函式的奇偶的問題,函式的奇偶的問題?

2022-08-17 14:51:36 字數 1101 閱讀 2335

1樓:題霸

首先普及一個知識,

奇函式不含偶次項和常數項;

偶函式不含奇次項。

(利用定義或者反證法易證)

結合本題解得a=1

則f(x)=x^3+x

其導數f』(x)=3x^2+1

取x=0,則f』(0)=1,為切線斜率

則所求直線為y=x

2樓:

f(x)=x³+(a-1)x²+ax

因為奇函式,所以

f(x)=-f(-x)

帶入得x³+(a-1)x²+ax=x³-(a-1)x²+ax也就是(a-1)x²=0恆成立,所以a=1所以f(x)=x³+x

所以f'=3x²+1

於是在0,0處切線的斜率是f'(0)=1

切線方程就是y=x

3樓:匿名使用者

f(x)=x³+(a-1)x²+ax

f(x)為奇函式,則f(-x)=-f(x)-x³+(a-1)x²-ax=-x³-(a-1)x²-ax(a-1)x²=0 對任意x都成立

a=1所以f(x)=x³+x

f'(x)=3x²+1

f'(0)=1

所以在(0,0)處的切線方程y-0=1×(x-0)即y=x

函式奇偶性問題

4樓:匿名使用者

把f(-x)求出來,看他和f(x)關係

|f(x)|無法判斷,因為你沒法知道|f(-x)|和|f(x)|啥關係

f(x)=|x+1|+|x-1|

f(-x)=|-x+1|+|-x-1|

=|x-1|+|x+1|=f(x)所以偶函式

函式的奇偶性問題 10

5樓:匿名使用者

解x>0時,兩邊乘以-1

則-x<0(乘以負數大於號要變小於號)

x<0時,兩邊乘以-1

則-x>0(乘以負數小於號變大於號)

6樓:匿名使用者

奇函式就是證明f(-x)=-f(x)

偶函式就是證明f(-x)=f(x)

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