求這2題過程 答案

2022-08-03 00:07:12 字數 1032 閱讀 1291

1樓:518姚峰峰

第一個題

2x^2+3y^2-8x+6y+1

當x=2,y=-1時,最小值是-10

第二個題

m=4x2-12xy+10y2+4y+9,=(4x2-12xy+9y2)+(y2+4y+4)+5,=(2x-3y)2+(y+2)2+5,

∵(2x-3y)2與(y+2)2的最小值均為0,∴2x-3y=0,y+2=0,m的最小值為5,解得x=-3,y=-2.

故答案為:x=-3,y=-2,m的最小值為5.希望幫到你 望採納 謝謝 加油!!

2樓:那逝去的回憶

您好!很高興回答您的問題:

1.這個題目是這個公式的逆向運用(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

所以我們需要把他給的式子用上面的公式逆向收攏,於是就有:

2x²+3y²-8x+6y+1

=2(x²-4x+4)+3(y²+2y+1)-8-3+1=2(x-2)²+3(y+1)²-10

≥-10

當x=2,y=-1是取得最小值-10因為一個數字的平方最小是0,所以當上面所得式子的平方項全為0時,代數式具有最小值,切此時x-2=0,y+1=0,所以,當x=2,y=-1時有最小值,且最小值為-10

另外,做這個題的過程中會發現,他給的條件不足以收攏,所以我們才新增8和3來彌補,當然新增了的項在式子的末尾應該減去,才能還原式子的大小不變

2.m=4x2-12xy+10y2+4y+9,=(4x2-12xy+9y2)+(y2+4y+4)+5,=(2x-3y)2+(y+2)2+5,

∵(2x-3y)2與(y+2)2的最小值均為0,∴2x-3y=0,y+2=0,m的最小值為5,解得x=-3,y=-2.

故答案為:x=-3,y=-2,m的最小值為5.不理解請追問,理解望及時採納!(*^__^*)如果你認可我的回答,敬請及時採納,

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