一道數學題如圖某建築區有四幢居民房

2021-03-04 01:20:14 字數 1519 閱讀 1953

1樓:譚笑衡

連線ab,cd它們的交點就是h,h就是牛奶**站。

證明:設ah為a,bh為b,ch為c,dh為d則h到abcd居民房的距離為a+b+c+da+b+c+d

=(a+d)+(c+d)

因為兩點之間的所有連線中,線段最短,所以a+b+c+d的和是最短的,所以連線ab,cd它們的交點就是h,h就是牛奶**站。

2樓:璜站

容易證明三角形abc與adc全等

所以ab=ad

bc=dc

所以a和c都在bd中垂線上

所以ac⊥bd

那麼在等腰三角形abd中,由於ae⊥bd,所以be=de第三條應改為∠dbc=1 ∕ 4∠dab=1 ∕ 2∠dac(把該圖形看成bcd在以a為圓心的圓上,圓心角等於二倍圓周角)

第四條:顯然不一定7yqmhrgxqooxdrmasrtv5dy406p207l

3樓:匿名使用者

連線ad,bc,

設它們的交點為w,wa=a1,wb=b1,wc=c1,wd=d1;總距離w=a1+b1+c1+d1;

h是牛奶**站,ha=a2,hb=b2,hc=c2,hd=d2;總距離h=a2+b2+c2+d2;

當h不與o重合時結果均大於h>w

證明:據三角形兩邊和大於第三邊,討論以下情況:

1. h在ad上,不在bc上,則有b2+c2>b1+c1;a2+d2=a1+d1;故h>w;

2. h在bc上,不在ad上,則有a2+d2>a1+d1;b2+c2=b1+c1;故h>w;

3. h即不在ad上,也不在bc上,則有b2+c2>b1+c1;a2+d2>a1+d1;故h>w;

結論:h同時在ad和bc上(即w點)時,到a、b、c、d距離之和最短。

牛奶**站h應建於ad、bc的交點處。

4樓:

應該是ad與bc的交點處,如果不在這個點上,你可以證明距離之和變大

5樓:柔柔銀銀

連線在abcd的交叉點

6樓:匿名使用者

在最中間點因為垂線段最短!

如圖某建築區有四幢居民樓a,b,c,d,現在要建一個牛奶**站h,如何使h到四幢樓的距離之和ha+hb+hc+hd最小?

7樓:黃網

ac、bd的支點為點h

在bd上任取一點g

∵ga cg gd gb=bd ag cg∵兩點之間線段最短

∴ac<ag cg

∴ah ch bh<ag cg dg bg∴h到四幢樓的距離之和最小

注:畫圖應連線ab、ac、ad、bd、bc、cd。ac與bd的交點為h。再在bd上任取一點g,連線ag、cg)

end。。。我們家作上也是這道題。。。。。。嘿嘿~zknogbylfg77mzk7qx7elsivpbrrnco

8樓:

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