1樓：匿名使用者
x^2＋（p+q）x＋pq
給你寫幾個例子你就懂了
x^2+5x-14=(x-2)(x+7)
上式中要把常數項分解成兩數相乘 且這兩個數相乘之積等於-14 相加之和等於+5
所以我們可以想到
因為常數項 也就是上式中的-14 可以分解成2×7 那麼要使2和7組合後變成5 還要使2×7=-14 就必須使2變成-2 7變成+7 -2×7=-14 -2+7=5
所以上式可分解為(x-2)(x+7) 這就是十字相乘
2樓：匿名使用者
分解因式：提公因式法、十字相乘法、平方差公式、完全平方差（和）公式。
十字相乘法：x^2＋（p+q）x＋pq=（x+p）（x+q）
x^2＋3x＋2=（x+1）（x+2）
3樓：匿名使用者
很簡單的
比如第一個數是a，第二個數是b
只要考慮a有幾個約數，b有幾個約數
再湊一下
不要參考人家的作業
這是要做出感覺的
初中數學 因式分解 十字相乘法
4樓：幻_七夜
4、（1）
1、因式中常數項均為正數或均為負數。
2、因式中常數項符號與二次三項式中一次項係數符號相同。
4、（2）
1、因式中常數項均為一正一負。
2、因式中常數項絕對值大的常數符號與二次三項式中一次項係數符號相同，絕對值小的則相反。
初中數學因式分解十字相乘的方法。
5樓：匿名使用者
通俗點來說吧當遇到形如 x�0�5+x-6 這樣的代數式時認真觀察最後項，思考：當什麼時候兩個整數相乘等於-6呢？仔細觀察最後一項很容易得出 -6=2×（-3） 或 -6=-2×3 如果你問，為什麼不能是 -6=-1×6 或 -6=1×（-6）呢？
下面揭曉 然後，再看回中間那一項的係數，思考：上面哪兩個相加得中間的係數（「1」）呢？ 就很容易得出，當取 -2 和 3 時，就能得出 -2+3=1 了最後，只要用x分別去相加（減）所取的兩項數值就可以了總的來說，就是「相乘得最後，相加得中間」即 ∴x�0�5+x-6=（x-2）（x+3） 注意：
1.代數式的第一項必須為x�0�5，如果前面的係數改變了（即≠1時），十字相乘的方法將有所改變， （相乘時還必須考慮第一項前的係數，一般來說，就初中相對而言，這屬於拓展題，考的機率很微小） 2.必須熟練數字的分解，最後項等於其分解後兩個數相乘的結果，中間項係數等於最後項相乘的兩個數的和 （如：
4×（-5）=20 4+（-5）=-1 ） 3.注意好兩個數值的符號與位置，不然結果將與答案有出入！ 4.
做完後，一定要檢查檢查，看是否有符號調換錯漏等問題出現。最後，我的語言也許不是很精煉易懂，如果有錯誤或與其它參考書有出入，望原諒。但是，我認為這應該能對十字相乘法有所幫助！
6樓：匿名使用者
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。
這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所謂十字相乘法，就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.
比如說：把x^2+7x+12進行因式分解. .
上式的常數12可以分解為3×4，而3+4又恰好等於一次項的係數7，所以上式可以分解為：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .
初中數學 因式分解:十字相乘法怎樣運用?
7樓：1314我love你
給你個公式 x^+(a+b)x+ab=0
初二數學分解因式十字相乘法的習題
8樓：匿名使用者
x平方-10x+24。
=(x-4)(x-6)
x平方-3x-28.
=(x-7)(x+4)
x平方+3x-10。
=(x+5)(x-2)
a平方+4a-21。
=(a-3)(a+7)
m平方+4m-12。
=(m+6)(m-2)
p的平方-8p+7。
=(p-1)(p-7)
b平方+11b+28。
=(b+4)(b+7)
x平方y平方+8xy+12
=(xy+6)(xy+2)
9樓：匿名使用者
(1)(12-x)(2-x)
(2)(x-7)(x+4)
(3)(x-2)(x+5)
(4)(a-3)(a+7)
(5)(m+6)(m-2)
(6)(p-1)(p-7)
(7)(b+4)(b+7)
(8)(xy+2)(xy+6)
七年級數學 因式分解 十字相乘法
10樓：撿不起的溫柔
第一題。先把3ab^2提出來。原式就=3ab^2(1-3a+2a^2) = 3ab^2(2a-1)(a-1)
第二題先相對複雜點，不過你慢慢看相信你能看懂(x^2-3)^2-2x^2-x(x^2-3)
=(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2=[(x^2-3)-2x][(x^2-3)+x]=(x^2-3-2x)(x^2-3+x)
=(x^2-2x-3)(x^2+x-3)
=(x-3)(x+1)(x^2+x-3)
關於初中數學的因式分解
11樓：匿名使用者
[x+1]x[x+3],
2a分之b平方減4ac
二次三項式是分解因式中的常見題型
對於二次三項式，如果常數項b可以分解為p、q的積，並且有p+q=a，那麼=。這就是分解因式的十字相乘法。
下面舉例具體說明怎樣進行分解因式。
例1、 因式分解。
分析：因為
7x + (-8x) =-x
解：原式=（x+7）（x-8）
例2、 因式分解。
分析：因為
-2x+（-8x）=-10x
解：原式=（x-2）（x-8）
例3、 因式分解。
分析：該題雖然二次項係數不為1，但也可以用十字相乘法進行因式分解。
因為9y + 10y=19y
解：原式=（2y+3）（3y+5）
例4、 因式分解。
分析：因為
21x + (-18x)=3x
解：原式=（2x+3）（7x-9）
例5、 因式分解。
分析：該題可以將（x+2）看作一個整體來進行因式分解。
因為-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2]=（2x-1）（5x+8）
例6、 因式分解。
分析：該題可以先將（）看作一個整體進行十字相乘法分解，接著再套用一次十字相乘。
因為-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +（-4a）=-a
解：原式=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)從上面幾個例子可以看出十字相乘法對於二次三項式的分解因式十分方便，
12樓：邱楓
1 例如把
y^2-5y+4分解 y^2-5y+4=(y-4)(y-1)具體做法如下
y \ / -4
y / \ -1把y^2分成y*y把4分成-4*（-1）再交叉相乘然後相加-4y+(-y)=-5y寫的時候橫著寫即
(y-4)(y-1)
懂了吧這個方法很實用做題很快但是不太容易掌握2代入求根公式 x1,2=(-b ± √b²-4ac ) /2a
3 求最小公倍數就是（x+1）（x+3）
13樓：天地博覽群書
(x+1)(x+3)是公分母
初中數學，因式分解
1 x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 0 因為1 x 0 所以1 x 0 x 1 1 x x x x 2006 1 x x x x 4 1 x x x x 8 1 x x x x 2000 1 x x x x 2005 x 2006 x 2005 x 2006 x 2005 1 x 0...
初一因式分解和乘法公式數學題
2 4 6 8 16 400，4 6 8 10 16 1936，6 8 10 12 16 5776，1 從上面的計算過程中，你發現了什麼規律？2 請用含有字母n的代數式表示這一規律，並說明它的正確性。歸納 1 2 4 6 8 16 400 4 2 8 2 2 4 6 8 10 16 1936 44 ...
初中數學 兩道因式分解題，請幫忙！
用換元法和十字相乘法就能解決！初二數學 兩道因式分解題！1 原式 a 4 5a 3 8a 2 5a 1 令原式 0 則a 1容易看出來為一解。原式 a 1 t a 4 5a 3 8a 2 5a 1 t a 3 4a 2 4a 1 a 1 a 2 3a 1 即 a 2 a 1 a 2 6a 1 12a...