二元多次方程整數解

2022-04-14 02:11:56 字數 597 閱讀 5404

1樓:乙玉蘭德春

若左邊=右邊,則x=y=0

綜上,右邊就是0。

x如果x,y都不為0,

不妨設x,這種情況沒有解,顯然矛盾。所以兩個數都是1,y首先不能是偶數。不然左邊奇數。

那麼x,右邊是a的倍數,y互質,不互質的話可以約掉公因數,化為互質情況,y一個如果是0,右邊偶數。

哎,還說個毛啊,這已經出來了。因為兩個數互質,那更不對,2=3.所以,任何一個數如果有因子a大於1,那左邊都不是a的倍數,x=y=0為唯一解……早知道這個好做先做這個了

2樓:庚盼晴

1,二元一次方程整數解存在的條件:在整係數方程ax+by=c中,若a,b的最大公約數能整除c,則方程有整數解。即如果(a,b)|c

則方程ax+by=c有整數解

顯然a,b互質時一定有整數解。

例如方程3x+5y=1,

5x-2y=7,

9x+3y=6都有整數解。

返過來也成立,方程9x+3y=10和

4x-2y=1都沒有整數解,

∵(9,3)=3,而3不能整除10;(4,2)=2,而2不能整除1。

解釋?????!!!

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比如bai2x y 5 當x 0時 y 5,所以 x 0,y 5就是du它的一zhi個dao解版。當x 0.5時y 4,所以x 0.5,y 4就是權它的一個解。當x 1時y 7,所以x 1,y 7就是它的一個解。當x 10時y 15,所以x 10,y 15就是它的一個解。所以給x一個值,便得到對應的...