1樓：匿名使用者
解：sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)²=1/25
sin²x+2sinxcosx+cos²x=(sin²x+cos²x)/25
整理，得12sin²x+25sinxcosx+12cos²x=0x∈(0，π)，cosx≠0，等式兩邊同除以cos²x12tan²x+25tanx+12=0
(3tanx+4)(4tanx+3)=0
tanx=-4/3或tanx=-3/4
總結：1、本題不需要求出sinx、cosx的具體值。如果求值的話，x∈(0，π)，sinx恆》0，但cosx的符號不定，需要分類討論，解題過程非常繁瑣。
2、將1/25的分子用sin²x+cos²x代換後，通過三角恆等變形，直接得到關於tanx的一元二次方程，解方程即可得到結果。避免的分類討論唯恐考慮不全的顧慮。
2樓：灰姑娘已墮落
sinx+cosx=1/5
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
聯立方程：
sinx+cosx=1/5
sinxcosx=-12/25
構造方程,sinx與cosx是這方程的
x^2-1/5*x-12/25=0
x1=4/5
x2=-3/5
x屬於(0,π)
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
3樓：魚躍紅日
sinx+cosx=1/5 (1)平方sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/251+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
1-2sinxcosx=49/25
(sinx-cosx)²=(7/5)²
sinx-cosx=±7/5 (2)聯立(1)(2) sinx=4/5 cosx=-3/5或sinx=-3/5 cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
4樓：廣州力撲智慧
(sinx)^2+(cosx)^2=1(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25sinxcosx=-12/25聯立方程：sinx+cosx=1/5sinxcosx=-12/25構造方程,sinx與cosx是這方程的x^2-1/5*x-12/25=0x1=4/5x2=-3/5x屬於(0,π)sinx=4/5cosx=-3/5tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinx+cosx=1/5,x屬於(0,180),求tanx的值
5樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
聯立方程：
sinx+cosx=1/5
sinxcosx=-12/25
構造方程，sinx與cosx是這方程的解：
x^2-1/5*x-12/25=0
x1=4/5
x2=-3/5
x屬於(0,π)
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
6樓：匿名使用者
將該式左右平方，得2sinx*cosx=-24/25.可得(sinx-cosx)平方=1-2sinxcosx又因為一二象限正弦為正，所以其餘弦為負,sinx-cosx=7/5,將原式與該式相比，再將分子分母同除以cosx,解出tanx
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
7樓：我不是他舅
cosx=1/5-sinx
兩邊平方
cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²xsin²x-1/5*sinx-12/25=0(sinx-4/5)(sinx+3/5)=0sinx=4/5，sinx=-3/5
則對應的
專cosx=-3/5,cosx=4/5所以屬tanx=sinx/cosx=-4/3或-3/4
8樓：超級大超越
此類題型步驟：
①平方②變成倍角
③求出倍角的三角函式
④根據單倍角的取值範圍確定二倍角的範圍，從而確定出二倍角的三角函式的值
⑤根據萬能公式求出tanx
9樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
tanx+1=(1/5)secx
25(tanx+1)^2=(secx)^224(tanx)^2+50tanx+24=0tanx=(-50+14)/48 or (-50-14)/48=-3/4 or -4/3
已知sinx+cosx=1/5，x屬於，求tanx的值
10樓：匿名使用者
由sinx+cosx=1/5，得sinx=1/5-cosx代入sin2x+cos2x=1得（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=4/5或cosx=-3/5
當cosx=4/5時，得sinx=-3/5，所以tanx=-3/4
當cosx=-3/5時，sinx=4/5，所以tanx=-4/3沒有規定x的範圍版，所以有兩權個值
11樓：匿名使用者
sinx+cosx=1/5
(sinx)^du2+(cosx)^2=1(sinx+cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
聯立方zhi程dao
內：容sinx+cosx=1/5
sinxcosx=-12/25
構造方程
,sinx與cosx是這方程的
x^2-1/5*x-12/25=0
x1=4/5
x2=-3/5
x屬於(0,π)
sinx=4/5
cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-4/3
已知sinxcosx15,x屬於,求tanx的值
sinx cosx 制2 1 251 sin2x 1 25 sin2x 24 25 根據萬能 公式 sin2x 2tanx 1 tanx 2 24 24 tanx 2 50tanx 12 tanx 2 25tanx 12 0 4tanx 3 3tanx 4 0 tanx 3 4或tanx 4 3 你...
已知sinx cosx 2 3,x屬於（0求sinx cosx的值
平方sin x 2sinxcosx cos x 4 91 2sinxcosx 4 9 2sinxcosx 5 9 0 由x範圍 sinx 0 則cosx 0所以版 權sinx cosx 0 sinx cosx sin x cos x 2sinxcosx 1 2sinxcosx 14 9 sinx c...
已知sinx cosx 1 5,且x是第二象限的角
解復sinx cosx 1 5.1 sinx cosx 平方 1 25 1 2sinx cosx 1 25 2sinx cosx 24 25 sinx cosx 12 25.2 0 sinx 0,cosx 0,制 2限角 sinx cosx 平方 1 2sinx cosx 49 25 sinx co...