1樓：章**鄞霜
關於bai定積分存在條件高等數學中du沒有給出完全的充分必zhi要條dao件，只給出了幾個內簡單的容易判別的充分條件容，如果要充分必要條件要在學了實變函式之後才能給出，用測度論解決的，所以各位考非數學專業的同學只需記住高等數學教材上給出的幾個充分條件就夠了。原函式的存在條件要對導函式的性態有深入瞭解，例如導函式在定義域上不存在第一類間斷點等。你給出和兩個題，第一道，a答案中的函式在x=0處是連續的，所以函式在整個給定閉區間都是連續的，所以存在定積分，c答案在整個閉區間上只有兩個第一類間斷點，因此也存在定積分。
第二道題中，a答案，利用洛必達法則容易判定其在x=0處連續，所以在給定的整個閉區間內都連續，所以存在原函式，c答案中的函式在x=0處右極限為負二分之一，左極限為正二分之一，函式值為0，所以x=0是第一類間斷點，因此在給定區間內不存在原函式（因為導函式在定義域上是不能有第一類間斷點的）。
2樓：陽楊氏壽煙
關於定積分存在條件高等數學中沒有給出完全的充分必要條件，只給出了回幾個簡單的容易答判別的充分條件，如果要充分必要條件要在學了實變函式之後才能給出，用測度論解決的，所以各位考非數學專業的同學只需記住高等數學教材上給出的幾個充分條件就夠了。原函式的存在條件要對導函式的性態有深入瞭解，例如導函式在定義域上不存在第一類間斷點等。你給出和兩個題，第一道，a答案中的函式在x=0處是連續的，所以函式在整個給定閉區間都是連續的，所以存在定積分，c答案在整個閉區間上只有兩個第一類間斷點，因此也存在定積分。
第二道題中，a答案，利用洛必達法則容易判定其在x=0處連續，所以在給定的整個閉區間內都連續，所以存在原函式，c答案中的函式在x=0處右極限為負二分之一，左極限為正二分之一，函式值為0，所以x=0是第一類間斷點，因此在給定區間內不存在原函式（因為導函式在定義域上是不能有第一類間斷點的）。
請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
3樓：是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念，兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其他沒有關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到一個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
5樓：匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的？？？胡說八道啊，只要f(x)不存在第一類間斷點，就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了，有界的情況下就算有無窮個間斷點，只要是無窮可數個就就存在定積分
6樓：匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話，它就不存在原函式。所以就要求連續。
7樓：匿名使用者
不定積分是原函式集吧，定積分是所圍面積...我這麼理解，不知道對錯...
8樓：匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係，名稱誤導人，不過最後被人為聯絡起來罷了。
不定積分和原函式什麼關係，不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。
一般可以認為，求出來的不定積分就是原函式，但有極個別的罕見的例子，需要把求出來的不定積分稍加連續開拓，它才能成為原函式，比如這個函式的不定積分，1 1 x 4 你求出它的不定積分，再求導回去，會發現有情況了。不定積分是個集合，原函式是不定積分這個集合中的一個元素。不定積分，定積分，原函式之間有什麼關...
怎麼求這個定積分,不會求被積函式的原函式
0 1 y 1 y2 專 3 2 dy 1 2 0 屬1 1 y2 3 2 d 1 y2 1 2 2 5 1 y2 5 2 0 1 1 5 1 12 5 2 1 02 5 2 4 2 1 5 如何求這個定積分,不會求被積函式的原函式。10 很多手段的。比copy如把一維問bai題化為高維利用 du重...
可積 存在原函式與連續的關係（回答好再10分！）
可導與導函式 可導是對定義域內的點而言的 處處可導則存在導函式，此外還函式可以在某處可導 只要一個函式在定義域內某一點不可導，那麼就不存在導函式，即使該函式在其他各處均可導。可積與原函式 對於不定積分 同濟五版 上 給出的定義是 在區間i上，函式f x 的帶有任意常數項的原函式稱為f x 或f x ...