1樓：雪中送炭新野
1的平方加2的平方減3的平方加4的平方減5的平方..............加n的平方減（n+1）的平方
=1+（2+3）×（2-3）+（4+5）×（4-5）+……+（n+n+1)×(n-n-1)
=1-2-3-4-5-……-n-(n+1)=2-(1+n+1)×（n+1)
=2-（n+2)×(n+1)
=-n^2-3n
2樓：匿名使用者
(2n)^2 - (2n+1)^2 = -4n-1 = -5 - 4(n-1),
1+2^2-3^2 + 4^2-5^2 + ... + (2n)^2 - (2n+1)^2
=1 - 5 - 9 - ... - (4n+1)=1 -5n - 2n(n-1)
=1-5n-2n^2+2n
=1-3n-2n^2
3樓：匿名使用者
原式=1+（2+3）×（2-3）+（4+5）×（4-5）+……+（n+n+1）×（n-n-1)
此處用平方差公式
=1-2-3-4-5-……-n-（n+1）然後從第二項開始用等差數列求和
=2-（1+n+1）×（n+1）
=2-（n+2）×（n+1）
=-n^2-3n
1的平方減2的平方加3的平方減4的平方加5的平方~~~~加2005的平方
4樓：匿名使用者
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2003+2004)(2003-2004) +2005^2
=-(1+2+3+4+...+2004+2005) +2005^2=-2005*1003 +2005^2
=2005*1002
=2 009 010
5樓：匿名使用者
用平方差a^2-b^2=(a+b)(a-b)1的平方減2的平方加3的平方減4的平方加5的平方~~~~加2005的平方
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)...+(2005^2-2004^2)
=1+1*(2+3+4+5...+2005)=1+2+3+4...+2005
=(2005+1)*2005/2
=2011015
1的平方減2的平方加3的平方減4的平方......減100的平方加101的平方=
6樓：新野旁觀者
1的平方減2的平方加3的平方減4的平方......減100的平方加101的平方
=(1+2)×（1-2）+（3+4）×（3-4）+……+（100+101）×（100-101）
=-（1+2+3+4+……+100+101）=-（1+101）×101/2
=-5151
7樓：千分一曉生
1²-2²+3²-4²····-100²+101²=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+(101+100)(101-100)
=1+5+9+13+```+201
=(1+201)*51/2=5151
8樓：九城天星
平方差公式倒過來寫寫成（101+100）*（101-100）+（99+98）*（99-98）+……（3+2）*（3-2）+1=101+100+99+98+……3+2+1=5151
9樓：q糖炒栗子
1²-2²+3²-4²...-100²+101²=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)+(100+1)²
=-1-2-3-4...-99-100+10000+100x2+1=-100(100+1)/2+10201
=-5050+10201
=5151
1的平方減2的平方加3的平方減4的平方加。..加2009的平方減2010的平方等於多少
10樓：匿名使用者
1^2-2^2+3^2-4^2+...2009^2-2010^2=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+....+(2009+2010)(2009-2010)
=-(1+2+3+4+5+6+....+2009+2010)=-[(1+2010)+(2+2009)+.....+(1005+1006）]
=-2011*1005
=-2021055
11樓：匿名使用者
=1²-2²+3²-4²+......+2009²-2010²
=(1²-2²)+(3²-4²)+......+(2009²-2010²)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+......+(2009+2010)(2009-2010)
=(-1)[(1+2)+(3+4)+......+(2009+2010)]
=(-1)(1+2+3+4+......+2009+2010)
=(-1)x2010x(1+2010)/2
=(-1)x1005x2011
=-2021055
12樓：
1²-2²+3²-4²+5²-..........+2009²-2010²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+......+(2009+2010)(2009-2010)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-.......-(2009+2010)
=-1-2-3-4-5-6-7.......-2009-2010
=-(1+2+3+4+5+......+2009+2010)
=-[(1+2010)+(2+2009)+(3+2008).......+(1005+1006)]
=-[2011×1005]
=-2021055
希望我的回答您能滿意，謝謝！
13樓：劉傻妮子
共有2010個項，依次每兩個結為一組，共1005組。
在每一組都用一個「平方差公式」：a²－b²＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚.
於是就得到了1005個數（也就是小括號）相加：
結果為s＝﹙-1﹚×3＋﹙-1﹚×7＋﹙-1﹚×11＋，，，＋﹙-1﹚×4019
∴－s＝3＋7＋11＋，，，＋4019，
右邊是以3為首項以4為公差的等差數列前1005項的和，套公式，得到s ＝－2 021 055。
另一個方法：套「平方和公式」。
公式：1²＋2²＋3²＋，，，＋n²＝﹙1/6﹚×n×﹙n+1﹚×﹙2n＋1﹚.
s＝﹙1²＋2²＋3²＋4²＋5²＋6²＋,,,＋2010²﹚
－2×﹙2²＋4²＋6²＋,,,＋2010²﹚
＝﹙1/6﹚×2010×2011×4021
－8×﹙1²＋2²＋3²＋,,,＋1005²﹚
＝﹙1/6﹚×2010×2011×4021－8×﹙1/6﹚×1005×1006×2011
＝﹙1/6﹚×2011×﹛2010×4021－4×2010×1006﹜
＝﹙1/6﹚×2011×2010×﹛4021－4024﹜
＝－2011×1005
＝－2 021 055.
1的平方減2的平方加3的平方減4的平方....減50的平方
14樓：匿名使用者
1²-2²+3²-4²+·······+49²-50²=(1²-2²)+(3²-4²)+·······+(49²-50²)=-3-7-······-49 25項=(-3-49)×25/2
=-650
15樓：天秤
=1+2+3+4....+50
=(1+50)*(50÷2)
=51*25
=1275
已知a的平方加b的平方加c的平方減ab加9b減4c加31等於
解 zhi a daob c ab 9b 4c 31 a ab b 9b c 4c 31 a b 2 內 b 4 b 9b 容c 2 4 31 a b 2 c 2 3b 4 9b 27 a b 2 c 2 3 4 b 12b 36 a b 2 c 2 3 4 b 6 0 a b 2 0，c 2 0，...
x的平方加2x減1如何分解因式,x的平方減2x加1分解因式
原式 x2 2x 1 2 x 1 2 2 2 x 1 2 x 1 2 如果是 1就簡單了是吧?那你就先讓它 1啊,後面少幾再補上,故分為括號x 1的平方減2,此類方法稱為 加減1法 希望對你有幫助,謝謝。x的平方減2x加1分解因式 x2 2x 1 x 1 2 朋友,請採納正確答案,你們只提問,不採納...
（x的平方減2x減2）乘（x的平方減2x加4 加9問怎麼因式
x 2 2x 2 x 2 2x 4 9 x 1 2 3 x 1 2 3 9 x 1 4 9 9 x 1 4 x 2x 1 3 x 2x 1 3 9 x 1 3 x 1 3 9 x 1 9 9 x 1 四次方 x的平方減2x 乘 x的平方減2x加2 加1分解因式 x 2x x 2x 2 1 將x 2x...