1樓：匿名使用者
齊次線性方程組的基礎解系不唯一
所以p不唯一
對角矩陣主對角線元素是a的特徵值, 與p的列(特徵向量)對應上就可以
2樓：匿名使用者
p也不唯一，bai
專組，將特徵向量按列排屬
而特徵向量組不是唯一的，故排成的p也不唯一。
然而，變換出的對角陣除特徵值的排布順序外是唯一的，一般來說這個對角陣寫作：
diag
其中λi有ri個，ri為λi的幾何重數
非齊次線性方程組：a為m·n矩陣，證明ax=b有唯一解的充要條件是r(a)=r(a|b)=n
3樓：曉龍修理
證明：當r(a)=m時
則a是行滿copy秩bai的
a多添任一du
列向量組成的增zhi
光矩陣還是行滿秩的
即有r(a ei)=m
其中ei是單位陣的第daoi列
於是方程ax＝ei有解bi
令x＝【b1 b2 ... bm】
則ax＝e
若ax=e有解
則m＝r(em)=r(ax)<=r(a)<=m於是r(a)=r(a|b)=n
解法：非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於
，即可寫出含n-r個引數的通解。
4樓：116貝貝愛
證明過bai程如下：
證明：設duax=b有解
即b可以由a的列zhi
向量dao組線性表出
b為a的列向量組的線性組合專
再由解唯一
ax=b的導屬出組ax=0只有零解
得知a列滿秩
若有r(a)=n，則方程組有解且唯一
若r(a)=n-1，則方程組無解
若有r(a)=n，則方程組有解且唯一
若r(a)=n+1，則方程組無解
若有r(a)=m，則方程組有解
若還有m=n，則解唯一
若m＜n，則有無窮多解
若r(a)=m-1，則方程紺無解
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
（3）設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於
，即可寫出含n-r個引數的通解。
5樓：匿名使用者
定理中有解
的充bai分必要
du條件是r(a,b)=r(a)。因為r(a)=m=a的行數，而(a,b)只有zhim行，秩不dao可能大於m，所以r(a,b)=m=r(a)，從回而方程組ax=b有解。經濟數答學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數 矩陣乘法問題
6樓：和與忍
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。
這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質：
①矩陣乘法滿足屬結合律：a(bc)＝(ab)c.
②對可逆矩陣c，都有cc^(-1)＝c^(-1)c＝e.
③對任意矩陣p，都有pe＝ep＝p.
原題由a＝cbc^(-1)，有
a^3＝[cbc(-1)][cbc^(-1)][cbc^(-1)]＝cb[c^(-1)c)]b[c^(-1)c]b[c^(-1)c]bc^(-1)
＝c(bbb)c^(-1)
＝cb^3c^(-1).
7樓：安迪_zx幒筤緟
你說反了，是 14 錯，15 對。
14、如 a＝
(1，0；1，0)，則 a²＝a，
但 a 既不是 0 矩陣，也不是單位矩陣。
15、設 a＝(aij)，其專中 aij＝aji，考察屬 a² 的第 1 行、第 1 列的元素，它是a11*a11＋a12*a21＋...＋a1n*an1＝0，由於 a 對稱，因此上式即為
a11²＋a12²＋......＋a1n²＝0，由於 a 的元素均為實數，
所以 a11＝a12＝...＝a1n＝0，同理考察 a² 對角線其它元素，可得 a 各行元素為 0，所以 a＝0。
8樓：匿名使用者
就直接乘起來不就得到這個了麼？
a^3 = cbc^-1cbc^-1cbc^-1
然後中間的c^1 c=單位陣去掉就是cb^3c^-1
關於線性代數非齊次線性方程組的特解問題
圖中求特解，令 x3 x4 1，只是一種 取值 方法，得特解 11,4,1,1 t.其實更簡單的 取值 方法是 令 x3 x4 0，得特解 1,1,0,0 t.4 個未知數，2 個方程，任意給出 2 個未知數的值，算出另 2 個未知數，都可以得到 1 組特解，只不過形式越簡單越好，例如取 特解 1,...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
齊次線性方程組解的問題，齊次線性方程組的解有幾種情況
非齊次線性方程組解的結構是由齊次通解加上特解組成的。問題1 三個不同的解的線性組合是否仍是非齊次方程組的解，即a1 a2 2a3是否仍是ax b的解？答 若a1,a2,a3是非齊次線性方程組ax b的三個不同的解，那麼一般來講，三個不同的解的線性組合不再是原非齊次方程組ax b的解 a1 a2 2a...