1樓：匿名使用者
不一定要使常數，只要求a,b都是正數，你說的那個求出來是再實際運用過程中，
如：x>0，則x+(1/x)≧2
2樓：匿名使用者
只要a，b都是正數，這個不等式就是成立的，並且a=b時等號成立。但在求最值的題型中，當ab是常數時，才能得到a+b≧常數，進而得到a+b的最小值。如x+1/（1+x）=x+1+1/(x+1)-1≧2-1=1
3樓：匿名使用者
不用a+b>=0
a、b必須同號
所以a、b均需要大於等於0
4樓：匿名使用者
a+b≧2根號(ab)成立條件是「一正 二定 三相等」 ab是常數時 a+b有最小值 a+b是常數時 ab有最大值 ab不一定要是常數
5樓：
不是常數當然成立，但在求值的時候，不取引數，範圍將擴大。
為什麼這裡的符號是≦？正常的均值不等式不是a+b≧根號ab麼？
6樓：匿名使用者
您提問的不等抄式應該屬於均
襲值不等式的一個推導式。 即**於均值不等式a^2+b^2>=2ab① ①式之所謂可以作為均值不等式固定下來是因為不論a或者b取何值時，其不等號永遠成立 您提問的不等式是在①式兩邊開平方了，當a與b符號相異的時候，如此隨意的開根號本身就錯了。 所以這條不等式不僅不是均值不等式，作為推導式也是在a與b同號的條件下才成立。
另外多寫一點，不論在什麼情況下，給變數開根號一定要在結果上取絕對值，這常常是考試的考點和失分點。
a²+b²≥2ab怎麼變成均值不等式a+b≥2√ab的不應該是兩邊同時開根變成a+b≥√2ab嗎？求大神講解
7樓：匿名使用者
a^2+b^2>=2ab
令m=a^2>=0
n=b^2>=0
a=√m
b=√n
於是，原不等式變成：
m+n>=2√m√n
m+n>=2√(mn) (m>=0，n>=0)即：a+b>=2√(ab) (a>=0，b>=0)
8樓：大帝
他用的是基本不等式(a-b)²≥0匯出來的,不是用的(a+b)²≥2ab。
均值不等式裡面有 根號（a^2+b^2)>=根號（2*a*b）這一條嗎？
9樓：匿名使用者
^您提問的不等式bai應該屬於du
均值不等式的一個zhi推導式。
即**於均值不
dao等式a^2+b^2>=2ab①
①式專之所屬謂可以作為均值不等式固定下來是因為不論a或者b取何值時，其不等號永遠成立
您提問的不等式是在①式兩邊開平方了，當a與b符號相異的時候，如此隨意的開根號本身就錯了。
所以這條不等式不僅不是均值不等式，作為推導式也是在a與b同號的條件下才成立。
另外多寫一點，不論在什麼情況下，給變數開根號一定要在結果上取絕對值，這常常是考試的考點和失分點。
10樓：我不是他舅
如果a，b屬於r
那是沒有的
而如果a和b同號
即ab>0
拿著個事成立的
11樓：
有的所有bai的均值不等du式可以表示為
2ab/(a+b) < 根號ab < (a+b)/2 < 根號(a^zhi2+b^2)/2
你的不等式是由第二dao個和第四個版變形得到它們都有自己的名字權，用中文表示是
加權平均《幾何平均《算術平均《平方平均
這個均值不等式為啥我解的答案不一樣？
12樓：善解人意一
條件是不是有缺失呀？
未完待續
供參考，請笑納。
13樓：ww9劉某某
邑太清宮，拜三清殿的時候有一個道士在三清前
均值不等式：若a>0,b>0,則有a+b>=2根號(ab)，當a=b時取等號,則a+b最小. 為什麼?
14樓：粉色ぉ回憶
a+b-2√ab=(√a-√b)^2≥0
所以,a+b≥2√ab
其中等號在√a-√b=0,即:√a=√b時成立,即:
當a=b時取等號,則a+b最小,為2√ab
15樓：匿名使用者
因為(a-b)²>=0
得a²-2ab+b²>=0
兩邊同時加上4ab
a²+2ab+b²>=4ab
(a+b)²>=4ab
兩邊同時開方，因為a>0,b>0,所以a+b>0a+b>=2根號(ab)
而只有當a=b時，a-b=0,(a-b)²=0所以只有當a=b時，a+b>=2根號(ab)才取等號，如果ab是定值，那麼a+b就可以取最小值2根號(ab)
對於均值不等式，比如說a+b≥2根號下ab，是指這個式子成立，還是指a+b能取遍大於等於的所有值？
16樓：衡水學院數學
任意的a≥0,b≥0，式子a+b≥√ab恆成立
均值不等式,0
17樓：雲淡霜天
^∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2＞0,∴b＞(a+b)/2．
又∵〔(a+b)/2〕^版2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2＞0，
∴(a+b)/2＞√權ab,
∴b＞(a+b)/2＞√ab.
18樓：匿名使用者
(a+b)/2 和b好說
因為0(a+b)/2>根號下ab
19樓：匿名使用者
(a+b)/2大
因為根號下(a+b)/2大於等於ab,又因為a不等於b，所以。。。大於。。。
20樓：尹十七郎
(a+b)/2-b=a/2-b/2=(a-b)/2因為a 所以a+b/2 則根號下ab<(a+b)/2