1樓：和與忍
不加絕對值時a·b可能是負數，當然小於右邊，這正是加絕對值的意義所在。
2樓：搖曳的日落
因為向量是有方向的 不加絕對值兩邊就不等 一個是有方向 一個是數
向量|a|·|b|≥|a·b|?為什麼
3樓：xhj北極星以北
||向量點乘的計算方式 就是兩個向量的模長乘以夾角的餘弦即a·b=|a||b|cos
因為三角函式的範圍是[-1,1]
（需要注意的是，向量的點乘得到的結果是一個數而不是一個向量 因此|a·b|就是|a||b|cos的絕對值）
所以|a·b|的範圍是[0, |a||b|] 所以 |a·b|≤|a|*|b|
4樓：元芳未來
向量a，b不共線，當向量a平行向量b時、向量a的模等於向量b的模
5樓：匿名使用者
向量a•b=|a|•|b|cosc打 c打小於或等於1
6樓：匿名使用者
a.b=abcos(theta),因為|cos（theta）|<=1
7樓：縹緲曾經
|a·b|=|a*b*cosa|≤|a|·|b|
證明：對於任意兩個向量a,b，都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
8樓：匿名使用者
||||設θdao=
先證左邊：||專a|-|b||≤|a-b|由|a-b|²-||屬a|-|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²-2|a||b|+b²)=2|a||b|(1-cosθ)≥0
得|a-b|≥||a|-|b||
再證右邊：|a-b|≤|a|+|b|
由|a-b|²-||a|+|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²+2|a||b|+b²)= -2|a||b|(1+cosθ)≤0
得|a-b|≤|a|+|b|
綜述可知：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|（注：你也可以用反證法一步一步推，推出的結論成立就行。）
9樓：匿名使用者
畫個三角形。其中兩邊分別是向量a、b，剩下的第三邊就是a-b了向量加上那個絕對值符號就專是求模，屬也就是向量長度的意思。因此這個證明就相當於
a、b兩邊的長度差<=第三邊的長<=a、b兩邊的長度和。
而這個不等式就是三角形的基本定理。
本來在三角形中等號是不會成立的。但是這裡a、b是任意的，所以可以為0，b為0的時候等號就成立，此時不是三角形，跟前面的證明不矛盾。
已知向量a，b，為什麼|a·b|≤|a|·|b|？？
10樓：風光供貨商
|a·b|=||a|·|b|*cosθ|=|a|·|b|*|cosθ|
因為|cosθ|∈（0,1），所以|a|·|b|*|cosθ|≤|a|·|b|，即|a·b|≤|a|·|b|
由向量的數量積知-|a||b|≤a·b≤|a||b|⇒|a|·|b|≥-a·b(當且僅當時等號成立
11樓：黑暗大博士
該式在已知條件中出現過，在寫一次沒有必要，何況單箭頭是充分條件，這樣寫也沒有錯
12樓：
a·b≤|a||b|是恆成立的一個不等式。
向量a加向量b的絕對值為什麼≤
13樓：匿名使用者
這需要三個數：一是 a 的長度，二是 b 的長度，三是它們的夾角 。
有了這三個數，求 |回a+b| 就是輕而易舉答的事。有公式：
|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a|*|b|*cosθ 。
14樓：匿名使用者
那個叫 向量a+b的模，不叫絕對值！
設a，b為向量，則「|a·b|＝|a||b|」是「a∥b」的（ ） a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．
15樓：風音
＝|c由du|a||b||cos〈a，zhib〉|＝|daoa||b|，則有cos〈a，b〉＝回±1.
即〈a，b〉＝0或π，所以a∥b.由a∥b，得向量a與 b同向或反答向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|a·b|＝|a||b|.
為什麼向量ab的絕對值小於等於向量a的絕對值乘以向量b的絕對值
16樓：匿名使用者
你少打一個點，應為a·b(不同於a×b)，是向量的數量積，其運算結果為數量(不帶方向)。
向量a的加個絕對值符號(如|內a|)，代表向量a的長度(不帶方向)，叫向量的容模。
a·b的定義就是|a|×|b|×cosθ(θ為兩個向量的夾角)，既兩個長度的積再乘以一個餘弦值，而餘弦值必定小於等於1。
17樓：匿名使用者
因為丨ab丨=丨a丨丨b丨·cos
因為cos≤1
所以丨a丨丨b丨·cos≤丨a丨丨b丨
即丨ab丨≤丨a丨丨b丨·cos
18樓：
那是復向量制
的模吧,可以看看http://zhidao.baidu.
***/link?url=wejybykfiezqwmgouykrv77ab6dqo9wgenykqsxefid-ealy_mlnomlkleucqkhity7nwtt3k0ktqujwublibk
|a·b|≤|a||b|如何證明
19樓：尹六六老師
向量裡面的問題吧
a·b=|a||b|cosθ
(其中θ是a與b的夾角)
∵ |cosθ|≤1
∴ |a·b|=|a||b||cosθ|≤|a||b|
設向量a,b滿足a絕對值b絕對值1及3a 2b絕對值3，求3a b絕對值的值
a b 1 3a 2b 3 所以 3a 2b 3a 2b 9a 12a b 4b 9 12a b 4 9 所以a b 1 3 所以 3a b 3a b 9a 6a b b 9 6 1 3 1 13 所以 3a b 13 3a 2b 平方 9a方 12ab 4b方 9 12ab 4 9得ab 1 3 ...
非零向量a b滿足a b的絕對值等於b的絕對值,且a 2b的絕對值大於mb的絕對值恆成立，則實數m的取值範圍
看了其他答案，發現都有所偏差，我給出一個合理答案。用x表示向量a，b夾角，此外向量直接說 由已知得出 a模平方 2 a模 b模 cosx 0 i 不能直接說向量a 2b因為向量a和向量a 2b可能垂直！再由問題平方得a模平方 4 b模平方 4 a模 b模 cosx m平方 b模平方 ii 把 i 式...
數學絕對值問題已知a,b是有理數abab
由 ab ab ab 0 得a b異號，即一正一負，由第二個式子，假設b為負，則可以知道等號右側 a b a b 而左側 a b 由於一正一負，不再等於 a b 因此第二個式子不成立，即假設不成立，所以只能是a負b正，且由 a b a b,左邊必然大於零，所以推匯出 a b 選c 已知有理數a，b滿...