初3數學,給採納

2022-12-16 23:05:49 字數 742 閱讀 2210

1樓:體育wo最愛

(1)如圖

已知△abc為等邊三角形,△apq為等邊三角形則,ab=ac……………………………………………………(1)∠1+∠2=∠2+∠3=60°

所以,∠1=∠2…………………………………………………(2)ap=aq…………………………………………………………(3)由(1)(2)(3)得,△abp≌△apq(sas)所以,∠b=∠4

已知∠b=60°

所以,∠4=60°

已知∠bac=60°

所以,∠bac=∠4

所以,ab//cq

(2)當aq⊥cq時,∠aqc=90°

由前面知,△abp≌△acq

則,∠apb=∠aqc=90°

即,ap⊥bp

已知△abc為等邊三角形

所以,點p在bc的中點

2樓:匿名使用者

(1)∵△abc與△apq都為等邊三角形

∴ab=ac ap=aq ∠bac=∠paq=60°∵∠bap=∠bac-∠pac ∠caq=∠paq-∠pac∴∠bap=∠caq

∴△bap≌△caq

∴∠b=∠acq=60°=∠bac

∴ab//cq (內錯角相等)

(2)若aq⊥cq,則p為bc中點。

證:已證明△bap≌△caq

則∠apb=∠aqc=90° ∴ap⊥bc又∵△abc為等邊三角形

∴p為bc中點

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