1樓：f4u4u4r的老巢
當2kπ<α<2kπ+π，k∈z時，sinα>0故其半形kπ<1/2α0
所以此時tan1/2α>0，與sinα同正同理，也同負望採納
2樓：匿名使用者
1.已知2-√3是方程x2-(tanα+cotα)x+1=0的一個根，求sin2α和cos4α。
另一根為x1 (2-√3)*x1=1 x1=2+√3
tanα+cotα=(2-√3)+(2+√3)=4
tanα+cotα=sina/cosa+cosa/sina=1/(sinacossa)=2/sin2a=4 sin2a=1/2
cos4α=1-2(sin2a)^2==1/2
2.化簡：√（1+sina）+√（1-sina） a∈（0，π） a/2∈（0，π/2）
=√(sina/2+cosa/2)^2+√(sina/2-cosa/2)^2
=sina/2+cosa/2+|sina/2-cosa/2|
a∈（0，π/2）a/2∈（0，π/4）cosa/2>sina/2
=sina/2+cosa/2+cosa/2-sina/2=2cosa/2
a∈（π/2,π）a/2∈（π/4,π/2）cosa/2 ==sina/2+cosa/2+sina/2-cosa/2=2sina/2 為什麼一個角的正弦的正負與其半形的正切值的正負一樣？ 3樓：匿名使用者 因為y=tan(x/2)與y=sinx的週期區間及增減區間均相同。 怎麼判斷sin cos tan在四象限中的正負值 ？為什麼？？ 4樓：南瓜蘋果 sin：一二正， 三四負。 cos：一四正，二三負。 tan：一三正，二四負。 這是由三角函式的定義確定符號。 口訣：一正，二正弦，三切，四餘弦。 意思如下：在第一象限全為正。 在第二象限sin為正（其他的為負）； 在第三象限tan為正（其他的為負）； 在第四象限cos為正（其他的為負）； 擴充套件資料三角函式，是以角度為自變數，以直接三角形的三個邊的比值為因變數的函式，它讓角度和邊進行了聯絡，同時由於角度是可以任意大或者小的（負無窮到正無窮），但是比值往往具有臨界值（當然是大部分），所以三角函式天然具有周期的潛在性質。 例如：正餘弦函式，同時三角函式的有規律可尋（一般是臨界值，週期等），為複雜的關係研究和推導、全面描述提供可能。 三角函式的週期性的潛在特性，提供了三角函式在複雜運算中的簡化分析特性，特別是振動類的物理量中（比如：振動方程、電磁波等），三角函式是描述角度變化的關係式，也為具有角度變化的複雜關係提供了一種研究方向，一旦能確定週期性，更就簡化了運算，降低複雜度。 5樓：樟樹五六 由三角函式的定義確定符號。 設a是一個任意大小的角，a的終邊上任意一點p的座標（x,y），它與原點的距離是r（r=根號x的平方+y的平方＞0）。則有： 正弦：sina=y除以r 所以sina的符號與y的符號相同。一二象限為正。三四象限為負。 餘弦：cosa=x除以r 所以cosa的符號與x的符號相同。一四象限為正。二三象限為負。 正切：tana=y除以x 所以x和y同號時為正，一三象限正。x和y異號時為負，二四象限負 6樓：匿名使用者 畫一各單位園，定一個xoy座標系，在第一象限做一個角：a1；在第二象限作a2角；依次在第三、第四象限作a3、a4角；a1,2,3,4點都在單位圓上，oa1,2,3,4長度=1(單位圓半徑)；作a1,a2,a3,a4到x軸的垂足:b1,b2,b3,b4； 根據sina、cosa、tana 的定義，就可以判斷： sina1=a1b1/oa1=+/+1 > 0 第一象限正弦值為「正」； cosa2=ob2/oa2=-/+1 < 0 第二象限餘弦值為「負」； tana4=a4b4/ob4=-/+ < 0 第四象限正切值為「負」； 其它三角函式值的正負依此法都可以判斷出來。看圖： 7樓：隨緣 關於三角函式在各個象限的正負 8樓：河傳楊穎 三角函式有：正 弦函式、餘弦函式、正切函式、餘切函式、正割函式、餘割函式，在各個象限的正負情況如下：（表示格式為「象限」/「+或-」） 正弦函式：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-； 餘弦函式：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+； 正切函式：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-； 餘切函式：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-； 正割函式：y=secx，一/+、二/-、三/-、四/+； 餘割函式：y=cscx，一/+、二/+、三/-、四/-。 奇偶性的判定： （1）定義法 用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。 f（-x）=-f（x）奇函式，如：sin（-x）=-sinx。 f（-x）=f（x）偶函式，如：cos（-x）=cosx。 （2）用必要條件 具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。 9樓：是你找到了我 1、sinx：依次為一正、二正、三負、四負2、cosx：依次為一正、二負、三負、四正3、tanx： 依次為一正、二負、三正、四負4、cotx：依次為一正、二負、三正、四負5、secx：依次為一正、二負、三負、四正6、cscx： 依次為一正、二正、三負、四負 10樓：啊天文 一全二正三切四餘 一，二，三，四指所在的象限角。 第一象限內，正弦，餘弦，正切，餘切函式都為正，簡化，就是銳角的三角函式都為正。 第二象限內，只有正弦函式為正，記一個特殊角即可，如135°，sin135°=根號2>0，cos135°=-根號2<0,tan135°=cot135°=-1<0. 第三象限內，正切，餘切函式為正。 第四象限內，餘弦函式為證。 角度轉化為 【0°，360°） 不好記憶，就採用特殊角記住就行。 11樓：千重沙漏 一全正、二正弦、三兩切、四餘弦 12樓：匿名使用者 正一二，餘14，切13 13樓：說好不分手** -26℃三角函式值的正負號？ 各象限的三角函式正負值 14樓：綠鬱留場暑 sinx：1，2象限正；3，4象限負； cosx：2，3象限負；1，4象限正； tanx：1，3象限正；2，4象限負； cotx：1，3象限正；2，4象限負。 簡記口訣：一全，二正弦，三正切，四餘弦。 擴充套件資料：常用公式 公式一設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等： sin（2kπ+α）=sinα （k∈z）cos（2kπ+α）=cosα （k∈z）tan（2kπ+α）=tanα （k∈z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈z） 公式二設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係： sin（π+α）= －sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）=cotα 公式三任意角α與-α的三角函式值之間的關係（利用 原函式 奇偶性）： sin（－α）=－sinα cos（－α）= cosα tan（－α）=－tanα cot (—α) =—cotα 公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係： sin（π－α）= sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα 公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係： sin（2π-α）= －sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）=－tanα cot（2π-α）=－cotα 公式六π/2±α與α的三角函式值之間的關係： sin（π/2+α）=cosα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2+α）=－tanα cot（π/2－α）=tanα
15樓：假面 sinx：上半邊正，下半邊負； cosx：左半邊負，右半邊正； tanx：1,3象限正，2,4象限負； cotx：1,3象限正，2,4象限負。
16樓：提分一百 三角函式在各象限的符號例題分析一 17樓：齊軒 sinx，一二正，三四負；cosx，一四正，二三負。 18樓：小俠風清揚 正弦 一二象限正，三四象限負 餘弦 一四象限正 ，二三象限負 正切 一三象限正，二四象限負 餘切 和正切一樣 sin和cos的半形公式為什麼結果是正負號？ 19樓：叫水瓶的魚 因為這個公式是推匯出來的。cosx=1-2sin²(x/2) ∴sin(x/2)=±√((1-cosx)/2) 正弦線 就是角 a 終邊與圓周交點p 向 x 軸所作的垂線 p 點的 y 座標 它是有向線段 y 為正就向上，y 為負就向下 餘弦線 就是角 a 終邊與圓周交點p 向 y 軸所作的垂線 p 點的 x 座標 它是有向線段 x 為正就向右，x 為負就向左 正切線稍複雜，在單位圓上 r 1，圓心在o 0,... 正 正對的，角度正對的邊 餘 多餘的，次要的，除 正 之外的 切 貼近，緊挨的，源於圓弧與直線的關係 三角函式 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割，這些名字的 是什麼？正餘弦，正餘切，抄正餘割bai，分別對應特定的du弦，切線，割線的長度。任何有基礎zhi幾何的文明，dao都有弦，切，割的概念。源自... 在計算機螢幕上，一個漢字要佔兩個英文字元的位置，人們把一個英文字元所佔的位置稱為 半形 相對地把一個漢字所佔的位置稱為 全形 在漢字輸入時，系統提供 半形 和 全形 兩種不同的輸入狀態，但是對於英文字母 符號和數字這些通用字元就不同於漢字，在半形狀態它們被作為英文字元處理 而在全形狀態，它們又可作為...作出各角的正弦線和餘弦線 正切線（畫圖）
三角函式中「正切」「正弦」「餘弦」名字的由來
全形與半形的主要區別是什麼，全形和半形的區別是什麼？