1樓：匿名使用者
解：如圖所示：
以a為圓心，
ab長為半徑作圓，專交x軸於屬點p1(-3，0)，以b為圓心，ba長為半徑作圓，交x軸於點p2(0，0)，p3(10，0)，
作ab的垂直平分線，交x軸於點p4，則點p4的座標是(1.875，0)，
即這樣的點p有四個，分別是p1(-3，0)，p2(0，0)，p3(10，0)，p4(1.875，0).
如圖，在直角座標系中，點a、b的座標分別為（-3，0）、（0，3）．（1）一次函式圖象上的兩點p、q在直線ab
2樓：七殿哥哥
2bq?ao=3，而ao=3，可求得bq=2；
∵直線pq與y軸交點的縱座標大於3，
∴點q的座標為（0，5）；
同樣可求得pa=2；
由於p、q兩點在直線ab的同側，
所以點p的座標為（-5，0）；
設直線pq的解析式為y=kx+b，則
?5k+b＝0
b＝5，
解得k＝1
b＝5，
因此所求一次函式的解析式為y=x+5；（3分）（2）設二次函式的解析式為y=ax2+bx+c；
∵二次函式的圖象過a（-3，0）、b（0，3）兩點，∴9a-3b+c=0 ①，c=3 ②
將②代入①，
解得b=3a+1；
於是二次函式的解析式為y=ax2+（3a+1）x+3；（4分）其頂點c的座標為（?3a+1
2a，12a?(3a+1)
4a）；
∵點c在直線y=x+5上，
∴12a?(3a+1)
4a=?3a+1
2a+5；
整理，得9a2+8a-1=0，
解這個方程，得a＝19
，a2=-1；
經檢驗a1=1
9，a2=-1都是原方程的根；（5分）
但拋物線的頂點c在x軸的上方，且過a、b兩點，所以拋物線開口向下，將a=1
9捨去，取a=-1；
∴所求的二次函式的解析式為y=-x2-2x+3；（6分）（3）解法一：設點c′的橫座標為m；
由於點c′在直線y=x+5上，可求出點c′的縱座標為m+5；
即點c′的座標為（m，m+5）；
則運動後以c′為頂點的拋物線的解析式為
y=-（x-m）2+m+5；（7分）
設運動後的拋物線在對稱軸右側與x軸交點的橫座標為x0，由已知，有x0=m+3；
即拋物線與x軸一個交點的座標為（m+3，0）∴0=-（m+3-m）2+m+5；
解得m=4；（8分）
∴m+5=9，於是點c′的座標為（4，9）；（9分）解法二：
同解法一求得以c′為頂點的拋物線的解析式為y=-（x-m）2+m+5；（7分）
即y=-x2+2mx-m2+m+5，
設這條拋物線與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0）∴x1+x2=2m，x1?x2=m2-m-5；
由已知|x1-x2|=6，
則（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=36，即（2m）2-4（m2-m-5）=36，
解得m=4；（8分）
∴m+5=9，於是點c′的座標為（4，9）．（9分）
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