1樓：匿名使用者
以ab為橫軸ad為縱軸建立直角座標系，設點a'座標為(3,m),aa'垂直於pq，垂足在aa'中點為h（3/2,m/2），由於p最遠可達點b，q最遠可達點d，用相似三角形和勾股定理求出點p的座標範圍（5/3,0）到（3,0），點q的座標範圍（0,3）到（0,5）。直線aa"方程y1=(m/3)x，因此它的中垂線pq的方程y2=(-3/m)x+(m/2+9/2m)，解得p(m^2/6+3/2,0)，q(0,m/2+9/2m)。
pq的長度，也就是根號下的函式的極值（1<=m<=3），化出來的式子比較麻煩可以取t=m^2，函式f(t)=t^2/9+3t+27+81/t，它的一階導數在t>0時單調遞增的而且連續，t=9/2時一階導數為0即此時f(t)取最小值243/4，pq最小值(9*根號下3)/4。或者用m=3/根號下2代到p和q的座標求得pq=兩邊的極值，分別是3*根號下2和(5/3)*根號下10其中後者較大（可以用無理數的近似值代進去估算），所以pq取值範圍從最小值(9*根號下3)/4到最大值(5/3)*根號下10
2樓：匿名使用者
3√2 ≤ pq ≤ 5
3樓：babywood星空墜
連結aa`，做aa`的中垂線假設為mn，直線mn必須與矩形的兩邊ab,ad相交交點即摺痕pq。
如圖,在四邊形紙片ABCD中,AD BC,ADCD,將紙片沿過點D的直線摺疊
1 求證四邊形ecdf是菱形。解 由題可得，dce dfe，fde cde，fed ced，fde cde fed ced fec fdc 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形ecdf是平行四邊形 由題可得ef ec 根據定理 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 四邊形ecdf是菱形 2 abe...
在矩形ABCD中,E,F分別是AD,AB邊上的點,且EF EC，EF垂直EC，求證三角形AFE全等三角形DEC
證明 因為 ef垂直ec 所以 角fec 90度 所以 角aef 角dec 90度 因為 矩形abcd中，角a 角d 90度 所以 角aef 角afe 90度 所以 角afe 角dec.在三角形afe和三角形dec中 因為 角a 角d,角afe 角dec,ef ec所以 三角形afe全等於三角形de...
已知 如圖，在四邊形ABCD中，E,F分別為AB,DC的中點。求證 四邊形DEBF是平行四邊形兩種方法解答
如果本題的已知是平行四邊形abcd 那麼 證法一 abcd是平行四邊形 ab平行且等於cd又e f分別是中點 df be 四邊形debf是平行四邊形 證法二 先證 ade cbf de nf aed cfb 又 aed fde cfd fde de bf 四邊形debf是平行四邊形 證明一 四邊形a...