1樓:匿名使用者
lim(a^n/n!)
=lim(a·襲a/2·a/3··
bai···a/n)
<=lim[a·(1+1/2+1/3+···+1/n)/n]^n=lim[a·ln(n+1)/n]^n
=0.事實上n!有一du個近似,zhi可以參考stirling公式。dao
證明lim a的n次方/n的階乘等於0
2樓:匿名使用者
我假設a你指的是任意給定實數,否則沒法做
如果是,那麼就有很多種方法了,我提供一種比較有趣的方法
3樓:匿名使用者
令un=a^n/n!
則un+1=a^(n+1)/(n+1)!
於是un+1/un=a/(n+1)→0<1(n→∞)於是級數∑un收斂,所以一般項un→0
4樓:中鈺睿泓
證明(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...極限
限.應該1/(n^n)/n!=1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)
n/1*n/2*n/3*.*n/n所於1,且於n,極限窮,故1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)極限0.
求證明極限為0。當n趨於無窮大,a的n次方除以n的階乘,極限為0。
5樓:特級教師
用夾逼準則證明:
設a正數且k≤a,(其中k為某正整數)
那麼a/(k+1)<1
則(a^n)/(n!)=(a^k/k!)*[a^(n-k)/(a(n,k))] 其中a(n,k)表示排列
內組合,容從n個元素中選k個排列數。
0<(a^n)/(n!)<(a^k/k!)*[a^(n-k)/(k+1)^(n-k)]=(a^k/k!)*[a/k+1)]^(n-k)
當n→+∞時,(n-k)→+∞,(a^r/k!)*[a/(k+1)]^(n-k)→0
由夾逼準則可知
(a^n)/(n!)→0
當n趨於無限大時a的n次方除以n的階乘的極限怎麼求
當a屬於 1,1 a n趨於0或等於1，因此lima n n 0 當a不屬於 1,1 直接算不方便，用stirling近似公式，當n趨於無窮，n n e n 2 n 其中 是圓周率，e是自然對數的底數。lim a n n lim a n n e n 2 n 可以看到，e和a是常數，lim ea n ...
43。N次方除以49的n次方等於278。。求n等於多少
32 243 的次方 4 9 的n次方 27 8 32 243 4 9 的n次方 27 8 8 27 的n次方 8 27 的 1次方n 1 數學 理工學科 學習 用逆推法 先去分母,兩邊同乘4 1 x 1 y 1 z 又因為x y z 1得4 12xzy 8zy 8xz 8xy 6 3zy 3xy ...
n的階乘的n次方根的極限是多少？怎麼求的？希望大神能給個解題
紅色公式稱為斯特林公式，在級數部分非常有用的一個公式。極限是 1 證明對任意正數a，limn a n 只考慮a 1的情況，存在正整數n1 a 任意正數m，存在正整數n2使得n2 ma a n1 n1 取n max，則當n n時，n a n n1 a n1 n1 1 n1 2 n a a a n1 a...