1樓：匿名使用者
^解析幾何的很多內容都有幾何意義：
直線y=kx+b中，k表示直線的傾斜角的正切，b表示截距；
圓：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2（r>0)中,點(a,b)是圓心，r是半徑；
橢圓：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中，點（0,0）是它的中心，點(土a,0),(0,土b)是它的頂點；
……把解幾、立幾課本中的黑體字看一遍，就可以找到很多。
請問在高數中,方向導數和梯度的具體幾何意義是什麼以及如何解答有
2樓：分公司前
方向導數就是一個曲面上的某點(x，y)，從該點起始沿特定方向函式的變化率。可以類比成：有一個山峰，你站在山頂觀察，北坡較陡南坡較緩。
梯度：梯度本質就是一個向量。一個曲面上某點(x，y)，梯度是由該點偏導數得出的向量(a，b)。可以類比成：你站在該點，按照向量所指的方向下山最快。
可以具體講解一下導數的幾何意義與斜率嗎
3樓：prince鬼影色魔
斜率是函式導數的幾何表示。函式在某點的導數表示函式在該點的變化快慢。這個快慢表徵在影象上，就是曲線在該點的斜率。
廣義來講，導數表徵了函式值的變化趨勢。在函式在該點存在導數，意味著在該點「緊接著的後面」，函式值將按照導數值表示的速度變化。比如我們有速度-時間函式，如果在第t0秒其導數為2，也就是在t=t0點函式斜率為二，那麼在t=t0+t時刻，函式值等於t0點得函式值+（t0點的導數與t的乘積）。
當然這個式子成立的前提是t足夠小，小到t0點到t0+t點曲線近似直線。而且嚴格來講這個式子還應該在右邊加上一個這裡忽略的很小的數。總之函式斜率是導數的幾何表示。
而導數表徵的是函式在某點的變化速度（導數大小）和趨勢（導數正負）
導數的幾何意義以及應用
4樓：的大嚇是我
導數最直觀的幾何意義就是曲線在此點處的切線斜率。你可以先用割線來模擬一下，然後最、哦逼近處理就可以得到導數以及相應點處的切線以及斜率了。導數的應用很廣泛，無論是在其他學科例如物理中的加速度概念就可以用導數來求得。
而在數學中，尤其是在高等數學中更是一個不可或缺的概念，在處理微積分問題中，尤其是在數學分析這麼學科中其地位僅次於極限，平行於積分。而在高等數學中，比如微分流形中，導數的概念對於我們研究流形等幾何概念也提供了方法。在數論中我們也可以引進微分，導數的概念去理解處理表示的問題。
此類應用實在是太過廣泛了，而我的介紹也過於寬泛。這只是一個基礎，後續的工作實在太多了。
5樓：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
函式y=fx在x0點的導數f'x0的幾何意義表示函式曲線在p0[x導數的幾何意義0fx0] 點的切線斜率。導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率。
導數的應用
導數與物理幾何代數關係密切.在幾何中可求切線在代數中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度.
導數亦名紀數、微商微分中的概念是由速度變化問題和曲線的切線問題向量速度的方向而抽象出來的數學概念.又稱變化率.
如一輛汽車在10小時內走了 600千米它的平均速度是60千米/小時.但在實際行駛過程中是有快慢變化的不都是60千米/小時.為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況可以縮短時間間隔設汽車所在位置s與時間t的關係為
s=ft
那麼汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是
[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
當 t1與t0無限趨近於零時汽車行駛的快慢變化就不會很大瞬時速度就近似等於平均速度 。
自然就把當t1→t0時的極限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度這就是通常所說的速度.這實際上是由平均速度類比到瞬時速度的過程 如我們駕駛時的限「速」 指瞬時速度。
圓與導數幾何意義中的切線
6樓：匿名使用者
對於一切曲線的切線都是與該曲線只有一個交點的直線，但導數中的切線可以是無限接近的兩點所確定的直線，不需要兩點重合。
7樓：匿名使用者
1階導數就是曲線的切線 沒有不同
誰知道**可以看有關高中選修2-2導數的幾何意義，導數的運算，導數的複合函式的教學**啊，不要加密的
8樓：匿名使用者
來我的baidu空間，看看有沒有你需要的？
9樓：周正夫
這麼簡單的問題。導數的幾何意義就是在該點處的切線的斜率。運算照公式。複合函式先搞清楚有幾層複合關係，然後逐層求導相乘。
三階導數的幾何意義是什麼啊？
10樓：夢色十年
代表原函式一階導數的凹凸性。
所謂三階導數，即原函式導數的導數的導數，將原函式進行三次求導，不代表該點的曲率，談幾何意義頂多只能算代表原函式一階導數的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7，二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6，三階導數即y=6x+6的導數為y=6。
11樓：你瞅啥
三階導數的幾何意義是原函式一階導數的凹凸性。
所謂三階導數，即原函式導數的導數的導數，將原函式進行三次求導，不代表該點的曲率，談幾何意義頂多只能算代表原函式一階導數的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7，二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6，三階導數即y=6x+6的導數為y=6。
12樓：匿名使用者
該點曲率的大小」；
和高中有點銜接的是「該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度」；
最通俗的說法是「曲線『變彎』的快慢
n階導數的幾何意義就是(n-1)階導數的斜率
13樓：匿名使用者
一階導數可以判斷原函式影象切線的斜率和原函式的單調性；
二階導數可以判斷原函式影象的凹凸性。也可以判斷一階導函式影象的切線的斜率和一階導函式的單調性；
三階導數可以判斷一階導函式影象的凹凸性。也可以判斷二階導函式影象的切線的斜率和二階導函式的單調性；
如果更高階的導函式存在的話，這個分析就可以繼續下去。
14樓：匿名使用者
n階導數的通項幾何意義是不存在的。就像後面的二重積分的幾何意義一樣，一些時候是不能單想幾何意義的，比如：如果考慮二重積分，就會有 面積*面積=體積的悖論。
導數到底是幹什麼用的？遇到什麼樣的題用導數求解？請詳細些，謝謝，（最好有例題）
15樓：銥米
導數就是函式的斜率也就是tana,物理學中的瞬時變化率
比如說求函式的極值，求函式的切線方程（用導數先求切點），瞬時變化率。。。
16樓：文特米
導數就是函式影象上某點的斜率
用來求函式的單調性
17樓：匿名使用者
導數 是求函式中的變數的變化率的，還可以用來求切線（在幾何上）
微分的幾何意義,微分的本質幾何意義是什麼
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