二道數學題

2022-04-06 12:25:09 字數 812 閱讀 7258

1樓:奕以貫之

第一題:

如果是反比函式,那麼就應該是y=2/x。

那麼解方程組y=2/x;y=kx+1;得kx^2+x-2=0;

兩個函式的影象有公共點的充分必要條件是一元二次方程kx^2+x-2=0(k不等於0)有實根;

則1-4k*(-2)>=0; 所以k>=-1/8。即k>=-1/8(k不等於0,條件要求)時兩個函式的影象有公共點。

第二題:

同理解方程組y=2/x;y=kx+b(k>0);

kx^2+bx-2=0;a,b兩點x座標為該方程的兩個根,根據一元二次方程求根公式得:

因為k>0,所以x1=(-b+(b^2+8k)^1/2)/2k,x2=(-b-(b^2+8k)^1/2)/2k;

帶入y=2/x,解得:y1=(-b+(b^2+8k)^1/2)/k,y2=(-b-(b^2+8k)^1/2)/k;

則x1y2+x2y1=(-b+(b^2+8k)^1/2)^2/2k^2+(-b-(b^2+8k)^1/2)^2/2k^2

化簡得:x1y2+x2y1=(2b^2+8k)/k^2.

2樓:我的文件最好

1、y=x/2應是y=2/x

用數形結合法解,兩個影象有公共點,說明兩個方程有公共解y=2/x

y=kx+1

2/x=kx+1

化成一元二次方程為kx²+x-2=0

利用根的判別式1+8k≥0可得

k≥-1/8

2、本題無法解,應該是正比例函式

若是正比例函式,

x1y2+x2y1=-x1y1-x1y1=-4

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