1樓：我是天使不用謝
親哪，假設第一個圓的方程 是
f(x,y)=0
第二個圓的方程 是
g(x,y)=0
那麼兩圓相減 就是
f(x,y)-g(x,y)=0
所以切線就是。。。。。。你們應該不可能在這裡扣分的！！！！！！！
2樓：和藹的有求必應
你別這樣寫，你直接說解得公共弦方程為什麼什麼，你這樣寫沒有分的
求兩圓公共弦，為什麼要用兩圓方程相減
3樓：匿名使用者
兩個圓若是相交，則至多交於2點。減後的方程必定滿足x、y（就是兩個交點），將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共同的解x、y。
換句話說，就是兩個交點所共同滿足的直線方程。我們知道，平面內2點間有且只有1條直線，那麼這條直線就是所求的公共弦。
證明：圓c1：(x-a₁)²+(y-b₁)²=r₁²或x²+y²+d₁x+e₁y+f₁=0
圓c2：(x-a₂)²+(y-b₂)²=r₂²或x²+y²+d₂x+e₂y+f₂=0
則過兩圓交點的直線方程為：
(x-a₁)²+(y-b₁)²－(x-a₂)²－(y-b₂)²=r₁²－r₂²
或 (d₁－d₂)x+(e₁－e₂)y+f₁－f₂=0
這是「兩相交圓方程相減得公共弦方程」的變式
設兩圓分別為
x²+y²+c₁x+d₁y+e₁=0 ①
x²+y²+c₂x+d₂y+e₂=0 ②
兩式相減得
（x²+y²+c₁x+d₁y+e₁）-（x²+y²+c₂x+d₂y+e₂）=0 ③
這是一條直線的方程
（1）先證這條直線過兩圓交點
設交點為(x0,y0)則滿足①②
所以滿足③
所以交點在直線③上
（2）由於過兩交點的直線又且只有一條
所以得證
擴充套件資料
弦：連線圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
圓的相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。（經過圓內一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩段的積相等）
證明：連結ac，bd，由圓周角定理的推論，得∠a=∠d，∠c=∠b。（圓周角推論2:
同(等)弧所對圓周角相等.） ∴△pac∽△pdb，∴pa∶pd=pc∶pb，pa·pb=pc·pd
注：其逆定理可作為證明圓的內接四邊形的方法. p點若選在圓內任意一點中更具一般性。
4樓：精銳長寧數學組
兩個圓相較於2個點,那麼這兩個點的座標同時滿足兩個圓的方程.
兩個圓方程相減是線性運算,那麼兩個交點也滿足相減後的結果.
消去二次項之後所得二元一次函式是一個直線的方程.並且兩個圓的交點滿足這個方程,
換句話說,這個直線經過兩個圓的交點.
另一方面,經過兩個不重合的點的直線有且僅有一條.那麼可以得到,兩圓方程相減所得到的直線方程就是經過這兩個交點的直線,也就是公共弦所在直線的方程
這個方程式為什麼不能是一個圓
5樓：匿名使用者
因為要是個圓，首先x，y得有解，並不是累如x^2+y^2=a，都是圓，如果a<0，就不是圓》
6樓：匿名使用者
等式不成立，沒有實數解。
為什麼講裡兩圓方程相減，是公共弦所在的直線
7樓：匿名使用者
可這樣抄
理解：僅有兩個圓襲的交點同時滿足兩個圓的方程，這兩個點一定也滿足兩個圓的方程相減得到的方程，兩個圓的方程相減得到的方程又是直線方程，這兩個點一定在這條直線上，兩個點確定一條直線所以兩個圓的方程相減得到的是這兩個圓的公共弦所在的直線的方程
為什麼要這樣設圓的方程啊？。。求解。
8樓：
這是用圓系的方法。
兩圓的方程分別是a=0 ， b=0
則經過兩圓交點的圓的方程為a+kb=0,
這裡k≠-1.
為什麼兩圓相減就是公共弦的方程
9樓：匿名使用者
你把兩圓方程聯列方程組，該方程組解出來的是兩個圓的交點吧解方程組的過程中，兩圓相減可以消去平方項，得到一個關於x,y的二元一次方程
那麼兩個交點顯然也滿足該二元一次方程
即這兩個點在這個方程所表示的直線上
所以，兩圓相減是交弦所在直線方程
10樓：大鋼蹦蹦
兩個圓方程的差是一個一次方程，表示一條直線；
兩個圓的公共交點，滿足兩個圓方程，也滿足兩個圓方程的差；
所以兩個圓交點就在這個直線方程上。
過兩圓公共弦的圓的方程怎麼求
11樓：熱心網友
用圓系方程x²＋y²＋ax＋by＋c＋♭(x²＋y²＋dx＋ey＋f)＝0，帶入一點的座標求♭即可
兩個圓的公共弦直線方程怎麼求
12樓：匿名使用者
假設圓的方程
1）：x^2+y^2+ax+by+c=0
2）:x^2+y^2+dx+ey+f=0
1)-2)得到公共弦（交線）方程：
（a-d)x+(b-e)y+c-f=0
13樓：搜尋好產品
兩圓方程相減即可：
(x-2)^2+(y-5)^2=100......(1)(x-10)^2+(y-3)^2=64......(2)(1)-(2):
得公共弦ab的方程
4x-y-29=0
兩個圓的方程式相減是它們的公交弦那如果兩圓相離呢減出來的
是一條直線，叫做兩個圓的根軸。根軸的特徵是 上面任意一個點到兩圓的切線長相等。可以肯定是與圓心連線垂直的直線，不與圓相交 求兩圓公共弦，為什麼要用兩圓方程相減 兩個圓若是相交，則至多交於2點。減後的方程必定滿足x y 就是兩個交點 將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共同的解x y。換句話說，就是兩...
兩個圓的曲線方程的交點的直線的方程怎麼求
將兩個元的方程聯立du,相減,消除x zhi2與y 2,所得的方程dao即版兩圓交點的直線的方程 設兩圓分別為c1 x 權2 y 2 d1x e1y f1 0和 c2 x 2 y 2 d2x e2y f2 0兩方程相減,得 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0就是過兩圓交點的直線方程.此直...
兩個外切的圓1，2，為什麼內公切線是兩個圓方程相減
這是 兩相交圓方程相減得公共弦方程 的變式設兩圓分別為 x 2 y 2 c1x d1y e1 0 x 2 y 2 c2x d2y e2 0 兩式相減得 x 2 y 2 c1x d1y e1 x 2 y 2 c2x d2y e2 0 這是一條直線的方程 1 先證這條直線過切點 設切點為 x0,y0 則...