=nπ+n(n-1)*π/2=(π/2)n^2+(π/2)n，n為正整數。
已知函式fx=sinx*(2cosx-sinx)+cos^2x 討論函式在[0,∏]上的單調性
11樓：
f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
在[0, π]上，2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4]其中單調增區間為： 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]u[3π/2,9π/4]
單調減區間： 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2]即f(x)的單調增區間為：[0, π/8]u[5π/8, π]f(x)的單調減區間為：[π/8, 5π/8]
已知函式fx=(sinx+cosx)+|sinx–cosx|,則fx的值域是______
12樓：
當sinx>=cosx時，f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx=2sinx
在[π/4, 5π/4]都滿足，此時(x)值域為[-√2, 2]當sinx<=cosx時， f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx
在[-3π/4, π/4]都滿足，此時f(x)值域為[-√2, 2]故f(x)的值域為[-√2, 2]
已知函式fxfracasqrtxb
a 0時 x是增函式 抄 f x 在 1 4,1 上是減襲函式總存在x0 1 4,1 使f x0 3成立只需f x max 3即可 f x max f 1 4 2a b 2a b 3 即b 3 2a對任意的a 1 3,3 總成立 2a 6,2 3 11 3 3 2a 9 b 9 b的取值範圍是 9,...
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分佈函式求導就是概率密度函式，這點是對的，這就是分佈函式和密度函式的定義規定的。若概率密度函式為f x 且f x f x 則概率分佈函式為f x c，c為常數，可以根據x趨於無窮時概率分佈函式等於1。在區間 a，b 你的計算不準確在區間 a，b 上，我們設起概率為x，x屬於該區間 a，b 那麼f x...
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解題過程如下bai圖 求函式du週期的方法 設zhif x 是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質 f x t f x 則稱f x 是數集m上的周期函式，常數t稱為f x 的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f x 的最小正週期。若f x 是在集m上以t 為...