1樓：岔路程式緣
18題：
設等比數列通項公式an=a1*q^（n-1）根據a1=1,a5=16，有
a1=a1*q^(1-1)…………（1）
a5=a1*q^（5-1）……（2）1
由（1）得a1=1，代入（2）：
16=1*q^4
q^4=16
q=2通項公式為an=2^(n-1)
從第1項到第7項依次是：
1，2，4，8，16，32，64
前7項和：127
2樓：進擊的小邢同學
那個 條件是a1+a12=6嗎？求s11?
要是這樣的話，要麼前提條件錯了 ，要麼是少一個條件
3樓：我愛王紅老婆
等比數列那個，是選項c。a1為1，後項是前項的二倍，所以，第七項是64，第六項是32，依次相加，得127
4樓：匿名使用者
兩個第16題都是等差數列，怎麼問題標題是「等比數列」。
5樓：
帶入公式，自己多試幾遍，答案就出來了
6樓：呆橘
共軛群哦睡著了五棵松
7樓：觴剛
用公式an=a1xqⁿ，先找出首項a1和公比q，然後帶入公式即可
8樓：迷戀膽小鬼
不用問了，等於132，選擇a
9樓：
cjjghdhflhlhjfdjflhjchxgzhdkhhlbkcbxhxshdjgkhl
等比數列是什麼？如何求和
10樓：涼涼看社會
1、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列。
舉例：數列：2、4、8、16、······
每一項與前一項的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以這個數列是等比數列，而它的公比就是2。
2、等比數列的求和公示如下：
其中a1為首項，q為等比數列公比，sn為等比數列前n項和。
還是以數列：2、4、8、16、······為例，a1=2，公比q=2，
假如是求前四項的和，即：sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，與2+4+8+16=30 相符。
等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---複利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照複利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期
11樓：g老師講
用例題來理解等比數列。
先看看等比數列定義：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於一個常數（不為0），那麼，這個數列就叫做等比數列。
這個常數叫做等比數列的公比。
來看下面這道題：
【例1】求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。
通過觀察，會發現這個數列的後一項比上前一項都是2。
2÷1=2；
4÷2=2；
8÷4=2；
……1024÷512=2。
所以這個題目就是典型的等比數列求和題，
公比是2。
例1中，如果拿筆硬算會十分麻煩，而且容易出錯。
在這裡g老師分享一個計算等比數列求和題目時經常用到的一個方法。
☞ 錯位相減法
令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，
g老師讓a這個式子再乘以數列的公比，
會得到什麼呢？
2a=2+4+8+16+32+128+256+512+1024+2048，
這樣我們構造出了一個新數列，
而且這個數列的和等於原數列乘以公比。
再將兩個式子相減，
g老師純手寫
左邊是2a-a=a；
右邊是2048-1；
等式右邊其餘的項都已經抵消了。
這樣我們就得出結果了，
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047
再來看看下面這道題
【例2】計算3+9+27+81+243+729+2187
分析：這題是等比數列求和，公比是3，共有7項。採用錯位相減法，讓等式乘以它的公比。
令a=3+9+27+81+243+729+2187；
則 3a=9+27+81+243+729+2187+6561；
兩式相減，
3a-a=2a=6561-3
2a=6558
a=6558÷2=3279
所以，3+9+27+81+243+729+2187=3279
總結一下，等比數列的一般規律。
等比數列中，
公比=後一項÷前一項；
末項的值=首項x公比的(n-1)次方（n代表項數）。
注意：公比的(n-1)次方=(n-1)個公比相乘
如【例2】中，末項是2187，首項是3，項數n=7。
2187=3x3^(7-1)
等比數列的和=(末項x公比-首項)÷(公比-1)
（由錯位相減法得出）
12樓：嘿嘿
就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3設通項是an(就是第n項)，則a(n+1)=q*an那麼求和記為
sn=a1+a2+...+an (1)
兩邊同乘以q，
qsn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q後每個a的角標就要+1】
（1）-（2）式得到
(1-q)sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【這裡an=a1*q^(n-1)】
所以sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等比數列是指如果一個 數列從第2項起，每一項與它的前一項的 比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，a n為 常數列。
13樓：匿名使用者
就是下一個數是前一個數的固定倍數，比如說2，4，8，16···稱這個倍數為公比，求和的話用首項乘以1減去公比的n次方（n為項數）的差，再用積除以1減去公比的差表示式a1(1-q^n)/(1-q)
14樓：loverena醬
等比數列就是後一項比前一項的比值都一樣的數列，這個比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2又比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3設通項是an(就是第n項)，則a(n+1)=q*an那麼求和記為
sn=a1+a2+...+an (1)
兩邊同乘以q，
qsn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q後每個a的角標就要+1】
（1）-（2）式得到
(1-q)sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【這裡an=a1*q^(n-1)】
所以sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等比數列求和公式
15樓：浪子_回頭
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
（4）等比中項：當r滿足p+q=2r時，那麼則有在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
16樓：暮不語
等比數列的求和公式：sn=首項（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）
擴充套件資料
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——複利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
17樓：結果是已收到
公式描述：
公式中a1為首項，an為數列第n項，q為等比數列公比，sn為前n項和。
18樓：真心話啊
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等比數列的性質：
（1）若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「g是a、b的等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
（4）若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列
19樓：縱橫豎屏
其他公式：
等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項。
擴充套件資料：
性質
（1）若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「g是a、b的等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
（4）若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列 。
等比數列的問題，等比數列的問題
a 3d 2 a 2d a 6d 8a 1 2 3 4 5 6 7 32得到a d 那麼最後答案 10a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d 最後答案自己算吧，這是好簡單的二元一次方程 an a1 n 1 d a4是a3和a7的等比中項 a3.a7 a4 2 a1 2d a1 6d a1 3d ...
等比數列概念
若 m n p q n 且m n p q，則am an ap aq 在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.g是a b的等比中項 g 2 ab g 0 若 an 是等比數列，公比為q1，bn 也是等比數列，公比是q2，則 a2n a3n 是等比數列，公比為q1 2，q1 3 can c是常數，a...
等比數列難題
an a1 q n 1 bn 1 an 1 a1 q 1 n b n 1 1 a1 q 1 n 1 1 a1 q 2 n bn b n 1 1 a1 q 1 n 1 a1 q 2 n q 1 n 2 n q 1 1 q 所以 bn是等比數列，公比 1 q.設a的首項為a1，公比為q q an 1 a...