1樓：匿名使用者
四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋內b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得容四位數＝11×（a×100＋（11－a））＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88。
這個初一應該可以接受了吧。。。
2樓：匿名使用者
設此數為1000a+100a+10b+b,則它一定能被11整除，又因為它是完全平方數，所以它的因數中有兩個版11，它一定能被121整除
它還有兩個質因權數也是相同的，只能是3、3，4、4，5、5，6、6，7、7，8、8，9、9中的一組，經驗算，只有8、8符合題意，此數為7744
3樓：真是麻煩額
首先這個四位數是一個2位數的平方，且前兩位相同現在找到前兩位相同的完全平方數，
1156=32^2
2209=47^2
3364=58^2
4489=67^2
7744=88^2
8836=94^2
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