1樓：匿名使用者
證明:過點p作已知線段ab的垂線pc,pa=pb，pc=pc，∴rt△pac≌rt△pbc(hl定理).
∴ac=bc，
即p點在ab的垂直平分線上.
如圖，已知線段ab，點p是平面內一點，且pa等於pb。求證：點p**段ab的垂直平分線上
2樓：腐朽的木樁
過p點做po垂直於線段ab，垂點為o,由pa=pb,po=po,角poa=角pob,由hl得（好像叫hl吧，證明直角三角形全等的，我差不多忘了），得ao=bo.
已知|ab|=4，o是線段ab的中點，點p在a、b所在的平面內運動且保持|pa|+|pb|=6，則|po|的最大值和最小值分
3樓：天逸藍爛屑
∵|ab|=4＜|pa|+|pb|=6，∴動點p在以a、b為焦點，6為長軸長的橢圓上，
∴半焦距c=2，長半軸長a=3
∴短半軸長b= a2
-c2= 3
2 -22
= 5∵|po|即橢圓上的點到原點的距離
由橢圓的幾何性質，|po|的最大值為長半軸長3，|po|的最小值為短半軸長 5
故答案為：3， 5
如圖下列說法中正確的是（ ）a．若ap=12ab，則點p為線段ab的中點b．若ap=pb，則點p為線段ab的中點c．
4樓：皇朝
2ab，能推出p是線段ab的中點，故本選項正確；
故選d．
平面上兩定點a，b之間距離為4，動點p滿足pa-pb=2，則點p到ab中點的距離的最小值為______
5樓：寂寞流星群
∵平面上兩定點a，b之間距離為4，動點p滿足pa-pb=2 （2＜4），
∴點p的軌跡是以a，b為焦點的雙曲線的右支，且 2a=2，a=1，故點p到ab中點（即原點）的距離的最小值為 a，
故答案為 1．
6樓：丙夏何婉奕
分析：利用雙曲線的定義判斷點p的軌跡是以a，b為焦點的雙曲線的右支，再利用雙曲線的頂點到對稱中心（原點）的距離最小可得結論．
解答：解：∵平面上兩定點a，b之間距離為4，動點p滿足pa-pb=2（2＜4），
∴點p的軌跡是以a，b為焦點的雙曲線的右支，且2a=2，a=1，故點p到ab中點（即原點）的距離的最小值為a，故答案為
1．點評：本題考查雙曲線的定義和簡單性質，判斷只有雙曲線的頂點到對稱中心（原點）的距離最小是解決問題的關鍵．
如圖1，直線ab上有一點p，點m、n分別為線段pa、pb的中點，ab=14． （1）若點p**段ab上，且ap=8，求線
7樓：小雨
（1）∵ap=8，點m是ap中點，
∴mp=1 2
ap=4，
∴bp=ab-ap=6，
又∵點n是pb中點，
∴pn=1 2
pb=3，
∴mn=mp+pn=7．
（2）①點p在ab之間；②點p在ab的延長線上；③點p在ba的延長線上，均有mn=1 2
ab=7．
（3）選擇②．
設ac=bc=x，pb=y，
①pa-pb
pc=ab
x+y=14
x+y（在變化）；
②pa+pb
pc=2x+2y
x+y=2 （定值）．
8樓：銀孟昝迎彤
(1)解:∵m、n分別為pa、pb的中點
∴mp=1/2×8=4np=(14-8)×1/2=3∴mn=mp+pn=4+3=7
﹙2﹚①點p在ba延長線上
∵點m為ap的中點
∴pm=ma=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pn=nb=1/2pb
∴mn=np-mp=1/2pb-1/2ap=1/2(pb-ap)=1/2ab=7
②點p在a、b之間
∵點m為ap的中點
∴pm=ma=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pm=nb=1/2pb
mn=mp+np=1/2ap+1/2pb=1/2ab=1/2×14=7
③點p在ab延長線上
∵點m為ap的中點
∴am=mp=1/2ap
∵點n為bp的中點
∴pn=nb=1/2pb
∴mn=mp-np=1/2ap-1/2bp=1/2(ap-bp)=1/2×14=7
偶們老師講了的
已知平面內有一條線段ab，|ab|=4，動點p滿足|pa|-|pb|=3，o為ab的中點，則p點的軌跡方程4x29-4y27=1(x≥3
9樓：偷星
|∵動點p滿足|pa|-|pb|=3＜|ab|=4∴p點的軌跡是以a，b為焦點的雙曲線的一支，以ab所在直線為x軸，以其垂直平分線為y軸，建立平面直角座標系，則a為左焦點，b為右焦點
設方程為xa-y
b=1(a＞0，b＞0)
∴a=3
2，c=2
∴b=c
-a=7
4∴p點的軌跡方程為4x
9-4y
7=1(x≥32)
故答案為：4x
9-4y
7=1(x≥32)
數學問題 已知線段AB在平面內,A,B兩點到平面的距離分別是1和
第一題，分兩種情況，第一種是ab在平面的上面 第二種是ab穿過平面。分清楚就很好做了 第二題，你先推導平行四邊形的面積s absin夾角 這個公式你可以畫一個四邊形連線對角線，三角形的面積s 二分之一absin夾角，而兩個三角形面積相等，所以得證。然後你再連線空間四邊形的對角線 問題就好解了 第三題...
如圖1，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A
1 設ap的長 源是x，則bp 2a x，s apc s pbd 12x?32x 12 bai2a x du?32 2a x 3 2x2 3ax 3a2，當x b 2a 3a 2 32 a時 apc與 pbd的面積之和取 zhi最小值，故答案為 daoa 2 的大小不會隨點p的移動而變化，理由 ap...
如圖,線段ab,點p在ab的下方 若pa pb,在ab的上方作aa丄ap,且aa ap,作b
aob的形狀是等腰直角三角形 證明 在形外作 ape aa o,使得pe ao,連線be,ae,oe 可得 a ao全等於 pae sas 在五邊形apbb a 中,五個內角的和為540 而 a ap b bp 90 所以 a b apb 360 而 bpe ape apb 360 所以 bpe b...