1樓：瘦瘦愛解答
回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個例子唄！
回答y=2x的反函式y=x/2也可以寫成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，則x=y/2，再把x和y替換即可。
同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。
提問為什麼原函式乘以反函式等於1
回答反函式與原函式相乘不一定等於1。反函式與原函式不同於倒數的概念。
提問比如
等於1和不等於1的各舉兩例子唄！
回答這是跟取值範圍有關的
大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
提問哦謝謝
回答不客氣啦
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2樓：匿名使用者
把f(x)看成y 通過運算將用y來求出x 再然後就是將算出來的式子裡面的x變成y y變成x 最後算出定義域就行了
3樓：匿名使用者
令題中的y等於x，再用x表示y
如何求反函式
4樓：莊生曉夢
可以使用arccos計算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）計算。
設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1 5樓：娛樂大潮咖 1、首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。 2、例如： y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。 擴充套件資料： 1、反函式的性質： （1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映； （2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 （4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性； （5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式； （6）反函式是相互的且具有唯一性； （7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）； （8）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且： （9）y=x的反函式是它本身。 2、反函式存在定理： 嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。 6樓：匿名使用者 1. 反函式存在的條件。對於任意一個函式y＝f(x)，不一定有反函式。 如y＝x2 (x∈r)，由y＝x2，解得 ，對於每一個確定的函式值y，有兩個x值與之對應，不符合函式定義，所以y＝x2(x∈r)沒有反函式。不難發現，只有當函式y＝f(x)的對應法則f是從定義域到值域的一一對映時，它才存在反函式。函式若存在反函式，它的反函式是唯一的。 2. 反函式也是函式。一個函式與它的反函式互為反函式，並且它們的定義域、值域互換，對應法則互逆。一個函式與它的反函式可以是兩個不同的函式，也可以是同一個函式。如函式 3. 在反函式概念的學習中，先後出現了三個函式記號——y＝f(x)，x＝f－1(y)，y＝f－1(x)，它們之間的關係是：在y＝f(x)與x＝f－1(y)中，字母x，y所表示的數量相同，取值範圍相同，但地位不同。 在y＝f(x)中，x是自變數，y是x的函式；在x＝f－1(y)中，y是自變數，x是y的函式。y＝f(x)與x＝f－1(y)互為反函式，它們的圖象相同（由於兩式中x，y所表示的量完全相同）。 在y＝f(x)與y＝f－1(x)中，字母x，y的地位相同，即x是自變數，y是x的函式，但x，y表示的量的意義變換了，取值範圍也互換了，即y＝f(x)中x（或y）與y＝f－1(x)中的y（或x）表示相同的量。y＝f(x)與y＝f－1(x)互為反函式，它們的圖象關於直線y＝x對稱。 在y＝f－1(x)與x＝f－1(y)中，字母x，y的地位及其表示的量互相交換，但它們卻是同一函式，都是y＝f(x)的反函式。函式x＝f－1(y)與y＝f－1(x)是同一函式的理由是：它們的定義域相同，值域相同，對應法則一樣。 4. 反應函式的性質主要有： （1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱； （2）函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的； （3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致； （4）偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式； ，其中a、c分別為函式f(x)的定義域、值域。 反函式的求法。 注意不要把f－1(x)理解為 ，防止把求反函式混為求倒數。f－1(x)表示f(x)的反函式，式子中的f－1表示對應法則，它與原來函式f(x)中的對應法則是互逆的關係。求反函式的過程主要是「解方程」的過程，即將y視為常數，將x看作未知數，用解方程的方法解出x＝f－1(y)，此時一定要注意表示式的唯一性。 再將x，y的位置交換，得y＝f－1(x)。求出式子y＝f－1(x)後，一般還要註明反函式的定義域。由於反函式的定義域必須與原來函式的值域相同，由式子f－1(x)確定x的取值範圍未必合適（原因是在解方程的過程中，可能出現非同解變形），因此，標註反函式的定義域很有必要，而且須結合原來函式的值域確定反函式的定義域。 例如，函式 的反函式的解析式為y＝(x－1)2，由於原來函式的值域是y≥1，故反函式的定義域是x≥1，而不能是x∈r。求反函式的解題步驟可概括為「一解二換三注」。 7樓：鍾仙幹代天 顯然在y=3+a^(x-1)中x=1時，y=3+a^0=3+1=4成立，所以原函式一定經過點(1,4),而反函式的自變數x就是原函式的y，所以反函式的影象一定經過點(4,1).因此p的座標是(4,1). 8樓：胡玉花終胭 對於y=x²，先解出x=正負根號下y，然後將y和x交換，即y=正負根號下x，這就是f（x）的反函式，讓後把原函式的定義域變為反函式的值域，把原函式的值域變為反函式的定義域。對於其他函式求反函式方法一樣 9樓：匿名使用者 最基本的辦法，就是將表示式中的x換成y，y換成x，然後求出y=g（x）的表示式就是反函式了。 主要是理解他的含義，也就是函式關於y=x的對稱函式，這個有一定意義的。 怎樣求一個函式的反函式 10樓：舊石頭化成風 一、判斷反函式是否存在： 由反函式存在定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同： 1、先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。 設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點 x₁ 和 x₂ ，當 x₁y₂，則稱 y=f(x) 在d上嚴格單調遞減。 2、再判斷該函式與它的反函式在相應區間上單調性是否一致； 滿足以上條件即反函式存在。 二、具體求法： 例如 求 y=x^2 的反函式。 x=±根號y，則 f(x) 的反函式是正負根號 x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。 11樓：瘦瘦愛解答 回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個例子唄！ 回答y=2x的反函式y=x/2也可以寫成f-1(x)=x/2。 y=2x，先用y表示x，則x=y/2，再把x和y替換即可。 同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。 提問為什麼原函式乘以反函式等於1 回答反函式與原函式相乘不一定等於1。反函式與原函式不同於倒數的概念。 提問比如 等於1和不等於1的各舉兩例子唄！ 回答這是跟取值範圍有關的 大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。 提問哦謝謝 回答不客氣啦 更多11條 12樓：覃芙沃嬋 根據反函式的定義啊 首先，他給你的式子是用x表示y的，你把y當作未知數，來表示x,表示出來後把x換成y,把y換成x就好啦 （這樣說似乎還是蠻抽象……你可以看看書上例題，或者發一個具體題目給我） 13樓：稱秀英龔錦 先在草稿中把x和y對調。再用改後的x重新表示y。 例如呢：y=x+4就可以表示為y=x-4 希望能幫到你。謝謝 如何求函式y f x 的反函式？有的書上給出了一般步驟 1.確定函式y f x 的值域b 2.從y f x 中解出 x g y 3.交換 x g y 中x與y的位置得到y g x 以b為定義域的函式y g x 即為所求的反函式。我們知道 給出一個實數a，a在函式y f x 的值域b中當且僅當相應的方... 定積分分成廣域定bai積du 分和普通域定積分,其一般過程zhi是求出積分函dao數後,在利用其上專下域屬之差來求得。其物理意義表示上下域函式之間的區域面積。而求反函式如y f x 先把式子表示成x f y 再把x,y對換,就得到y f x 這就是原函式的反函式。當然有些反函式比較難求的,可以通過其... 反函式必須一一對應,一個y值只能有一個x。而偶函式,同一個y有兩個x值,自然不行 為什麼偶函式沒有反函式 偶函式沒有反抄函式。因為偶函式必須滿足f x f x 的要求。所以對於定義域內某個不為0的x0,當x x0和x x0時,函式值函式值相等。所以求反函式時,就會出現一個自變數對應兩個函式值的情況,...如何求反函式
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