1樓：匿名使用者
首先，如果f（x）是偶函式，那麼f（x+1）應該不是偶函式。
例如f（x）=x²是偶函式，（0-正無窮）上遞增。那麼（x+1）²=（x+1）²=x²+2x+1不是偶函式。
如果f（x）是奇函式。如果將x替換成任何奇函式，那麼複合函式將是奇函式。
簡單的歸類一下。對於複合函式f（g（x））來說，
1、如果g（x）是偶函式，那麼無論f（x）是什麼函式，f（g（x））都是偶函式。
2、如果g（x）是奇函式，f（x）是偶函式，那麼f（g（x））是偶函式。
3、如果g（x）是奇函式，f（x）是奇函式，那麼f（g（x））是奇函式。
至於單調區間比較複雜，需要具體分析。
2樓：西域牛仔王
如果 f(x) 為偶函式，且在 （0，+∞）上遞增，那麼（1）f(x^2) 仍是偶函式，且在（0，+∞）上遞增。
（2）f(x+1) 不一定是偶函式。如 f(x)=x^2 為偶函式，但 f(x+1)=(x+1)^2=x^2+2x+1 不是偶函式。
（3）f(x^3) 仍是偶函式，且在（0，+∞）上遞增。
3樓：路西法的影
偶函式有那種性質，應為複合函式的遞增性取兩個x1、x2就能看出來，奇函式沒有，因為平方的話就變為偶函式，關於y軸對稱了
4樓：
偶函式也有遞減的可能。比如當f(x)=cosx時，在[2kπ，2kπ+π](k屬於整數集)是減函式。
而奇函式，比如當f(x)=tanx時,在(kπ-2分之π，kπ+2分之π)（k屬於整數集）上是增函式。
你說的情況，一般是遞增的，奇函式一般不滿足這種情況。
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