有小球,其中只有球質量和其它的不同。現只有一臺托盤天平,怎樣只稱三次就把質量不同的球找出來

2022-04-30 08:33:10 字數 1512 閱讀 1174

1樓:匿名使用者

把這12個球編號:1234 5678 abcd

第一次,天平兩邊各放4個,比如是 1234 | 5678,有三種可能:

1. 兩端平衡。說明目標球是在 abcd 之中;12345678 是正常的。

第二次這樣稱: 123 | abc。也有三種可能:

(1) 兩端平衡。說明目標是 d 。

(2) 左重右輕。說明目標球在 abc 之中,且比正常球輕了。第三次稱一下 a | b 便可。

(3) 左輕右重。說明目標球在 abc 之中,且比正常球重了。第三次稱一下 a | b 便可。

2. 左重右輕。說明 abcd 是正常的。

第二次這樣稱: 34567 | abcd8。也有三種可能:

(1) 兩端平衡。說明目標球在 12 之中,第三次稱一下 1 | d 便可。

(2) 左重右輕。記住第一次稱的結果是 1234 重,5678 輕。這次34567 重了,說明 567 一定正常(「567重了」與第一次所稱矛盾,「567輕了」與第二次所稱矛盾)。

目標球一定在 348 之中。第三次稱一下 3 | 4,其中較重的一個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得輕)。

(3) 左輕右重。記住第一次稱的結果是 1234 重,5678 輕。這次34567 輕了,說明 34 一定正常(「34輕了」與第一次所稱矛盾,「34重了」與第二次所稱矛盾),而且 8 也一定正常(「8重了」與第一次所稱矛盾,「8輕了」與第二次所稱矛盾)。

目標球一定在 567 之中,比正常球輕。第三次稱一下 5 | 6 便可。

3. 左輕右重。說明 abcd 是正常的。

第二次這樣稱: 34567 | abcd8。也有三種可能:

(1) 兩端平衡。說明目標球在 12 之中,第三次稱一下 1 | d 便可。

(2) 左重右輕。記住第一次稱的結果是 1234 輕,5678 重。這次34567 重了,說明 34 一定正常(「34重了」與第一次所稱矛盾,「34輕了」與第二次所稱矛盾),而且 8 也一定正常(「8輕了」與第一次所稱矛盾,「8重了」與第二次所稱矛盾)。

目標球一定在 567 之中,比正常球重。第三次稱一下 5 | 6 便可。

(3) 左輕右重。記住第一次稱的結果是 1234 輕,5678 重。這次34567 輕了,說明 567 一定正常(「567輕了」與第一次所稱矛盾,「567重了」與第二次所稱矛盾)。

目標球一定在 348 之中。第三次稱一下 3 | 4,其中較輕的一個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得重)。

參考資料

2樓:匿名使用者

同時在天平兩邊放 4個 如果想等就把剩下的平分再稱就出來了

如果同時放4個兩邊不相等 就再平分稱

結果就出來了

3樓:

首先每邊六個 得出重的 再把重的六個分每邊三個 得出重的 重的三個任意挑出兩個 如果一樣重 剩下的就是重的 不一樣重就得出來了 正好三次

有乒乓球,其中質量相同,另有較輕一點,如果用天平

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