1樓：匿名使用者
1. 設集合上關係r的定義為：(x,y)∈r，如果x＝y－1。
(1) 列出r的元素r=
求r的定義域;
求r的值域；
(2) 列出r-1的元素r-1=
求r-1的定義域；
求r-1的值域；
(3) 關係r不是自反的，不是對稱的，是反對稱的，不是傳遞的，不是一個偏序的
2. 關係
r＝是上的等價關係，自反，對稱，傳遞
3. 設關係
r1＝， r2＝。
(1)求關係r1對應於順序1, 2, 3；x, y的矩陣a1。
a1=1 0
1 1
0 1
(2)求關係r2對應於順序x, y；a, b, c的矩陣a2。
a2=1 1 0
1 0 1
(3)求矩陣乘積a1a2。
a1a2=1 1 0
1 1 1
1 0 1
(4)用練習(3)的結果求關係r2 ◦ r1的矩陣。
r2 ◦ r1=
4. 求出下面每對數的最大公因子：
（1）315,825
825=2*315+195
315=1*195+120
195=1*120+75
120=1*75+45
75=1*45+30
45=1*30+15
30=2*15最大公因子15
（2）331,993最大公因子331
2樓：匿名使用者
1、r=
=2、只需說明關係r是否同時滿足自反性、對稱性和傳遞性即可很容易驗證，r為一個等價關係
4、(315,825)=15
(331,993)=331
3樓：匿名使用者
、(315,825)=15
(331,993)=331
離散數學：設a={1,2,3,4,5},r={
4樓：匿名使用者
r = ；
s = ；
r*s = ∅(先s後r)，或 (先r後s)；（注：不知你的你的教材的定義是哪個先）
r^(-1) = ；
r(s) = ；
s(r) = 。
設集合a={1,2,3,4},a上的關係r={(x,y)|x,y∈a且x》=y}，求（1）畫出r的關係圖（2）證明r是等價關係
5樓：匿名使用者
r = ；
s = ；
r*s = ∅(先s後r)，或du (先r後s)；
r^(-1) = ；
r(s) = ；
s(r) = 。
擴充套件資料
設 r 是集合 a 上的一個二元關係，若r滿足：內自反性：∀ a ∈容a, => (a, a) ∈ r對稱性：
(a, b) ∈r∧ a ≠ b => (b, a)∈r傳遞性：(a, b)∈r,(b, c)∈r =>(a, c)∈r則稱r是定義在a上的一個等價關係。設r是一個等價關係，若(a, b) ∈ r，則稱a等價於b，記作 a ~ b 。
6樓：神的味噌汁世界
x≥y?怎麼可能等價，等價要反對稱，4≥1無法推出1≥4
集合a={1, 2, 3, 4}上的關係r={
7樓：工作之美
你寫的關係裡，x,y是不是屬於a呀。
其實，就是函式y=x,其中定義域為x∈｛1, 2, 3, 4}。其影象是直線上的四個點，分別是（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）點。這四個點都在直線y=x上。
8樓：匿名使用者
r=r是有限個數對的集合。
9樓：
就是上面兩位說的答案！
設集合a={1,2,3},a上的關係r={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3
10樓：匿名使用者
你好，(2,2),(2,3)->(3,2)，(2,3),(3,2)->(2,2)，(2,3),(3,3)->(2,3)等都可以推出傳遞性。
(1,1),(2,2)，(3,3)等都可以推出自反性(2,3),(3,2)可以推出對稱性。
而對稱和反對稱是不相容關係，所以選擇d
11樓：匿名使用者
⑵ ①自反 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)都在r
②對稱 關係
圖沒有兩個元素之間的“單方向”箭頭.都是雙方向的.
③傳遞 可以直接逐一驗證 例如﹙13﹚﹙31﹚∈r ﹙11﹚也∈r.等等.
（3）寫出r的所有等價關係.是不是打錯 應該是 寫出a的所有等價關係.
①都含 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)
②沒有兩個元素之間的“單方向”箭頭.都是雙方向的.
③如果﹙12﹚﹙23﹚∈r.則﹙13﹚,即1,2,3之間有六個箭頭.記成﹛1,2,3﹜∈r
一個三角形 沒有其他雙方向箭頭,這種等價關係c﹙5,3﹚＝10個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹜
一個三角形 正好有其他一個雙方向箭頭,這種等價關係c﹙5,3﹚＝10個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹙45﹚﹙54﹚﹜
一個點“孤立”這種等價關係c﹙5,1﹚＝5個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹙41﹚﹙14﹚﹙42﹚﹙24﹚﹙43﹚﹙34﹚﹜
沒有點“孤立”一個,全部點“孤立”[即﹛﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹜一個.
另外.沒有三角形,一個雙方向箭頭5個,兩個雙方向箭頭5個[原題r是其中一個]
共有等價關係37個
12樓：匿名使用者
答：a,b,c.
例如：1<2,則2>1.關係"<"具有反對稱性。
13樓：我去月球遼
假設集合a=,，以及基於a上的關係r=
自反： 如果a是a的元素，那麼
是r的元素
反自反： 如果a是a的元素，那麼不是r的元素對稱：如果是r的元素，那麼是r的元素
反對稱：如果，是r的元素，那麼a,b相等
傳遞：如果，是r的元素，那麼是r的元素
反對稱性：如果，是r的元素，那麼a,b相等； 但是此題<1,4>,<2,1>都是r的元素，然而2,3並不相等。
傳遞性：如果，是r的元素，那麼是r的元素；隨便從r中找兩個滿足，的，只需看在不在r中，切記要從r中找，比如(2,3),(3,2)。
擴充套件資料集合中元素的數目稱為集合的基數，集合a的基數記作card(a)。當其為有限大時，集合a稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
假設有實數x < y：
①[x，y] ：方括號表示包括邊界，即表示x到y之間的數以及x和y；
②(x，y)：小括號是不包括邊界，即表示大於x、小於y的數。
14樓：禹望亭戰己
自反性就是對於所有的元素，比如1有<1,1>.
對稱性就是對於所有的元素，比如1,2如果存在關係<1,2>，那麼必然存在<2,1>
可傳遞性就是對於所有的元素，比如1，2，3.如果存在關係<1,2><2,3>那麼必然存在關係<1,3>
反對稱性就是對於所有的元素，比如1，2，如果存在關係<1,2>.則必然不存在關係<2,1>.只有關係<1,1>這樣的才能對稱存在。
設集合I 1,2,3,4,5。選擇I的兩個非空集合A和B
c5,2 c1,1 c5,3 c2,1 c5,4 c3,1 c5,5 c4,1 10 20 15 4 49.其中cn,m是組合數。解釋如下 因為a b都是非空集合，所以至少要從5個數中選2個 分別給a和b 又因為要使b中最小的數大於a中最大的數，所以兩個集合中的元素沒有重複 所以可以採取先從1,2,...
設函式fx和gx都是定義在集合M上的函式,對於任意的
1 解 由f g x g f x 得2sinx sin2x,化簡得,2sinx 1 cosx 0,sinx 0或cosx 1,2分 解得x k 或x 2k e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333335336432k z,即集合m k z.2分 若學生寫出的答案...
設函式fx是定義域為R的函式,且fx
f 源x 2 1 f x 1 f x 即f x 2 1 f x 1 f x 1,所以f x 4 f x 2 2 1 f x 2 1 f x 2 將1代入化簡得 f x 4 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x 1f x 繼而f x 8 f x 4 4 f x 所以f x 是周期函式...