1樓：假面
首先看函bai數x取何值時du無意義，明顯zhix=±1時函式無意義。
dao當x=1時函式的左極限（從負無窮
專趨屬向於1）等於﹢π，右極限（從正無窮趨向於1）等於﹣π；
左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。
當x=﹣1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
2樓：匿名使用者
^f(x)=(x^2-x)/sin(πx)lim(x->0) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->0) (x^2-x)/(πx)=lim(x->0) (x-1)/π
=-1/π
x=0: 可去間斷點
lim(x->1) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->1) (x^2-x)/sin[π+π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/sin[π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/[π(x-1)]=lim(x->1) -x/π
=-1/π
x=1: 可去間斷點
f(x) 共有2個可去間斷點
3樓：匿名使用者
提供一種判斷方法，分別設分子和分母為單獨函式，凡是兩個函式相交且不在函式橫縱上的點就有可能是間斷點。
怎麼求函式的間斷點，求函式間斷點個數？
如果函式f x 有下列情形之一 1 函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等，即f x0 f x0 2 函式f x 在點x0的左右極限中至少有一個不存在 3 函式f x 在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f x0 或者f x 在點x0無定義。則函式f x 在點x0為不連續，而點x0稱為函式...
sin x的可去間斷點個數，答案是，求間斷點的方法，和為什麼是可去間斷點，都需
x 0，1，1 解 源f x x x sin x定義域 f x x 1 x 1 x sin x 1 x 0時，limf x lim x x sin x lim 1 3x cos x 1 2 x 1時，limf x lim x x sin x lim 1 3x cos x 2 3 x 1時，limf ...
分段函式的導數怎麼求，分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了。
分段函式求導,分段求導,在斷點處,若兩邊的導數相等,則分段導數可以連線起來。當x不等於0時,f x x 2 cos1 x 當x 0時,f x a f x x 2,x 0 x小於0時,f x 2x x大於0時,f x 0 在0處,左邊導數 2 0 0 右邊導數 0 左邊 右邊 且f x 連續 所以0點...