急求數學實際問型別的題目解題方法

2022-01-19 01:03:01 字數 4767 閱讀 7277

1樓:匿名使用者

新課程表準則將解決問題作為一個重要目標,這個更顯得課程標準的改革需要。著名數學家波利亞說過,所謂解決問題就是再沒現成的解決方法時找到一解決的途徑,就是從困難中找到出路,就是尋求一條繞過障礙的路,達到可以解決問題的答案。新課程標準的一個重要目標:

就是發展學生的創新精神和解決問題的實踐能力。不僅使學生學到知識,更重要的是使他們在錯綜複雜的情況中,利用所學的知識對具體問題作有條理的分析和**,不再是固定的題型,而是靈活富有挑戰的,進行創造性思考去探索和解決。能讓小學生用原有的知識,技能和方法遷移到課程情景中解決新的問題。

也有從現實生活中提取的,通過數學模型,求解,假設,推理的實際問題。而對新問題如何尋找解決的方法和途徑呢?運用知識和體現數學在世界周圍的力量,**解決問題的策略就顯得尤為重要。

策略是解決問題的行動指南,具有指導性,靈活性,一個人的策略應用好壞直接影響解決問題的過程。解決問題策略形式多種多樣的,是和小學生在數學問題中的解決策略有:選擇一種運算,發現一個模式,製作圖表,畫處險段比例分析,畫圖和列表,猜測,假設,邏輯推理,你想反推,檢查和修正等等都是解決問題的策略。

策略發展和運用好的同學,在解決問題過程中更有芳香有條理,達到的效果更好。下面就來**一下解決問題的策略。

策略以:實際操作一知識遷移

實際操作就是通過學生的割一割,剪一剪,量一量,拼一拼等,對事物進行調整理順,直到發現正確的答案。所謂知識遷移:就是把看起來比較疇縣負載的,沒有現成計算方法的,通過花劍,變形,變幻的方法將新的知識轉移到學過的知識上去,從舊的知識中得出新的知識來。

如數學第九冊中的「平行四邊形,三炯,提醒面積公式的推導」。喲啊是學生中畫的新知識就需有策略。這就需要學生動手製作,畫一畫,剪一剪,拼一拼使學生從中感悟到要學的知識化成舊的知識。

如將片感性同哦件茄克一拼成一個和她面積相等的長方形或者是正方形,兩個武安一樣的三角形的一林成一個平行四邊形,兩個完全一樣的提醒遊客一拼成一個平行四邊形。這樣讓學生通過各種的操作,推力獲得新知識,感悟出解決問題的策略。

策略二:推力策略的邏輯推理和演繹推理

1.所謂邏輯推理:在日常生活中,有些問題要求我們主要通過分析和推理,而不是通過計算得出結論。

這類體和我們學過的數學題不同,體重瓦缸沒有數字和圖形,也不用我們的數學方法,而根據已知條件,分析推理得出答案。例如:消亡,小張賀小利益為使農民,以為是教師以為是工人。

現在只知道:小李比教師年齡大:小王義農民不同歲數:

農民畢小張年齡小.文誰是工人?誰是農民?

誰是教師?分析:由題目條件可知道:

小李不是教師,小娃**農民,小張不是龍敏.從列表分析,打「√」表示肯定,打「×」表示否定。

工人 農民 教師

小王 ×

小張 ×

小李 ×

工人 農民 教師

小王 ×

小張 ×

小李 × √ ×

因為左上表中,任一行任一列只能有一個「」,其餘是「」,所以小李是農民,於是的到右上表。

因為農民小李比小張年齡小,又小李比教師年齡大,所以小張比教師年齡大,即小張不是教師。因此得到左下表,從而得到右下表,即小張是工人,小李是農民,小王是教師。

工人 農民 教師

小王 ×

小張 ×

小李 × √ ×

工人 農民 教師

小王 × × √

小張 √ × ×

小李 × √ ×

2、演繹推理:是根據一個或同個命題獲得一個命題的思維形式。每個推理都是都前提和結論兩部分組成,在推理中用來得出一個命題的那一個或幾個命題是推理策略的前提得出的那個命題是推出的結論。

例如:小學六年制第八冊的「三角形的認識」這部分,當研究到三角形內角和問題時,我們舉出任意一個三角形先說出它的內角和是180度。你們能夠用什麼方法證明是真的等於180度呢?

解決這個問題的策略也有多樣,可以拿出量角器量一量,算一算得出的結論是180度,也可以拿出剪好的任意一個三角形,將它三個角剪出來拼一拼,拼在一起又能發現什麼呢?結論是一個平角。同理可以推出等腰三角形的三個角的關係。

策略三:化簡問題和從問題找條件

1. 問題的策略:如人教版六年制第九冊76頁第四題:想想用什麼方法算出圓木的總根數。(如圖)

從圖中可以看到將問題化簡為一層有2根,2層有3根…..即總根數為2+3+4+5…..這一步得出一般的結論.

這看來比較複雜又是比較簡單.但是得出結論後回想如求n層的和又如何呢?這個問題又變得複雜了,想想能不能改變考慮一下解決問題的策略.

我們還可以藉助以前的梯形面積公式(上底+下底)*高/2 的方法求.將上下底的長度總和改變為只數,高改變為層數去考慮,便實際從中得出等差數列求和,和高斯求和的原理.這樣從簡單到複雜,從複雜中得到創新.

這樣先嚐試解決較簡單的問題,再將解決簡單的問題類推到複雜中去,也將最終的目標分解為比較簡單的階段目標策略.有很多問題看起來很麻煩,但化簡後就不同了.

..從問題中找條件去解決的策略.

如第九冊60頁第四題(1)一個修路隊要修一條公路,計劃每天修180米,20天完成.實際每天比原計劃多修20米,實際用多少天完成?

在解答這型別題目時必須要理解題意:要解決的問題:必須要知道什麼?

後確定要先算什麼?再算什麼?最後算什麼?

照出相應的解題策略。當然策略是多樣的下面我就介紹其中一個,從問題中找條件的解題策略:這道題的問題是「實際用多少天完成」。

實際用多少天完成?

一條公路的長度(工作總量) ÷ 實際每天修的米數(工作效率)

計劃每天修的 × 計劃天數 計劃每天修的 + 實際多修的

(180) (20) (180) (20)

策略四:找規律與還原

1.「找規律「的策略:是如何發現圖形,數表和數列、週期性變化等變化規律。比如,一年又春、夏、秋、冬四季,百花成盛開的春季過後就是夏天,赤日炎炎的夏季後就是秋天,果實累累的秋季過後就是冬天飄飄的冬季過後又到了春天。

年復一年,總是按照春、夏、秋、冬四季變化排列,這就是週期性變化規律。能發現規律就得出解決問題的策略。再如:

1、1、2、4、3、9、4、16、——25、6、……。要想找出這題策略:就必須從給出排列成的數字中找出它的規律,也是找出解決問題的策略,策略也是多樣的,可以畫出其排列的奇項:

是按1、2、3、4、5、6、的排列順序排列成奇項,也可以是畫出其偶項來發現規律,使每一偶項是前三項的和,從而得到解決問題的新策略。

2.「還原」策略:,是從敘述的最後結果出發,一步一步倒著思考,一步一步往回算,原來加的用減,減的用加,原來用乘的用除,用除的用乘,這就運用了還原的解題策略。例如:

有一位老人說:「把我的年齡加上12,再用4除,再減去15後乘發10,恰好是100歲。」問這位老人有多少歲呢?

要找出解這題的策略就要看清楚題目的敘述,找出有效的解決策略。許多問題可以有多種解決的策略,如著名的和尚分饃,雞兔同籠問題可以用列表,猜測,假設策略,和方程策略。解決問題的 策略除以上提到的外還有很多,如:

畫線段繪圖策略聯想相關問題策略,還有關係,傳遞與反傳遞,歸納,剩餘等推理策略,利用模型繪製策略,排除策略。等等。

解決問題還需要用運用各種能力:如:理解問題的能力,空間思維的 想象能力,新舊知識的聯絡和問題的切入點等。

但要使學生成為有效的問題解決者,既是小學數學教學的目標,又是對數學教師的挑戰。在解決問題的教學中應提倡多樣化,調動學生的積極性,鼓勵學生大膽嘗試。把問題的主動權交給學生,提供學生更多地展示屬於自己的思維方式和解題策略的機會,提供給 學生更多的解釋和評價自己思維結果的權利。

把解決問題成為課堂教學的一主要部分。學生能夠在班級中調查,探索,推理和交流日常問題的解決方法,並能夠在問題解決過程中體驗到成功的時候,久而久之,他們就會成長為自信而成功的問題解決者。

2樓:緣圓雪

實際問題大多就是應用題被,首先一定要了解這題問的是什麼,已知條件有什麼,應用題可以舉一反三,有些應用題可能你開始不會做,沒關係,先看答案,或者找會的童鞋講,之後自己仔細著麼,為什麼要這樣列式,式子的意思一定要弄明白,找些型別題自己試著做一下,不會就使勁想也想不看答案,是在想不出來的話再看答案,想自己差再哪一步了,為什麼沒有想出來,時間久了就有感覺了,做題也順手了。還有就是大多實際問題例如賽跑之類的都可以畫圖分析,畫圖分析會節省很多時間,也能更清楚題目

3樓:

初中應試的應用題都不難(競賽題除外),一般初中實際問型別要求用方程解答,與小學的列算式解思維是不同的,所以你小學沒認真聽影響不大的。

首先你要記住基本型別題目的公式,如:路程=速度*時間;工作量=工作效率*工作時間,利潤=售出金額-成本;利潤率 =(利潤/成本) ×100%;等

然後,如果題目屬於基本題型,就根據題意設所求量為x,根據題意列方程,注意你的方程左右兩邊一定要是相等的量,如左邊用x算出的時間,右邊也應該是時間,並且單位要一致,千萬別左邊是小時、右邊是秒了。。。。。。

列方程解應用題除應掌握一般的步驟和找相等關係這個核心外,還應注意一些技巧(尤其是對較複雜的應用題),如:(1)設間接未知數:其特點是所設的不是所求的,解得的間接未知數對確定所求的量起中介作用;(2)設輔助未知數:

有時為了使題中的數量關係更加明確,可引進輔助未知數幫助建立方程。輔助未知數往往不需求出,可以在解題中自動消去;(3)結合整數的有關知識進行綜合分解;(4)在列方程解應用題的同時,不要忘了算術方法,注意運用逆向思維和圖表解決問題。

多做些題,慢慢體會吧,呵呵

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