1樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處展開為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
有幾個關於極限凹凸點的問題1，一階導等於0，二階導也等於0，這個點不是極值點2,三階導
2樓：匿名使用者
極值的第二充分條件是:設一階導為0，當二階導小於0時，該點為極大值點;二階導大於0，該點為極限值點。
所以一階導等於0，二階導等於0不能判斷該點是不是極值點。
3樓：匿名使用者
1，不一定是極值點
需要具體討論
2，三階導2，三階導等於0
這句話什麼意思？
而四階導是否等於0
與這個點為極值點之間是沒有關係的
一階導數為零，二階導數不為零則改點為極值點，這對吧。那二階導數為零，三階導數不為零肯定也能說明是拐
4樓：匿名使用者
「 一階導數為零，二階導數不為零則該點為極值點。」 這句話是基本正確的
回，詳細的敘述為：答
「若函式 f(x) 在點 x0 的一階導數為零，二階導數不為零，則該點為極值點。即若 f"(x0)>0，則點 x0 是 f(x) 的極小值點，若 f"(x0)<0，則點 x0 是 f(x) 的極大值點。」
稱之為極值的第二判別法。教材上有的，學數學要勤翻書，勤動手。
5樓：夜幕叢林
三樓煞筆，這他麼就是判別極值的第二第三充分條件，還跟那兒裝比的以為自己很吊，什麼三階可導還要證明連續？可導就必連續，證個屁。
6樓：臨溪客
哎，淡定。我來說吧，當然是查閱了資料以後才說的哈。
樓主的判別極值點和拐點的方法都對。在考試中可以直接使用，不用擔心！
祝考試成功。
一階導數等於0二階導數等於0 這個點是什麼點
7樓：demon陌
這個說不準。沒準是極值點，比如y=x^4（4次方）這個函式，y'=4x³，y''=12x²，都是0，但是它是極小值點，可以檢驗x<0時候1階導數<0，x>0的時候1階導數大於零。 還有可能是拐點，比如y=x³這個函式，可以自己檢驗。
用分段的方法構造過一個在x=0無限階可導而且任何階導數都是0的函式，但是x=0是它的一個極小值點。
函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
8樓：夢你落花
拐點或極值點，數學專業的建議參看數學分析簡明教程（鄧東皋，尹小玲 編著）第二版上冊p143-147
第26題，求極值，二階導等於零，三階導大於零，x0不應該是極小點嗎？
9樓：白子卑
三階導大於零說明，二階導等於零，說明函式在該點左側二階導小於零（上凸），右側二階導大於零（下凸），即左右側凸性改變，所以是拐點。同理可得該點不是極值點。
例如f（x）=x^3滿足題意。
10樓：匿名使用者
二階導等於0，三階導大於零，所以x0是一階導函式的極小值點，而不是f（x）的極小值
函式的一階、二階導數都等於零,三階導數不為零能否判斷該點是極點？或者能否用四階導數不為零判斷該點
11樓：匿名使用者
函式的一階、二階導數都等於零,三階導數不為零可以判斷該點絕對不是極點。
如果三階導數也是0
而四階導數不為0，那麼
該點肯定是極點。
且大於0是極小點；
小於0的極大點。
12樓：黃穎卿步壬
只有在導數存在的時候才能說極值點是導數為0的點。有些點導數壓根不存在，但它是極值點。比如y=|x|這個函式在x=0這一點，它比周圍任何點函式值都小，是極小值點，但這一點不可導，它沒有導數。
某點處的一階導和二階導為零，三階導不為零，那麼此點是否是極值點和拐點，原因又是什麼呢
13樓：匿名使用者
在二階導數為0的取指點，此點如果說滿足在一階導數為0點左右兩邊導數符號不同的話就說是拐點，否則就不是，至於極值點根據一階導數就可以了，應該來說和三階導數沒有什麼實質性聯絡
一階導數為零的點不一定是極值點，但是如果該點二階導數不為零則一定
14樓：匿名使用者
如果x0點處的二階導數不為0
設二階導數為正
那麼說明f（x）的一階導數在x0點附近是增函式，那麼當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，f（x）是減函式當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，f（x）是增函式所以f（x）在x0點附近是左減右增，x0點是極小值點。
設二階導數為負
那麼說明f（x）的一階導數在x0點附近是減函式，那麼當x＜x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，f（x）是增函式當x＞x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，f（x）是減函式所以f（x）在x0點附近是左增右減，x0點是極大值點。
所以上面是證明說明，一階導數為0，而二階導數不為0的點，一定是極值點。
15樓：麴令刑春雪
（1）y=x^3，在0點1階導數、2階導數都=0，但0不是它的極值點（顯然在0的任意鄰域內都不是最大/最小值）（2）二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點
（二階導》0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又=0，所以在該點左邊一定一階導<0，在該點右邊一定一階導》0，那麼顯然就是極值點了）
函式在某點有二階導數，一階等於零，二階也等於零，能說該點不是極值嗎？謝謝
不能，這種情況下這個點可能是極值點，可能是拐點如y x y x 4這兩個函式在x 0處都滿足一回階導，二階答導為0，這兩個函式在x 0處，一個是拐點，另一個是極值點。希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的 選為滿意回答 按鈕。某點二階導數小於零，一階導數等於零，那麼在該點的鄰域內...
一階導不等於零,則沒有單調性,對嗎
錯誤的。一階導bai數絕對小du於0則函式在區間內遞減 一zhi階導數絕對大於dao0則函式內遞增版 一階函式有等於權0的情況則函式存在極值點。極值點就是函式在遞增和遞減部分的交點。注意 在利用導數討論函式的單調區間時,首先要確定函式的定義域,解決問題的過程中只能在定義域內。滿意請採納 y二階連續導...
函式三階可導是不是一階和二階導數都是連續的？如果三階連續可導，是不是能推出四階可導？為什麼
可導可推出連續，但連續推不出可導，三階可導則一階和二階導數都是連續的，如果不連續則不可導，就沒有三階導數，三階連續可導，不能推出四階可導，因為連續推不出可導，其實你可以把三階導數當成一個函式，那麼四階導數就是他的一階導數 一個函式都已經三階可導了，那麼一階二階肯定可導，因為沒有一階二階，哪來的三階導...