0到底是不是自然數,0是不是自然數,到底有什麼依據?

2022-02-26 22:34:36 字數 5400 閱讀 3054

1樓:夏日午後

0是自然數,0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,

0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

2樓:連煙公子

自然數即用以計量事物的件數或表示事物次序的數,是用數字0,1,2,3,4,……所表示的數。我們常用的計數單位有:個、十、百、千、萬、十萬等等。

自然數由0開始,一個接一個。

所以,0是自然數。

3樓:本部君

地球人都知道『』零『』肯定是自然數了,從有到無也就自然產生了『』零『』!

4樓:匿名使用者

0是自然數 從歷史上看,國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定:一種規定0是自然數,另一種規定0不是自然數。建國以來,我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。

現在,國外的數學界,大部分都是規定0是自然數,為了國際交流的方便,《國家標準》中規定,自然數集包括0。因此,在我們新出版的教材中,按照《國家標準》進行了這樣的處理,原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時,我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。

從使用上看,規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數,從0開始和從1開始是一樣的;以前我們所說的n∈n,現在只要說n是正整數就可以了。

5樓:牛皮哄哄大營

0是自然數,最小的自然數是0。一、自然數的定義 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。

二、分類 1、按是否是偶數分可分為奇數和偶數。(1)奇數:不能被2整除的數叫奇數。

(2)偶數:能被2整除的數叫偶數。也就是說,除了奇數,就是偶數注:

0是偶數。(2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數。

偶數可以被2整除,0照樣可以,只不過得數依然是0而已)。 2、按因數個數分可分為質數、合數、1和0。(1)質 數:

只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。(2)合 數:

除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。(3)1:只有1個因數。

它既不是質數也不是合數。(4)當然0不能計算因數,和1一樣,也不是質數也不是合數。備註:

這裡是因數不是約數。

0是不是自然數,到底有什麼依據?

6樓:武府小道

是的。自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。

表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始(包括0), 一個接一個,組成一個無窮的集體。

從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。

目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb3100~3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。

所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

但是,在小學階段的「整除」部分,仍然不考慮自然數0,因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外,一般情況下我們不說數0是幾位數,所以最小的一位數是1。

7樓:浪遊書生

0是自然數嗎?在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題,大家爭論不休。我們說自然數是指:

用來可以數數的數,那麼0也可以數,表示沒有物體。從這一點來說0應該是自然數。但最終我不敢確定。

最近,看到這樣的一段解釋,現摘錄如下:

我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電,詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下:

從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。

目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb3100~3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。

所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

但是,在小學階段的「整除」部分,仍然不考慮自然數0,因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外,一般情況下我們不說數0是幾位數,所以最小的一位數是1。

8樓:匿名使用者

以前不是,現在是了。

自然數(natural number)

簡單說就是大於等於零的整數。

用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼1,2,3,4,……所表示的數 。自然數由1開始 , 一個接一個,組成一個無窮集合。

序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質,用公理法給出自然數的如下定義。

基數理論把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基 數 。這樣 ,所有單元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。

自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。

「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議,有人認為自然數為正整數,即從1開始算起;而也有人認為自然數為非負整數,即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過,在數論中,多采用前者;在集合論中,則多采用後者。

目前,我國中小學教材教材將0歸為自然數!

9樓:咬老婆

- -~~~就是這麼規定的...就跟1+2=3一樣

10樓:匿名使用者

0是自然數,這是新的國家標準規定,這樣規定主要是為了方便交流,與國際標準接軌,有很多事情不存在對錯問題,只是一種規定,沒有必要去計較。

11樓:匿名使用者

0是自然數,課本上就是這麼寫的

12樓:匿名使用者

0是自然數。因為0/2=0。能被2整除的就是偶數。

13樓:匿名使用者

舊版教材說不是,新的都說是。依據不清楚。(這是教育部說了算的,小時候都說0不是,現在這麼說反而被人批,鬱悶!)

0是不是自然數?

14樓:泣晚竹卿釵

0是自然數嗎?在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題,大家爭論不休。我們說自然數是指:

用來可以數數的數,那麼0也可以數,表示沒有物體。從這一點來說0應該是自然數。但最終我不敢確定。

最近,看到這樣的一段解釋,現摘錄如下:

我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電,詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下:

從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。

目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb3100~3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。

所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

但是,在小學階段的「整除」部分,仍然不考慮自然數0,因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外,一般情況下我們不說數0是幾位數,所以最小的一位數是1。

15樓:宦豐鏡香馨

是。自然數起源於數,它可以用來表示事物的多少,也可以用來編號,表示事物的次序.當用來表示事物的數量,即被數的物體有「多少個」時,叫做自然數的基數意義;當用來表示事物的次序,即最後被數的物體是「第幾個」時,叫做自然數的序數意義.與此相應,自然數的理論有基數理論和序數理論兩種.

自然數的基數理論,是把自然數定義為一切非空有限集合的基數,即元素的個數.自然數的序數理論,則是根據一個集合裡某些元素之間有「直接後繼」(如3是2的直接後繼,15是14的直接後繼)這一基本關係和幾條公理,如「1」是自然數,自然數n的後繼數n』是自然數等(皮亞諾公理)建立起來的,即把自然數集裡的元素按1、2、3、4、5、……這樣一種基本關係完全確定下來.

小學生最早接觸的數,就是自然數.雖然開始時並不出現自然數的名稱,但通過數物體的個數,可以使學生逐步認識1、2、3、4、5、……,從而具體形象地理解自然數的意義、自然數的順序和大小(見[10以內數的認識]).小學數學中,直到整數的認識及四則運算學完後,才明確提出自然數的名稱.教學時,可在已有的基礎上,通過實際數一些物體的個數,概括出「用來表示物體個數的1,2,3,4,5,6,……叫做自然數」.在學習整數、小數、分數的概念時,還需要進一步鞏固自然數的概念,弄清它們之間的區別與聯絡.

0是自然數嗎?

隨著義務教材(試用修訂版)的使用,現在許多教師和同學詢問關於0是不是自然數的問題。現予以解答如下:

從歷史上看,國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定:一種規定0是自然數,另一種規定0不是自然數。建國以來,我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。

現在,國外的數學界,大部分都是規定0是自然數,為了國際交流的方便,《國家標準》中規定,自然數集包括0。因此,在我們新出版的教材中,按照《國家標準》進行了這樣的處理,原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時,我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。

16樓:及雁家癸

我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改,看到這樣的一段解釋。

但是,用0表示,現摘錄如下。為了國際交流的方便0是自然數嗎。0也是自然數。

另外。建國以來。現予以解答如下。

即一個物體也沒有、倍數等概念中都不包括0:一種認為0是自然數:

從歷史上看,詢問0是否是自然數的問題,所以最小的一位數是1,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點,仍然不考慮自然數0。從這一點來說0應該是自然數。最近。

但最終我不敢確定,在小學階段的「整除」部分,表示沒有物體:用來可以數數的數。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,規定自然數包括0.

9)第311頁,一般情況下我們不說數0是幾位數,因而在約數。

目前,另一種認為0不是自然數,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0,那麼0也可以數、來電,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb3100~3102-93)《量和單位》(11-2:

我們接到一些小學數學教師。我們說自然數是指,大家爭論不休?在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題、家長和學生的來信,國外的數學界大部分都規定0是自然數

0到底是不是自然數

0是自然數,0是介於 1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。0...

0是不是自然數

0肯定是自然數.初中代數第一冊第44頁第二句已明確指出0是個自然數 是的用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼0,1,2,3,4,所表示的數 表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始 包括0 一個接一個,組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以...

0是不是自然數 如果是那是偶數還是奇數

0是自然數,是偶數。按是否是偶數分 可分為奇數和偶數。1 奇數 不能被2整除的數叫奇數。2 偶數 能被2整除的數叫偶數。也就是說,除了奇數,就是偶數 注 0是偶數。2002年國際數學協會規定,零為偶數。我國2004年也規定零為偶數。偶數可以被2整除,0照樣可以,只不過得數依然是0而已 擴充套件資料 ...