1樓：匿名使用者
a=g(sinθ+μcosθ)=10(0.6+0.25*0.8)=8m/s^2
s=v^2/(2a)=8^2/(2*8)=4mt=v/a=(8m/s)/(8m/s^2)=1sh=4sin37°=4*0.6=2.4m
mgh+1/2mv^2=1/2mvo^2
gh+1/2v^2=1/2vo^2
10*2.4+1/2v^2=1/2*8^2解得：v=4m/s
2樓：匿名使用者
解：(1).
因為剛開始木塊是沿著斜面上升，
此時所受的摩擦力方向沿著斜面向下，
木塊所受到的合外力為：
f = f + g*sinθ
= μn + mg*sinθ
= μmg*cosθ + mg*sinθ
所以木塊所受到的沿著斜面向下的加速度為：
a = f/m = μg*cosθ + g*sinθ當木塊減速到0的時候，木塊執行到最遠距離
則有0 - v0^2 = 2as
所以 s = -v0^2/(2a)
代入資料可得
s = 8^2 / (2*(0.25 * 10 * 0.8 + 10 * 0.6 ))
所以 s = 4 m
即木塊沿斜面上升的最大距離是4m。
(2).
由(1)中分析有，
在上升階段，木塊向下的加速度為：
a1 = f/m = μg*cosθ + g*sinθ代入資料可得，a1= 8m/s^2 ，方向沿斜面向下所以上升時間為：
t1 = (vt - v0)/a1
= -8/(-8) (加速度的方向與初速度方向相反所以加速度取負號)
= 1s
當木塊到達最高點後，木塊沿斜面向下運動，
此時木塊所受合外力為：
f = g*sinθ - f
= mg*sinθ - μmg*cosθ
所受加速度為:
a2 = g*sinθ - μg*cosθ代入資料可得：a2 = 4m/s^2 ，方向沿斜面向下由 s = v0t + (1/2)at^2 可得4 = 0 + (1/2)*4*(t2)^2 (加速度與速度方向相同取正號)
所以 t2 = √2 s
所以木塊在斜面上停留的時間為：
t = t1 + t2 = (1+√2)s(3)若斜面是光滑的，則木塊所受的合外力為f = g*sinθ = mg*sinθ
則加速度為a = f/m = g*sinθ代入資料可得
a = 10 * 0.6 = 6m/s^2，方向沿斜面向下由 vt^2 - v0^2 = 2as 代入資料可得vt = ±√(2*6 *4 + 8*8)= ±4√7 m/s，
±號表示可能是沿斜面向上，也可能沿斜面向下。
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