在矩形ABCD中,E,F分別是AD,AB邊上的點,且EF EC,EF垂直EC,求證三角形AFE全等三角形DEC

2022-12-21 22:11:06 字數 1041 閱讀 8644

1樓:

證明:因為 ef垂直ec

所以 角fec=90度

所以 角aef+角dec=90度

因為 矩形abcd中,角a=角d=90度

所以 角aef+角afe=90度

所以 角afe=角dec.

在三角形afe和三角形dec中

因為 角a=角d, 角afe=角dec, ef=ec所以 三角形afe全等於三角形dec.

2樓:匿名使用者

用角角邊來求證這道題,角aef=角ecd,角a=角d ec=ef。可以證明出結果,學習要努力了啊,這個很基本的哦

3樓:

連線fc,則角efc=角ecf=45 (等腰直角三角形)設角ecd=x,

則角ced=90-x

則角bcf=45-x,角bfc=45+x,角afe=180-角efc-角bfc=180-45-45-x=90-x=角ced

在三角形 afe  和 三角形 dec 中頂角=90,對應底角相等,且斜邊相等(ef=ec)所以 三角形afe全等三角形dec

更簡單的

角aef與角dec互餘,且角afe與角aef互餘,所以角afe=角dec

在三角形 afe  和 三角形 dec 中頂角=90,對應底角相等,且斜邊相等(ef=ec)所以 三角形afe全等三角形dec

已知:如圖,在矩形abcd中,ef分別是ad,ab上的點,且ef=bc,ef垂直ec.求證:三角形

4樓:希望教育資料庫

證明:因為 ef垂直ec

所以 角fec=90度

所以 角aef+角dec=90度

因為 矩形abcd中,角a=角d=90度

所以 角aef+角afe=90度

所以 角afe=角dec.

在三角形afe和三角形dec中

因為 角a=角d, 角afe=角dec, ef=ec所以 三角形afe全等於三角形dec.

希望對你有所幫助 還望採納~~

在平行四邊形ABCD中E,F分別是AD,BC的中點AC分別交BE,DF於點M,N則下列結論正確與否,請證明

1正確因為abce是平行四邊形 所以ab cd bae dcf ea cf 1 2ad 1 2bc 故三角形全等 2正確由上面兩個三角形全等可得 cfe aeb由ad bc得 adf cfd 故 aeb adf 可得be fd 故am mn ae ed 1 1 即am mncn nm cf fb 1...

E F分別是長方形ABCD的邊AD DC的中點,圖中陰影部分面積是15平方分米,求長方形AB

解 設長方形abcd的長為xdm,寬為ydm。即ab dc xdm,ad bc ydm e f分別是長方形abcd的邊ad dc的中點即ae ed y 2,df fc x 2 長方形abcd的面積 ad dc ae ab bc fc de df 15 xy xy 4 xy 4 xy 8 158xy ...

在矩形紙片ABCD中AB 3AD 5若點P在AB上點Q在AD上沿PQ摺疊紙片使點A落在BC邊上的A

以ab為橫軸ad為縱軸建立直角座標系,設點a 座標為 3,m aa 垂直於pq,垂足在aa 中點為h 3 2,m 2 由於p最遠可達點b,q最遠可達點d,用相似三角形和勾股定理求出點p的座標範圍 5 3,0 到 3,0 點q的座標範圍 0,3 到 0,5 直線aa 方程y1 m 3 x,因此它的中垂...