1樓：匿名使用者
判別式b2-4ac小於0的話 表示一元二次方程無解，即一元二次函式的影象與x軸無交點
此時一元二次函式的影象有可能在x軸上方，也可能在x軸下方，這個取決於2次項係數a的大小即開口的朝向
2樓：匿名使用者
不完全是。這時主要看a的符號。a的符號為正(a>0)，如你所說，影象在x軸上方。若a的符號為負(a<0)，則影象在x軸下方。
3樓：匿名使用者
無實數解，就在實數範圍內沒有存在的點，它就在座標軸內沒有影象。
怎樣證明:當二次函式影象在x軸以上時德爾塔小於零?
4樓：匿名使用者
與x軸沒有交點，藉助影象很容易理解。
1、二次函式影象在x軸上方時，
即y=ax²+bx+c中a＞0，影象開口向上，且影象與x軸沒有交點，也就意味著一元二次方程ax²+bx+c=0無實數根，判別式△=b²-4ac＜0；
2、同理，
二次函式影象在x軸下方時，
即y=ax²+bx+c中a＜0，影象開口向下，且影象與x軸沒有交點，也就意味著一元二次方程ax²+bx+c=0無實數根，判別式△=b²-4ac＜0。
所以二次函式影象在x軸上方或下方時（即與x軸沒有交點），△=b²-4ac都小於零；
順便小結
二次函式影象與x軸有交點，則△=b²-4ac≥0：
①二次函式影象與x軸只有一個交點時，△=b²-4ac=0；
②二次函式影象與x軸有兩個交點時，△=b²-4ac＞0。
希望對你有幫助！
5樓：若欣櫻晴
影象在x軸以上必須開口向上，所以a＞0。頂點座標（-b/2a，-δ/4a），而頂點必在x軸上方，所以縱座標＞0，所以-δ/4a＞0，又a大於0，所以δ小於0
6樓：絲域
當二次函式影象在x軸上方說明拋物線與x軸無交點
可以推出判別式＜0，判別式你可以寫出全部的公式法來說明也可以不寫
二次函式中b2-4ac為何有時會小於0
7樓：匿名使用者
小於0說明，原式沒有實數根
這個式子就是沒有答案，出題的人讓你掌握這個知識點，編出來的題目。
8樓：匿名使用者
△=b2-4ac，當它小於0時，代表這個二次函式和x軸沒有交點或者說關於這個函式的方程無實數解
9樓：匿名使用者
是求根公式的一部分，也是判別式的一種。
因為b^2-4ac在根號下,所以b2-4ac為負數,解不出來實數跟。中學階段稱為「無解」, 其實那是虛數跟，以後學了虛數就知道了。
給你個推導過程可能更容易理解。
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
化二次係數為1：
x^2+(b/a)x+c/a=0
兩邊同時加上一次項係數一半的平方：
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a用直接開平方法求解：
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當b^2-4ac>=0 (a>0)時
x+b/2a＝+ -根號下
10樓：專業修改**
判別式既可以大於0，也可以小於0，還可以等於0
當二次函式大於等於0的時候 判別式小於等於0 這是為什麼？求仔細解釋謝謝 可以舉例說明
11樓：等待楓葉
解：對於一個二次函式ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恆成立。
即表示y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，與x軸沒有交點。影象如下。
那麼說明y=ax^2+bx+c沒有實數根，所以對於y=ax^2+bx+c，判別式△=b^2-4ac＜0。
12樓：匿名使用者
1、判別式小於0，方程無解。
2、判別式等於0，方程只有一個解。
3、判別式大於0，方程有兩個解。
例子：y=x²，判別式△=b*b-4ac=0，方程只有一個解。
擴充套件資料：
一元三次方程ax^3+bx+c=0中：
1、當a=b=0時，方程有一個三重實根。
2、當δ=b²－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。
3、當δ=b²－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。
4、當δ=b²－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
13樓：tide_炫
判別式小於等於0,說明它最多隻有一個解,即它有兩種可能,一種是它無解,與x軸沒有交集;另一種是它有一個解,與x軸相交於一點.
二次函式大於等於0,說明二次函式的所有值都大於等於0,即它沒有負值,也就是說它整個在x軸上方.
不知道這樣說,你理解沒有.
下面舉個例子,二次函式y=2x²
,無論x值為多少,整個函式的值都是大於等於0的,滿足第一個要求;判別式δ=b²
-4ac=0,滿足第二要求.
其影象為
即開口向上,與x軸至多有一個交點
14樓：洛神一笑百媚生
這個是從影象上來看比較直觀。
對於二次項係數大於0的二次函式，開口向上，大於等於0，即是表示這條線和x軸至多隻有一個交點，所以判別式小於等於0
如果判別式大於0，方程有2個根，即曲線和x軸有2個交點
不等式大於零恆成立時，判別式△要小於零。那麼，我可以理解成，不等式小於零時，判別式△要大於零？ 10
15樓：我是一個麻瓜啊
不能這理解。當不等式小於零，判別式△也有可能小於零。如下圖中最後一個，函式影象與x軸沒有交點，不等式恆小於0，此時的△也是小於0的。
解答過程如下：
這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即無實根，即判別式△<0不等式小於0：
如果在a>0的情況下，即二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得△>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
（2）只含有一個未知數；
（3）未知數項的最高次數是2。
16樓：冰寒的眼瞢
你不能這麼理解，這是針對一元二次不等式，對於二次函式，當二次項項係數大於零時，若△小於零，則該函式與x軸無交點，所有點都在x軸上，而若△大於零，說明該一元二次不等式等於零有解，而不是不等式小於零，所以，這個類比推理的觀點是錯誤的，
17樓：匿名使用者
其實這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即 無實根，即有delta<0
不等式小於0:
如果在a>0的情況下，即 二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得delta>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1 18樓： 一元二次方程的判別式小於0時，方程無實數解（不能說無解）。它有2個虛數解。 數學 b2-4ac判別式怎麼得出來的 19樓：所示無恆 b²-4ac來自於一元二次函式配方法求根公式的推導。方程有實數根必須b²-4ac大於等於0，也就是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)，被開方數非負。 二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a≠0。 有：ax²+bx+c=0 x²+(b/a)x+c/a=0 x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0 x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0 x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a [x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)² [x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)² x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) 擴充套件資料： 消元思想 「消元」是解二元一次方程組的基本思路。所謂「消元」就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元多次方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。 消元方法一般分為：代入消元法，簡稱：代入法 ；加減消元法，簡稱：加減法 ；順序消元法 ；整體代入法。 代入消元法 將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法。 用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟： （1）等量代換：從方程組中選一個係數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如y），用另一個未知數（如x）的代數式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式； （2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關於x的一元一次方程； （3）解這個一元一次方程，求出x的值； （4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解。
20樓： 因為要讓它不與x軸有交點啊，小於的時候當然有值域，不過是都是正的或都是負的，這個原因是，判別式小於0，就沒有解了，求根公式會嗎？裡面不是有個判別式的開根號嗎，根號裡不能小於0，若小於x就沒有解了 關於二次函式判別式b2-4ac的問題 21樓：麼日 函式與方程 判別式是可以用來判斷實數解的個數 那麼相應有多少實數解 二次函式就與x軸有多少個交點 對於你所說的可以判斷兩個函式之間交點個數：首先交點的橫座標即是兩函式取等時的自變數的值 以y=kx+b 和 y=ax2+bx+c 為例 要想求兩函式交點 就得令 kx+b=ax2+bx+c 解得的x值就是交點橫座標 注意這個等式 你可以把它化作 (ax2+bx+c)-(kx+b)=o 也就是構造了一個新的函式y=(ax2+bx+c)-(kx+b) 當y=0就是上式 而新構造的函式不就是一個新的二次函式嗎？通過求新函式的判別式 有幾個解 就是有幾個x的值 對應到原來的兩個函式就是有幾個交點 給出上面一些不太嚴謹的解釋 不知道你求交點個數的具體方法是什麼 希望上面的解釋對你有幫助 學習過高中數學理解可能會更加透徹 22樓：匿名使用者 你理解錯了， b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0根的判別式，用它可以判別方程根的情況， 因為二次函式y=ax²+bx+c與一元二次方程ax²+bx+c=0有直接關係， 所以可以用b²-4ac來判別函式影象於x軸交點的個數，請你特別注意：只適用於「ax²+bx+c」這樣的式子，對其他的不適用，你說的情況只是一種巧合，而且那裡也沒有a、b、c 23樓：張弛 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 _______ δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點 24樓：匿名使用者 其實，你所說的第一種情況，可以看成 是改變了c的大小。 例如：y=1和y=ax²+bx+c的交點個數，我們可以看成是： y=ax²+bx+c-1和x軸的交點個數 從影象上看，實際上就是把整個二次函式的影象往下拉了一個單位第二種情況，其實就是同時改變了b和c的值，這種情況現在可能將不清楚，你可以自己試試看。 要判別的二次不等式是 3t 2 12 x 2 16tx 4t 2 0 根據題目條件,要求該不等式恆成立 若令y 3t 2 12 x 2 16tx 4t 2,則版是個開口向上的 權二次函式 如果要恆 0,必須與x軸有且僅有一個交點或者無交點只有判別式 0才能滿足這個條件 3t 2 12 x 2 16t... 大於0，兩根 等於0，一個根 小於0，沒有根 根的判別式是什麼意思 根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍 判斷方程根的個數及分佈情況等。一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 的根的判別式是b 2 4ac，用 表示 讀做 delta 擴充套件資料一般地... 由於對任意一個實數y,它在函式f x 的值域內的充要條件是關於x的方程y f x 有實數解，因此 求f x 的值域。這一問題可轉化為 已知關於x的方程 y f x 有實數解，求y的取值範圍。因此先將y表示成關於x的二次函式，在求解對應一元二次方程有實數根時的y的取值範圍，就是原函式y f x 的值域...為什麼判別式最後要小於等於,為什麼判別式最後要小於等於
判別式與根的情況，根的判別式是什麼意思
高一數學判別式法求函式值域怎麼用