1樓：佘採萱
（1）本題要求把小球全部放入盒子，
∵1號小球可放入任意一個盒子內，有4种放法．同理，2、3、4號小球也各有4种放法，
∴共有44=256种放法．
（2）∵恰有一個空盒，則這4個盒子中只有3個盒子內有小球，且小球數只能是1、1、2．
先從4個小球中任選2個放在一起，有c2
4種方法，
然後與其餘2個小球看成三組，分別放入4個盒子中的3個盒子中，有a34种放法．
∴由分步計數原理知共有c2
4a34=144種不同的放法．
（3）恰有2個盒子內不放球，也就是把4個小球只放入2個盒子內，有兩類放法：
①一個盒子內放1個球，另一個盒子內放3個球．先把小球分為兩組，一組1個，另一組3個，有c14種分法，
再放到2個盒子內，有a2
4种放法，
共有c1
4a24種方法；
②2個盒子內各放2個小球．先從4個盒子中選出2個盒子，有c24種選法，
然後把4個小球平均分成2組，每組2個，放入2個盒子內，有a24種選法，
共有12
c24a2
4種方法．
∴由分類計數原理知共有c1
4a24+12c2
4a24=84種不同的放法．
7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?
2樓：中公教育
您好，中公教育為您服務。
如果分的東西是相同的，那就不會是4的三次方，因為中間會有很多的重複。
假設a1 a2 a3這三個字母相同，那麼第一次a1分到第一個盒子，a2和a3依次分到第二個盒子，第二次a2分到第一個盒子，a1和a3分到第二個盒子，這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的，都屬於第一個盒子1個球，第二個盒子兩個球。
如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。
3樓：匿名使用者
你也知道小球都一樣，所以剩餘的3個
假設a、第一個放入第一個盒子，第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子，第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧
但是用你的方法，這兩種情況被分別計算，所以重複了
某人隨機地將標註為的三個小球放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子放入一個小球
4樓：
共有3*2*1=6種方法
b放3---a1，c2或a2，c1
b放1---a2，c3或a3，c2
所以方法：4種
p=4/6=2/3
兩個常用的排列基本計數原理及應用
1、加法原理和分類計數法：
每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。
2、乘法原理和分步計數法：
任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。
5樓：
解：abc三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，共有：abc,acb,bac,bca,cab,cba，6個基本事件，標註為b的小球放入編號為奇數的盒子中有bac,bca,acb,cab,4個基本事件，所以，所求概率為p=4/6=2/3.
將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小
6樓：金鳳
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4個相同的小球放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，要求恰有一個空盒，則共有多少種方法？過程，thanks
7樓：管國俊
空盒有1.2.3.4四種情況
其餘3個盒子每個都必須有，但是數目不固定，可以利用插板法。將4個球分成3份，因為四個球相同，則不需要在對盒子排序，則結果為c3 (2)=3
所以最終結果為4*c3(2)=12
8樓：戀空
- 先選3個盒子，放3個球。c4 <3>.
- 再把最後一個球放入三個中的一個，c3<1>.
- c4《3》乘c3《1》=12.
- 我練習冊上有這個答案.絕對對.
9樓：霍格沃茨新校長
由題意可知，有一個盒子空的，故4個球放入3個盒子中，即c2/4 x a3/3 由於可空盒子為4個不同編號，故再乘4 得144種 謝謝 ^_^
10樓：致富
c四一*a三三 = 二十四
把編號分別為1,2,3,4,5的五個小球放入四個不同的盒子中,每個盒子中至少放有一個小球
11樓：
需要將你的方法除以2，原因是2個球在同一個盒子中不分先後。
把20個相同的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，要求每個盒內的球數不少於它的編號數，有多少种放法？ 30
12樓：西域牛仔王
你這種做法在數學上叫「保底」。就是先滿足條件，再任意排或放，這容易導致計數時重複。
再說了，20個小球完全相同，你先把一個球放入1號盒再把一個球放入2號盒，與先把一個球放入2號盒再把一個球放入1號盒，完全一樣。這就重複了。
13樓：末路英雄
因為是相同的小球，所以還剩10個球放入編號為1、2、3、4的盒子中不是4*10种放法，而要除以4！
14樓：520初中數學
每個球有 4种放法
所以總共有4^10种放法
將三個分別標有a，b，c的小球隨機地放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，則第1號盒子內有球的不同放法
15樓：低調o小
由題意知本題是一個分類計數問題，
先看總數，三個球選四個盒子，每個球有四種選擇，做三次選擇，共有43=64種結果
去掉1號盒中沒球的情況，共有33=27種結果根據分類計數原理知共有64-27=37種結果，故答案為：37
從編號分別為1,2,3,4,5,6的六張卡片中任意抽取三張 則抽出卡片的編號不都大於1的概率為
解釋 不都大於1，就是有一個等於1的情況，所以可以列一下的式子 c52 即5個裡面取兩個 c63 即6個裡面取3個 有6張卡片，分別為1，2，3，4，5，6.現從中任意抽取三張，求抽去的3張卡片中最大號碼為4的概率是多少？6張卡片中抽出3張的組合有20種 題中任意抽出3張，卡片最大號碼為4，這樣的組...
有數，其中每數的和分別為15，22，23，24，求這數
設這四個數的和是x，根據題意得 x 15 x 22 x 23 x 24 x，解得 x 28，則這四個數分別為 28 15 13，28 22 6，28 23 5，28 24 4 答 這四個數分別是4，5，6，13 設這四個數為a，b，c，d，可列四個方程式 a b c 15 a b d 22 a c ...
連續的奇數和是33,這數分別為多少
中間的奇數是 33 3 11 11 2 9 11 2 13 這三個數是9,11,13 三個連續奇數的和是27,這三個數分別是多少 中間一個數是 27 3 9,另外兩個分別是 9 2 7,9 2 11 所以,這三個數分別是7 9 11。三個連續奇數和是27,這三個奇數分別是多少?分別是七,九,十一 三...