1樓：小採教育說
伴隨矩陣的n次方不等於矩陣n次方的伴隨。因為矩陣a，設它的伴隨矩陣為a*。a*的n次方等於a的n次方的伴隨，記為數學表示式就是(a*)^n=(a^n)*。
考慮ca，就是用c乘了所有a中元素，所以其代數餘子式每個元素也乘了c，但代數餘子式只有n-1行，提出來就是c^(n-1)，a的的元素是a的代數餘子式。故ca的相對a來說每個元素乘了c^(n-1)，提出即有命題。
應用分析
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示。
具體來說即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。
2樓：譬偌初見
矩陣a，設它的伴隨矩陣為a*。a*的n次方等於a的n次方的伴隨，記為數學表示式就是
(a*)^n=(a^n)*
答案是肯定的。因為伴隨矩陣有一條性質是，
(ab)*=b*a*
所以（a.a）*=(a^2)*=(a*)^2用數學歸納法就可以得到(a*)^n=(a^n)*
線性代數，矩陣a的n次方的行列式|a^n|=a的伴隨矩陣的行列式|a*|嗎？等於的話為什麼？
3樓：匿名使用者
不相等，|a^n|=|a|^n而|a*|=|a|^(n-1)，後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
伴隨矩陣|a*|=|a|^n，為什麼？
4樓：匿名使用者
aa* = |baia|e
所以 a* = a的行du列式乘以a逆
如果zhi取daoa伴隨的行列專式就是取 a的行列式乘以a逆 的行列式
而a的行列式就是一個數值，屬數值乘以a逆的行列式就等於數值的n此方乘以a逆的行列式，所以|a*|=|a|^n再乘以a逆的行列式值，所以你題目的結果是錯誤的
|a*|=|a|^（n-1）
5樓：匿名使用者
|。|）a*=|a|e
也即是說e中每個元素都乘以|a|。那麼一共有n個。
（因為為n階，所以對角線回上一共答有n個|a|）那麼當取行列式時，一共可以提出n個|a|
即a*|=|a|^n
注意一點：
k|a|，只是乘以其中的一行，或者一列。
ka則是乘以所有的元素。
6樓：戰後的櫻花
逆||^lz寫錯了，zhi應該是|a*|=|a|^(n-1)|a*|=||daoa|a逆|
=|a|^內n*|a逆|
=|a|^n*1/|a|
=|a|^(n-1)
之所以多出來一個n，是由於行列容式的性質
n階行列式把每行每列的公因子提出來的那個東西，等於這個公因子的行（列）次方，你隨便舉一個n階行列式把公因子提出來就顯然看到了
線性代數問題：為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方。
7樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
8樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
為什麼a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方？
9樓：匿名使用者
||當矩陣a可逆時，根據
aa^*=|a|e
兩邊取行列式得到
|a| |a^*|=|aa^*|=||a|e|=|a|^n==》|a^*|=|a|^
當矩陣a不可逆時，根據a^*也不可逆，得到|a^*|=|a|=0=|a|^
n階方陣a， （ka）的伴隨矩陣=（k的n-1次方）乘以 a的伴隨陣，怎麼證明？
10樓：匿名使用者
伴隨矩陣是它的每個元素的代數餘子式組成的，而ka的代數餘子式是a的代數餘子式的每個元素乘以k,a的代數餘子式是n-1階的，把n-1行的k提出來，就是k的n-1次方了
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