1樓:東風冷雪
一階導數一點f'(x0)=0
f''(x)>0 ,則有x>x0, f'(x)>0x 如此同理。討論各種情況 2樓:進階的微笑 可以通過二階導數判斷一階導數的單調性 如何通過二階導來判斷一階導數的符號 3樓:123經典男人 1、一階導數正負只能說增減性,二階導數正負只能說明彎曲方向就圖象來講。在一個區間(a,b) f二階導數大於零則下凸,二階導數小於零則上凸,二階導數等於零((三階導數不等於零)的點(不是區間)是凸凹方向改變的點,叫拐點 而一階導數大於零則 f 是單調遞增的。一階導數小於零 f是單調遞減的 (反之f單調遞增,則一階導數大於零。f遞減則一階導數小於零) 2、舉例說明二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯原函式y=x^2 一階導數 y'=2x 在區間x∈(-∞,0)上y'<0,它表示此時原函式遞減 二階導數 y''=2 在區間x∈(-∞,0)上y'=2>0,它表示此時原函式圖象 向上彎曲.(即下凸) 一階導數 y'=2x 在區間x∈(0,∞)上y'>0,它表示此時原函式遞增 二階導數 y''=2 在區間x∈(-∞,0)上y'=2>0,它表示此時原函式圖象 仍向上彎曲..(即下凸) 另一 原函式y=-x^2 一階導數 y'=-2x 在區間x∈(-∞,0)上y'>0 ,它表示此時原函式遞增, 一階導數 y'=-2x 在區間x∈(0,∞)上y'<0 ,它表示此時原函式遞減, 二階導數 y''=-2 在區間x∈(-∞,∞)上y'=-2<0,它表示此時原函式圖象始終向下彎曲.(即上凸)所以, 二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯. 高等數學 二階導數符號問題 4樓:匿名使用者 貌似不夠嚴來謹 二階導數確源實f''(x)>g''(x) 但是使用泰bai勒展開之後 不能判斷ξ和ηdu的zhi大小 即最後一項不能直接判dao定 實際上令y=f(x)-g(x),x=a時為0求導先為y'=f'(x)-g'(x),x=a時等於0再求導y''=f''(x)-g''(x)恆大於0即一階導數單調遞增,一定大於0 那麼x>a之後,當然f(x)>g(x) 二階導數判斷正負 5樓:匿名使用者 f(x) >0 , x∈[1,10) =>∫ (1->10) f(x) dx >0 6樓:匿名使用者 0到4左右為凸,所以f''(1)為負, 10在凹區間,所以f''(10)為正 7樓:匿名使用者 二階導函式看凹凸,凸的為負,凹的為正 解釋下二階導數符號的意思 8樓:匿名使用者 一次導數y'=dy/dx 二次導數y''=y'/dx=d^2y/dx^2 這是一種寫法而已,真正的意思就是y'/dx 引數方程二階導數的符號怎麼理解 9樓:絕味薯片 一階導數:baidy/dx,那麼二階導數是在du此基礎上繼續對zhix求導得 dao到的,因此可以寫成 專d(dy/dx)/dx.我把它理解成,第一個屬d在分子上和dy合併,寫成d2y,第一個dx下到分母處,和第二個dx合併,寫成dx2.所以最終是d2y/dx2 f x 的二階導數可以看做是一階導數的導數,所以一階導數肯定是存在且連續的 一階導數不連續,顯然一階導數的導數就不存在了,即原函式的二階導數不存在 二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續 二階導數存在說明一階導數可導,可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的 解答 這個是必須的... 可導可推出連續，但連續推不出可導，三階可導則一階和二階導數都是連續的，如果不連續則不可導，就沒有三階導數，三階連續可導，不能推出四階可導，因為連續推不出可導，其實你可以把三階導數當成一個函式，那麼四階導數就是他的一階導數 一個函式都已經三階可導了，那麼一階二階肯定可導，因為沒有一階二階，哪來的三階導... 原函式f x 經過一次求導得到它的導函式f x 這個導函式仍然是函式，當然可以繼續對它求導，這樣就得到它的二階導數f x 可導的條件 如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在實數域上都有定義，答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件。首先，要使函式f在一點可導，那麼函式一定要在這一點處連續...二階導數存在一階導數一定存在麼,二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
函式三階可導是不是一階和二階導數都是連續的？如果三階連續可導，是不是能推出四階可導？為什麼
一階導數是怎麼變成二階導數這個形式的