圓周率為什麼會算出那麼多數,含義是什麼

2021-03-20 03:19:58 字數 5348 閱讀 9198

1樓:匿名使用者

圓周率是圓的周長與它的直徑的比例。人們找到的規律是圓的周長與它的直徑之比為一常數,但些常數不是一個整數,人們在判斷它的精確值時一直無法精確到某一位,所以有那麼多位數。

2樓:來來罩

圓的周長與直徑的比值

3樓:菜鳥

我數學老師是教體育的,你還是親自去問問祖沖之吧

4樓:匿名使用者

因為它是無理數,沒什麼含義

為什麼要計算圓周率呢?意義何在。。。(計到小數點後n多的那種)

5樓:超走刀

最初是為了輕易地知道圓周長,古人無意間看到一個圓,無意間想知道它有多長即周長,要用工具量又十分困難,於是有了祖國偉大的劉微先生的「割圓術」,只要知道周長與直徑的準確比例不就完美解決了!一個正多邊形邊數越多就越接近圓,而多邊形的邊又是十分容易量的,於是就精確到1000多正多邊形,無限接近圓,周長一比直徑,ok!一切都是因為好奇與聰明的方便!!!!

數學之妙,大概在此!!!!

6樓:色本是淫

因為圓周率在計算過程中數學家越算越奇怪為了解開這個奇怪的數字所以才算的小數點後n位滴

7樓:音書寂寥

為了更精確的計算,例如奧運會的田徑上就越精確越公正

圓周率的意義是什麼?

8樓:天蠍

圓周率 [ yuán zhōu lǜ ]

生詞本基本釋義 詳細釋義

[ yuán zhōu lǜ ]

圓周長度與圓的直徑長度之比。約等於 3.1415926百科釋義

報錯圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。圓周率用希臘字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。

它是一個無理數,即無限不迴圈小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。

而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

9樓:匿名使用者

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

圓周率到底是什麼意思?有什麼用途?

10樓:周小刀兒

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。通常用來計算圓的周長和麵積。

圓周率是一個無理數,即無限不迴圈小數,約等於3.141592654。

把圓周率的數值算得這麼精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值,來計算宇宙的大小,誤差還不到一個原子的體積。

11樓:五彩的_雲

圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母 π (讀"pài")表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。(在一般計算時π人們都把π這無限不迴圈小數化成3.14)

古今中外,許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值,一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。

十九世紀前,圓周率的計算進展相當緩慢,十九世紀後,計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀,可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。

進入二十世紀,隨著計算機的發明,圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機,人們已經得到了圓周率的2061億位精度。

歷史上最馬拉松式的計算,其一是德國的ludolph van ceulen,他幾乎耗盡了一生的時間,計算到圓的內接正262邊形,於2023年得到了圓周率的35位精度值,以至於圓周率在德國被稱為ludolph數;其二是英國的威廉·山克斯,他耗費了15年的光陰,在2023年算出了圓周率的小數點後707位。可惜,後人發現,他從第528位開始就算錯了。

把圓周率的數值算得這麼精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值,來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,誤差還不到質子直徑的百萬分之一。

以前的人計算圓周率,是要**圓周率是否迴圈小數。自從2023年蘭伯特證明了圓周率是無理數,2023年林德曼證明了圓周率是超越數後,圓周率的神祕面紗就被揭開了。

現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力,還有,就是為了興趣。

12樓:匿名使用者

圓周率是用圓的周長與以圓的直徑比

13樓:匿名使用者

圓周率就是一個圓的周長和直徑的比值。

對圓進行線性計算必備的引數。

圓周率繼續算下去有何意義?

14樓:鍾銘聊科學

圓周率圓周率,我們也用符號π來表示,它的具體定義是:圓的周長與直徑的比值。

圓周率的大概取值範圍是3.1415……目前被認為是一個無限不迴圈的小數。要知道,圓在我們日常的生活當中是極為常見的,因此,幾大文明古國其實都有關於圓周率的記載,比如:

在4000多年前,古巴比倫就得到了圓周率為3.125,古埃及也得到了類似的取值;中國古代的祖沖之等人更是利用割圓法得到了圓周率的取值範圍:3.

1415926~3.1415927。

除了古巴比倫、埃及、中國之外,印度等一些古國也都有類似的記載。

割圓法最早比較嚴謹地利用割圓法來計算圓周率的是古希臘的學者阿基米德,大概是在公元前250年前後。

他用的辦法就是透過多個正多邊形的幾何演算法來得到圓周率。最早,阿基米德是計算了圓的外切正六邊形以及內接正六邊形的邊長,求得圓周率的一個區間範圍。

接近著,他用把六邊形換成了十二邊形,繼續計算邊長,繼續得到圓周率的取值範圍,最後一隻取到正96變形,得到圓周率大概的取值是3.1408<π<3.1429。

後來的學者其實就是在阿基米德的方法之上繼續求解,得到更小的範圍,在2023年前後,數學家已經可以做到把圓周率取值到小數點後39位,這也可以說是割圓法做到很極致結果。後來一直到2023年,才有數學家用無窮級數的方法打破了這個記錄,計算到了小數點後71位。

圓周率真的是無限不迴圈小數嗎?

雖然,我們利用割圓法可以一直逼近圓周率的最終結果,但是數學家們也早就意識到了圓周率其實應該是一個無限不迴圈小數,也就是我們常說的無理數。當然,如果是這樣,我們就更不可能利用計算機把圓周率算近再證明這一點。

因此,在這件事上,一個可靠的數學證明遠比不斷地計算下去要有用的多。到了2023年,果真有一位數學家叫做伊萬·尼雲(ivan m. niven)。

他就利用微積分和反證法的手段,經過非常嚴密的邏輯推理,證明了圓周率π確實是一個無理數。所以,圓周率是一個無理數是經過了嚴格的數學證明而來的,這才被廣泛接受。

為什麼科學家要計算圓周率的位數?

既然圓周率已經被數學證明是無理數了,實際上再多的計算都不如這個數學證明來的可靠,可偏偏科學家們非常執著於計算圓周率的位數,如今已經計算到了小數點後數億位了,比如,2023年ibm就對外宣佈,他們開發的藍色基因超級計算機已經計算到圓周率小數點後60萬億位。那這麼做的目的到底是什麼呢?難道是要嘗試把圓周率算盡?

實際上,超級計算機計算圓周率的位數並不是因為要把圓周率算盡,畢竟已經證明是算不盡的了。這麼做的目前其實很簡單,就是檢測超級計算機的cpu(**處理器)的運算能力和穩定性。由於圓周率的計算很複雜。

因此,相對於一般的計算機來說,計算圓周率是一件非常吃力的事情,很容易出現bug,之前英特爾的cpu就出現過類似的問題。所以,拿圓周率來計算,目的是為了檢測cpu的效能和可能存在的bug。因此,圓周率不是被檢驗的物件,而是被一個通用的檢測工具。

圓周率如果被算盡,會有什麼後果?

如果有朝一日,圓周率被算盡了,當然,大概率這種事並不會發生。那就意味著這證明是錯的。我們前文也提到過了,是利用微積分和反證法。

所以,這說明微積分可能是錯的。具體來說是這樣的,我們上文也提到了割圓法,就是把圓看成是正多邊形。如果圓周率可以被算盡,這就說明,圓並不存在,圓那看似光滑的曲線實際上是無數的線段構成的,也就是說,曲線是不存在的。

因此,幾何學會崩潰,微積分描述曲線的部分也會被認為是錯誤的,於是,微積分就是錯誤的。那這意味著幾千年來,人類發展出來的數學大廈的地基是有問題的,需要推倒重建。因此,如果圓周率能被算盡,那意味著人類的數學和科學都一夜回到幾千年前,要從零開始。

15樓:匿名使用者

我們現在非常多的公式計算,其實取的都是圓周率的近似值,沒辦法用準確的資料,如果能夠得到準確的資料的話,對我們其他方面的計算是可以有非常大的幫助。

16樓:晨思暮念

在我看來本身就是沒有意義的事情,沒有必要繼續算。

17樓:虛顏

當然是有意義的,這都是數學家說研究的成果。

18樓:12色的油畫棒

圓周率繼續算下去對於科學技術方面和計算機方面都是有非常大的幫助的,它可以用來測試計算機**處理器的能力。

19樓:個非凡哥

意義的話應該說是這個人非常的厲害,但是好像就沒有什麼意義。

20樓:一個人就不好的

圓周率當然有意義,並且很大。

有人知道為什麼圓周率算不盡嗎?它是一個怎樣的數?

21樓:就一水彩筆摩羯

關於圓周率是不是無限的問題 我從道家的角度來說說我的看法:

1 在圓內 內接正多邊形 以正多邊形的邊相加 來得出圓周率。這個結果小於實際圓周率 但的確是 無限的接近實際圓周率。

2 在圓外 外切正多邊形 以正多邊形的邊相加 來得出圓周率。這個結果大於實際圓周率 但也的確是 無限的接近實際圓周率。

3 計算方法不同 就產生了不同的結果

圓內內接正多邊形的 其答案小於實際答案

圓外外切正多邊形的 其答案大於實際答案

這就說明:計算方法不同 會得到不同誤差的答案。

如此我們就採用第三種方法來計算:

我們把圓邊當成一根繩子 把它截斷 直接用尺來量 會得出什麼結果?

前面幾位數可以輕鬆的測出來 而後面的數字卻需要更精密超精密的測量儀器才能測量出來 而再後面再再後面的數字呢?我們已經沒有更精密的測量儀器來測量了。也就是說 真正的圓周率 是不可測的。

終極結論:真正的圓周率是不可測的。

所謂圓周率是無限小數 是從外圍或者內圍來算的。 外圍只不過是外圍 內圍只不過是內圍 外圍內圍≠圓邊本身

既然不等於 所謂無限小數 怎能等於圓邊本身 呢?

所以 不要人云亦云的斷言 說什麼:圓周率是無限不迴圈小數 或者無限迴圈小數。。

圓周率為什麼要被算出來有什麼用圓周率已被算到314萬億位,科學家為什麼要如此執著?

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