1樓：匿名使用者
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一個無理來數,稱作尤拉初始源,專為調和級bai數所用)
1+2+3+4+5+……+100=5050
1+1/2+1/3+......+1/100=ln100+0.57722≈4.60517+0.57722=5.18239
因此1+1/2+2+1/3+3+1/4+4.....1/100
=(1+2+3+4+5+…+100)+(1+1/2+1/3+......+1/100)-1=5050+5.18239-1= 5054.18239
第一行du中這zhi個陣列是發散的dao，所以沒有求和公式，只有這個近似的求解方法
1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。
自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時)：
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
如有問題請追問，無問題請採納，謝謝
1/2+1/3+4分之一加五分之一+6分之一一直加到2017分之一的值
2樓：青菜愛豆腐
通過利用定積分計算結果為：6.29
把已知條件帶入到公式中，解題過程如下圖：
利用定積分公式解答，公式：
擴充套件資料求積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
自然對數lnx：
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。
3樓：116貝貝愛
結果為：6.29
解題過程如下圖：
利用定積分公式解答，公式：
求積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
4樓：匿名使用者
這個和沒有公式，可以定積分來近似計算。
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少？
5樓：快樂的小小石
應用裂項公式，分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公專
式演算法如下屬：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
6樓：匿名使用者
應用裂bai項公式，分母是du兩個連續自然數的zhi
乘積的時候，有這樣的規dao律。公式演算法版如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法權
，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
2分之1加3分之1加4分之1一直加到100分之1等於多少？？
7樓：匿名使用者
s=ofor i in xrange(2,101):
s+=float(1/i)
print s
>>>4.18737751764
所以結果為4.18737751764
很高興為你解答!
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
8樓：假面
運用裂項公式
分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。
公式演算法如下回：答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
9樓：眾神迅影瞣
應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.
這樣可以麼？
10樓：黑客
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
2分之1加6分之1加12分之1加20分之1加到110分之簡便
裂項的定理1 n n 1 1 n 1 n 1 1 2 1 1 2 同理依次拆就可以得下 1 6 1 2 1 3 在回根據結合律和答 交換律就可以簡便了 1 2 1 6 1 12 1 110 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 10 1 11 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 10 ...
8分之1加24分之1加48分之1加120分之1 用加法或減法簡算
8分之1加24分之1加48分之1加120分之1 用加法或減法簡算 8分之1加24分之1加48分之1加120分之1 240分之30 240分之10 240分之5 240分之2 240分之 30 10 5 2 240分之47 8分之1加24分之1加48分之1加120分之1簡便不通分要過程 1 2 1 2...
12乘 2分之1加3分之1加4分之1 8除15分之8乘21分之
應用bai 裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi 的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下 內 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 100 99 100 1 裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是...