小學奧數 邏輯分析

2022-12-28 11:41:04 字數 4872 閱讀 2876

1樓:啊哦啊餓

鄭得8分。

周得9分,所以他答對4道,答錯1道,還有1道是不答。

假設第一道題他答錯,那麼正確答案為+ + - - ? -。據此推出趙至多答對2道,不可能得7分,所以第一道題答案為-

假設第二題他答錯,那麼正確答案為- - - - ? -。推出趙至多答對1道題,也不可能得7分,所以第二道題答案為+

假設第三題他答錯,那麼正確答案為- + + - ? -。推出錢至多答對1題,不可能得5分,所以第三道題正確答案為-

假設第六題他答錯,那麼正確答案為- + - - ? +。推出李至多答對1道題,不可能得5分,所以第六道題正確答案為-

故周答錯的是第四道題,正確答案為- + - + ? -。而要使李得5分,則李必須答對第五道題,故第五題正確答案為+。

所以這六題正確答案為- + - + + -

據此推出,鄭答對後四題,得8分

首先,由趙的計算得分來看,因為第1題他得了1分,剩下的6分得出2--6題裡有3個結果為+

下面看周,因為他是9分,得出1--4和6裡只有一個答案錯了

結合上面兩點,趙和周2-4和6裡肯定至少有一個相同答案是正確,也就是得出,相同的2答案是+ ,再推,周的1、3、4、6裡只有一個做錯了,結合趙的答案,3--6裡肯定有一個是- ,而3、4、6都為- 的周也能肯定這裡面有一個是正確的,得出5的答案為+

先判斷出2和5的正確答案都為+

由題目知道,這7個人做對的題數分別是3、2、2、2、4、3、?,錢和孫都答對了兩道,根據錢的4.5.

6答案是+、-、+而孫的4、5、6答案是-、+、-,完全相反可以知道錢和孫兩個人中有一個人前面的三道題目都沒做對,而錢和孫第一道都寫得+,故可以肯定第一道題正確答案是-

接下來對比趙和周的答案,趙答對3道,說明2、3、4、5、6裡至少有三道的答案是+,再由周只答對4道,結合答案易看出第二道和第五道正確答案是+(周只做錯一道,從周的後面5道的答案+--?-來看,出現三個+的可能性其中+和?位置都是+)

再看吳的答案,- - - + -這裡對了三道也即是錯了兩道,容易看出第二道和第五道他做錯了,所以可以得出這6道題的正確答案是- + - + - + -

由於錢、孫、李的得分相同,可以以他們的得分為突破口;而孫、李的答案最近似,以孫、李的答案比較:第三題孫未答得1分,第四題李未答得1分,剩下的1、2、5、6答案相同,要麼都對,要麼都錯。孫答的第四題如果是對的,李答的第三題也應該是對的。

孫答的第四題如果是錯的,李答的第三題也應該是錯的。

第三題錢和李的答案不同,第四題錢和孫的答案不同。

如果第三題李是對的,錢就是錯的,第四題孫是對的,錢是錯的。而錢得2分的有兩道題,第1題和孫李的相同;第5、6題與孫李不同;只可能是第5、6題做對了。這樣,孫、李只剩下第二題一道是對的只能得一個2分,總分就都是3分。

所以這種假設被否定。

趙 錢 孫 李 周 昊 鄭

1 ? +錯 + + _ _ +

2 + ? _ _ + _ _

3 + _錯 ? +對 _ _ _

4 + +錯 _對 ? _ + +

5 + _對 + + ? _ +

6 + +對 _ _ _ ? _

得分 7 5 5 5 9 7 (?)

再假設孫的第四題和李的第三題是錯的,則錢的第四題和第三題就都是對的,1、5、6三題都是錯的,這樣孫、李的5、6題就是對的,第2題是錯的。剛好三人的總分都是5分。

用這個結論去驗證趙、周、吳的得分都能吻合。

所以,鄭的答案如下所示,得8分。

趙 錢 孫 李 周 昊 鄭

1 ? +錯 + + _ _ +錯

2 + ? _ _ + _ _錯

3 + _對 ? +錯 _ _ _對

4 + +對 _錯 ? _ + +對

5 + _錯 + + ? _ +對

6 + +錯 _ _ _ ? _對

得分 7 5 5 5 9 7 (?)

此時,看吳的答案,2和5都錯了,也就是1、3、5的答案都作對了,由此得到最終的結果 1-、2+、3-、4+、5+、6-

鄭的得分就是8分

鄭得8分。

周得9分,所以他答對4道,答錯1道,還有1道是不答。

假設第一道題他答錯,那麼正確答案為+ + - - ? -。據此推出趙至多答對2道,不可能得7分,所以第一道題答案為-

假設第二題他答錯,那麼正確答案為- - - - ? -。推出趙至多答對1道題,也不可能得7分,所以第二道題答案為+

假設第三題他答錯,那麼正確答案為- + + - ? -。推出錢至多答對1題,不可能得5分,所以第三道題正確答案為-

假設第六題他答錯,那麼正確答案為- + - - ? +。推出李至多答對1道題,不可能得5分,所以第六道題正確答案為-

故周答錯的是第四道題,正確答案為- + - + ? -。而要使李得5分,則李必須答對第五道題,故第五題正確答案為+。

所以這六題正確答案為- + - + + -

這就是正確答案

2樓:宮橙良田

上面那人用的是假設法,應該是標準答案用的方法···我來用推理法推一下你看看:

首先,由趙的計算得分來看,因為第1題他得了1分,剩下的6分得出2--6題裡有3個結果為+

下面看周,因為他是9分,得出1--4和6裡只有一個答案錯了結合上面兩點,趙和周2-4和6裡肯定至少有一個相同答案是正確,也就是得出,相同的2答案是+ ,再推,周的1、3、4、6裡只有一個做錯了,結合趙的答案,3--6裡肯定有一個是- ,而3、4、6都為- 的周也能肯定這裡面有一個是正確的,得出5的答案為+

先判斷出2和5的正確答案都為+

此時,看吳的答案,2和5都錯了,也就是1、3、5的答案都作對了,由此得到最終的結果 1-、2+、3-、4+、5+、6-

鄭的得分就是8分

3樓:

這裡的格式不好對應,請按圖自己畫一下,很容易明白.

由於錢、孫、李的得分相同,可以以他們的得分為突破口;而孫、李的答案最近似,以孫、李的答案比較:第三題孫未答得1分,第四題李未答得1分,剩下的1、2、5、6答案相同,要麼都對,要麼都錯。孫答的第四題如果是對的,李答的第三題也應該是對的。

孫答的第四題如果是錯的,李答的第三題也應該是錯的。

第三題錢和李的答案不同,第四題錢和孫的答案不同。

如果第三題李是對的,錢就是錯的,第四題孫是對的,錢是錯的。而錢得2分的有兩道題,第1題和孫李的相同;第5、6題與孫李不同;只可能是第5、6題做對了。這樣,孫、李只剩下第二題一道是對的只能得一個2分,總分就都是3分。

所以這種假設被否定。

趙 錢 孫 李 周 昊 鄭

1 ? +錯 + + _ _ +

2 + ? _ _ + _ _

3 + _錯 ? +對 _ _ _

4 + +錯 _對 ? _ + +

5 + _對 + + ? _ +

6 + +對 _ _ _ ? _

得分 7 5 5 5 9 7 (?)

再假設孫的第四題和李的第三題是錯的,則錢的第四題和第三題就都是對的,1、5、6三題都是錯的,這樣孫、李的5、6題就是對的,第2題是錯的。剛好三人的總分都是5分。

用這個結論去驗證趙、周、吳的得分都能吻合。

所以,鄭的答案如下所示,得8分。

趙 錢 孫 李 周 昊 鄭

1 ? +錯 + + _ _ +錯

2 + ? _ _ + _ _錯

3 + _對 ? +錯 _ _ _對

4 + +對 _錯 ? _ + +對

5 + _錯 + + ? _ +對

6 + +錯 _ _ _ ? _對

得分 7 5 5 5 9 7 (?)

4樓:

假設第一題答案為+,這樣周就作錯了,剩餘做了的題目,必須全對,而趙在除第一題以外的題目中作對了3道,而周在剩下的題目中僅有1個+,這樣趙就不可能作對3道,矛盾,所以第一題答案為-

假設第二題答案為-,這樣周就作錯了,但同時趙也不可能在剩下的題目中作對3道,所以第二題答案為+

假設第三題答案為+,這樣周作錯了,但其他題目都對,而錢與正確答案都對不上,最多隻能答對一道,這樣我們就知道了第三題正確答案為-

再看最後一題,如果周作錯的話,李最多也只能對一道,這也是不可能的,所以最後一題答案為-

那麼周答錯的就是第四題,故可知第四題答案為+

根據趙的回答,趙第

二、四題作對,第

三、六題作錯,要想拿七分,第五題趙必須作對,這樣可知第五題答案是+

所有正確答案為- + - + + -

對比,發現鄭對了四道,可得8分

故此題答案為8

5樓:匿名使用者

8吧~~~

由題目知道,這7個人做對的題數分別是3、2、2、2、4、3、?,錢和孫都答對了兩道,根據錢的4.5.

6答案是+、-、+而孫的4、5、6答案是-、+、-,完全相反可以知道錢和孫兩個人中有一個人前面的三道題目都沒做對,而錢和孫第一道都寫得+,故可以肯定第一道題正確答案是-

接下來對比趙和周的答案,趙答對3道,說明2、3、4、5、6裡至少有三道的答案是+,再由周只答對4道,結合答案易看出第二道和第五道正確答案是+(周只做錯一道,從周的後面5道的答案+--?-來看,出現三個+的可能性其中+和?位置都是+)

再看吳的答案,- - - + -這裡對了三道也即是錯了兩道,容易看出第二道和第五道他做錯了,所以可以得出這6道題的正確答案是- + - + - + -

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