1樓：匿名使用者
s(n)=3s(n-1)-2s(n-2)+2^ns(n)-s(n-1)=2s(n-1)-2s(n-2)+2^na(n)=2a(n-1)+2^n
a(n)-n2^n=2a(n-1)-(n-1)2^na(n)-n2^n=2[a(n-1)-(n-1)2^(n-1)]因此構造出數列b(n)=a(n)-n2^n即有：b(n)=2b(n-1)，且b(1)=a(1)-2=-1，b(2)=a(2)-8=-2
這是一個公比為2的等比數列，b(n)=-2^(n-1)所以a(n)-n2^n=-2^(n-1)
即 a(n)=n2^n-2^(n-1)
s(n)=(1*2^1+2*2^2+...+n*2^n)-[2^0+2^1+...+2^(n-1)]
=(1*2^1+2*2^2+...+n*2^n)-(2^n-1)設a=1*2^1+2*2^2+...+n*2^n則2a=1*2^2+2*2^3+...
+n*2^(n+1)因此a=2a-a=n*2^(n+1)-2^n-2^(n-1)-...-2^2-2^1
=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]故s(n)=a-(2^n-1)
=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]-(2^n-1)=(2n-3)×2^n+3
2樓：緈鍢不須承諾
由已知 sn-s(n-1)=2[s(n-1)-s(n-2)]+2^n即an=2a(n-1)+2^n 兩邊同除2^n得an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1令bn=an/2^n 則bn=b(n-1)+1bn為等差數列 bn=n-1/2 an=2^n(n-1/2)錯位相減法即可求得sn
3樓：小苒
sn-s（n-1）=2s（n-1）－2s(n-2)+2^n所以 an=2a(n-1)+2^n (n>=2)兩邊除以2^n 得 an/(2^n)=a(n-1)/(2^(n-1))+1 （n>=2)
可以知道 為等差數列
設 bn=an/(2^n) (n>=2)
b2=3/2,b3=3/2+1=5/2,bn=1/2+nan=(1/2+n)*2^n(n>=2)
sn=1/2(2^2+2^3+2^4+…+2^n)+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n+a1
後面那個式子用錯位相減發進行計算
sn=（2^n-2）+(n*2^(n+1)-2^(n+1))+1sn=n*2^(n+1)-2^n-1
4樓：
s(n-2) = s(n-1) - a(n-1) (n>=3)
將上式代入原式後，整理得:
sn = s(n-1) + a(n-1) + 2^n (n>=3)
即 a(n) = a(n-1) + 2^n (1) (n>=3)
且 sn = a1 + a2 + ...+a(n)
由（1）式可得：
sn = a1 + (n-1)*a2 + 一個等比數列的和（該等比數列：首項為2^3，末項為2^n,等比為3，項數為（n-2）） (n>=3)
結果為：
s1 = a1 = 1
s2 = a1 + a2 = 7
sn = n/2*2^n - 2^n + 10n - 13 (n>=3)
5樓：d楠
sn-s(n-1)=2s(n-1)-2s(n-2)+2anan=2a(n-1)+2an
an=-2a(n-1)
所以在n大於等於2時、為公比是-2的等比數列n=1時、an=1
所以sn=1 當n=1時
=6[1-(-2)n次方]/3=2[1-(-2)n次方] 當n大於等於2時
高一數列問題求解， 急！ 高一數列問題求解
1 對於數列有2a n 1 a n 2 an，顯然a n 1 是個等差中項，所以數列是等差數列。公差d a2 a1 2 數列的通項公式 an a1 n 1 d 2n 1 n n 對於數列有b n 1 2 3sn，bn 2 3s n 1 n 2且n n 兩式相減 b n 1 bn 2 3bn即b n ...
一道高一數學問題。急求
解 1 f a 1 1 a f b 1 1 b f a f b 所以可得 1 1 a 2 1 1 b 2，1 2 a 1 a 2 1 2 b 1 b 2 1 a 2 1 b 2 2 a 2 b 0，1 a 1 b 1 a 1 b 2 1 a 1 b 0 1 a 1 b 1 a 1 b 2 0 因為0...
高一數學問題（趣味數列），高一數學數列問題
這叫菲波那切數列 因為到達最後一級有兩種方法，即從兩階下上去，或從一階下上去。所以有表示式f n f n 1 f n 2 n表示階數，f n 表示到達n階的方法數。根據這個定義，f 0 1,f 1 1，後邊你自己推好了你還可以用特徵方程求出它的通項公式 從簡單往上數 一層只有一種邁法 1 二層只有一...