函式y x 2 2,x屬於 1,3的值域是

2023-01-18 12:05:42 字數 765 閱讀 2405

1樓:愛普麗兒

因為該函式的對稱軸為x=0

且0屬於[-1,3]

當x=0時,y=2 為函式最小值

當x=-1時,y=3,當x=3時,y=11,所以11為函式在此值域的最大值

故該函式在[-1,3]的值域為[2,11]

此類題目首先要判斷對稱軸是否在區間內,通式y=ax^2+bx+c

首先我們寫出對稱軸x=-b/(2a),然後去判斷x=-b/(2a)是否在[m,n]:

1,若x=-b/(2a)正好處於區間[m,n]內,那麼當x=-b/(2a)的頂點必然是值域的一個界,是上界還是下界取決於a的正負,另外的一個界我們將x=m,和x=n代入函式式,比較得到的y的大小。

① 若a正必然是下屆,上界就取m、n的y大者;

② 若a負必然是上界,下界就取m、n的y小者;

2,若x=-b/(2a)不處於區間[m,n]內,更好求值域,求出x=m,和x=n代入函式式得到的y,兩個y值組成的區間就是值域範圍。

2樓:點點外婆

y=x^2+2,對稱軸是x=0,0在所規定的區間內,當x=0時,y最小=2,當x=3時,y最大=11

所以值域為[2,11]

3樓:合肥三十六中

函式的對稱軸為x=0,開口向上,在【-1,3】上先減後增,所以y(min)=f(0)=2

f(max)是兩個端點中的一個,f(-1)=3 ; f(3)=11;所以f(max)=11

所以;函式的值域為【2,11】

函式y x x 2 2x 2的值域

令1 y x 1 2 1 x 1 x 1 1 x 1 當 x 1 0時 即x 1時 x 1 1 x 1 2 當x 0時取等號。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335316562x 2不在討論範圍內 此時 1 y 2 0 y 1 2 當 x 1 0時 即x...

函式y x 1 x 1 的值域怎麼求

y x 1 1 x 1 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 3 值域是 3 1,y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1若x 1 0,則y 2 1 1 若x 1 0,則y 2 1 3 所以值域為 3 1,y x 1 x 1 x 1 1 x...

求下列函式的值域1y2x4x32yx

1 y 2x 4 x 3 2 x 3 10 x 3 2 10 x 3,因為10 x 3 0,所以copy值域為y r且y 2 2 y x 4x 6 x 2 2,x 1,5 最小值為f 2 2,最大值 取不到 為f 5 11,值域為 2,11 3 y 2x x 1 如果根號下面就是x,那麼可以用配方法...