數學二元一次方程,數學二元一次方程求解公式

2022-08-30 05:26:45 字數 6652 閱讀 5449

1樓:尹六六老師

應該是:x+y=132         (1)

3/2·x·2=5/2·y   (2)

由(2) 得:x=5/6·y   (3)

(3)代入(1)可得:11/6·y=132解得,y=72,代入(3)可解得:x=60【答】60米做衣身,,7米做衣袖。

2樓:天雨下凡

設分配x米做衣身,y米做衣袖

x+y=132(1)

3x/2*2=5y/2(2)

(2)變形得:3x=5y/2,6x=5y(3),由(1)得:x=132-y代入(3)得:6(132-y)=5y,792-6y=5y,792=11y,y=72米,x=60米

結論:分配60米做衣身,72米做衣袖

3樓:匿名使用者

設x米做衣身,y米做衣袖

x/2×3×2=y/2×5

x+y=132

解得x=60

y=72

答 需要60米做衣身 72米做衣袖

望你學業進步,考試第一!加油

4樓:匿名使用者

題目應該有個位置寫錯了

5樓:匿名使用者

(3x+5y)×132/2=132

6樓:匿名使用者

應該是「2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只」

設衣身用x米,衣袖用y米.

x+y=132

2(3x/2)=5y/2

x=60,y=72

數學二元一次方程求解公式

7樓:哼就是這麼霸氣

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

當抄a1b2-a2b1≠0,b1a2-b2a1≠0時x=(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1)y=(c1a2-c2a1)/(b1a2-b2a1)當a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1≠0時,無解當a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1=0時,解為一切襲實數含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。

適合一個二元一次方程的每一對未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解,由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解,二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。

8樓:體育wo最愛

設二元一次方程組為:

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

則:a1a2x+b1a2y=c1a2

a1a2x+a1b2y=c2a1

兩式相減

回得到:(a1b2-a2b1)y=(a1c2-a2c1)所以:y=(a1c2-a2c1)/(a1b2-a2b1)同理答:

a1b2x+b1b2y=b2c1

a2b1x+b1b2y=b1c2

兩式相減得到:(a1b2-a2b1)x=(b2c1-b1c2)所以:x=(b2c1-b1c2)/(a1b2-a2b1)

9樓:匿名使用者

你好, 一元二次方程:對於方程:ax2+bx+c=0:

b2-4ac叫做根的判別式.

內①求根公式是x

當△>0時,

容方程有兩個不相等的實數根; 當△=0時,方程有兩個相等的實數根;

當△<0時,方程沒有實數根.注意:當△≥0時,方程有實數根.②若方程有兩個實數根x1和x2,並且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(x-x1)(x-x2). ③以a和b為根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.

10樓:鬼火狐

一般的bai,式子b²-4ac叫方程ax²+bx+c=0(a≠0)根的判別式du.用字母△表示.即△=b²-4ac

一元zhi二次方程的判別式與dao根的情況有回何關係?

(1)當b²-4ac>0時,方程有兩

答個不相等的實數根.

(2)當b²-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根(3)當b²-4ac<0時,方程沒有實數根.

11樓:素心珊瑚

[-b+√(b^2-4ac)]/2a

[-b-√(b^2-4ac)]/2a

12樓:任祺暢沛珊

9a+6b=-4a-20b

a=-2b(1)

15a+10b=8a+4b+8

7a+6b=8(2)

把(1)代入(2)可得

b=-1a=2

初中數學二元一次方程

13樓:裝修工小港

(1)當方程組中含有一個未知數表示另一個未知數的代數式時,用代入法比較簡單; (2)若方程組中一個未知數的係數為1(或-1)時,選擇這個方程進行變形,用代入法比較簡便; (3)當方程組中的兩個方程有某個未知數的係數相同或相反時,進行加減消元比較方便; (4)若兩個方程中,同一個未知數的係數成倍數關係,利用等式性質,可以轉化成(3)的型別,選擇加減消元法比較簡便; (5)若兩個方程中,同一個未知數的係數的絕對值都不相等,那麼,應選出一組係數(選最小公倍數較小的一組係數),求出它們的最小公倍數,然後將原方程組變形,使新方程組的這組係數的絕對值相等 (都等於原係數的最小公倍數),再加減消元; (6)對於比較複雜的二元一次方程組,應先化簡(去分母、去括號、合併同類項等)。通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊,常數項在方程的右邊的形式,再作加減消元的考慮。

數學二元一次方程

14樓:孔明悅

對於二元一次方程ax+by+c=0,要是建立關於x軸,y軸的直角座標系的話,它表示的是一條直線(到大學時學空間幾何時它可以表示為一個面,在這裡就不討論這種情況了)

其實a,b的變化對該直線的影響情況是相似的(幾要把x , y 對換位置就知道討論a和討論b的方法是類似的了)。由於ax+by+c=0是二元一次方程,所以在此也不討論a和b為零時的情況了(因為當a和b中只要有一個為零,ax+by+c=0就不是二元一次方程了,與條件不符,同時也不是提問者想要的這種情況)

那接下來就重點就討論a和c變化對該直線的影響了:

我們先把二元一次方程ax+by+c=0化為y=(a/b)x+(c/b)

這就變化成了初中所學的一次函式了,下面分四種情況討論

(1)當b大於0時,a不變,c變化;(2)當b小於0時,a不變,c變化

這種情況就是對應於一次函式y=(a/b)x+(c/b)的斜率不變,截距c/b的變化對函式影象的變化問題了。

由初中所學的知識可知,

對於(1),當c變大時,一次函式圖象相應沿y軸正方向平移相應的長度;當c變小時,一次函式圖象相應沿y軸負方向平移相應的長度。

對於(2),當c變大時,一次函式圖象相應沿y軸負方向平移相應的長度;當c變小時,一次函式圖象相應沿y軸正方向平移相應的長度。

(3)當b大於0時,a變化,c不變;(4)當b小於0時,a變化,c不變

這種情況就是對應於一次函式y=(a/b)x+(c/b)的斜率a/b變化,截距不變對函式影象的變化問題了。

由初中所學的知識可知,

對於(3),當a變大時,一次函式圖象在保持y軸上的點不變時,相應向著y軸方向旋轉相應的角度;當a變小時,一次函式圖象在保持y軸上的點不變時,相應被著y軸方向旋轉相應的角度。

對於(4),當a變大時,一次函式圖象在保持y軸上的點不變時,相應被著y軸方向旋轉相應的角度;當a變小時,一次函式圖象在保持y軸上的點不變時,相應向著y軸方向旋轉相應的角度.

15樓:光之聖靈

僅a變時:若a變大,則拋物線開口變小;若a變小,則拋物線開口變大。

僅b變時:若b變大,則拋物線向左移動;若b變小,則拋物線向右移動。

僅c變時:若c變大,則拋物線向上移動;若c變小,則拋物線向下移動。

16樓:匿名使用者

ax+by+c=0

則,y=(-a/b)x+(-c/b)

若b>0,則b越大,-a/b越小,-c/a越小。圖象的斜率變小,與y軸的截距也變小;

若b<0,則b越大,-a/b越大,-c/a越大。圖象的斜率變大,與y軸的截距也變大。

17樓:匿名使用者

解:當b不等於零時,y=-ax/b-c/b

當b變化時,直線繞著點(0,-c/b)轉動。

當b=0時,直線為過點(-c/a,o)平行與y軸的直線

大家數學二元一次方程怎麼算

18樓:新野旁觀者

定義:方程兩邊都是整式,含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的方程,叫做二元一次方程.[1]  使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解

你能區分這些方程嗎?

5x+3y=75(二元一次方程);

x²+4=8(一元二次方程);

對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點:

①等號兩邊的代數式是否是整式;

②在方程中「元」是指未知數,『二元』是指方程中含有兩個未知數;

③未知數的項的次數都是1,實際上是指方程中最高次項的次數為1,在此可與多項式的次數進行比較理解,切不可理解為兩個未知數的次數都是1.

解:使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值,叫做二元一次方程的一個解.

對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點:

①一般地,一個二元一次方程的解有無數個,且每一個解都是指一對數值,而不是指單獨的一個未知數的值;

②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值;反過來,如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等,那麼這一組數值就是方程的解;

③在求二元一次方程的解時,通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來,然後給定這個未知數一個值,相應地得到另一個未知數的值,這樣可求得二元一次方程的一個解.

注意點:(1)二元一次方程組:由兩個二元一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.[2]

(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組中兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

對二元一次方程組的理解應注意:

①方程組各方程中,相同的字母必須代表同一數量,否則不能將兩個方程合在一起.

②怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解,常用的方法如下:將這組數值分別代入方程組中的每個方程,只有當這組數值滿足其中的所有方程時,才能說這組數值是此方程組的解,否則,如果這組數值不滿足其中任一個方程,那麼它就不是此方程組的解.

常用解法:

代入消元法:

(1)概念:將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程,最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

[3](2)代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

②將變形後的方程代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達到消元的目的. );

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).

把第一個方程稱為①,第二個方程稱為②

帶入③得 x=4

則:這個二元一次方程組的解

加減消元法:

(1)概念:當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數,從而將二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.[4]

(2)加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質,將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式;

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減,消去一個未知數,得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數,切忌只乘以一邊,然後若未知數係數相等則用減法,若未知數係數互為相反數,則用加法);

③解這個一元一次方程,求出未知數的值;

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中,

求出另一個未知數的值;

⑤用「{」聯立兩個未知數的值,就是方程組的解;

⑥最後檢驗求得的結果是否正確(代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊)。

如:把第一個方程稱為①,第二個方程稱為②

再把y=6代入①.②或③中求出x的值

解之得:x=1.8

重點難點

本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組,難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。

方程的解:

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的一組值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個公共解,叫做一組二元一次方程組的解。

二元一次方程有無數個解,除非題目中有特殊條件。

但二元一次方程組只有唯一的一組解,即x,y的值只有一個。也有特殊的,例如無數個解:無解:

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