1樓：來日方長
如圖：首先,y=e^baix就是一個普通的指數du函式,經過zhi(0,1)點.
y=e^-x就是將y=e^x的圖dao
像關於y軸做內軸對稱後的容
影象,因為
f(x)=e^x
的影象與
f(-x)=e^-x
關於y軸對稱。
擴充套件資料：冪函式的性質
1、正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
2、負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
3、零值性質
當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
2樓：冷家族
過幾個特殊點就是了，和y軸的交點畫出來，然後在x是負數時，無限接近零
e的負x次冪 原函式是什麼
3樓：我是一個麻瓜啊
e的負x次冪的原函式： - e^(-x) +c。c為常數。
解答過程如下：
求e^(-x)的原函式，就是對e^(-x)不定積分。
∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
擴充套件資料：常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
4樓：靈魂王子的心痛
你好！∫e^(-x)dx
= - ∫ e^(-x) d(-x)
= - e^(-x) +c
c為常數
e的負x次方的導數
5樓：夢伊北
^y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
拓展資料：
常用的導數公式
y=c(c為常數),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a為底數，x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
6樓：x證
^e的負x次方的導數為 -e^(-x)。
計算方法：
′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
拓展資料：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
7樓：溜到被人舔
「y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函式求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x) 」
8樓：姜昊磊
e的負x次方的導數是負e的負x次方
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。導數是函式的區域性性質。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
9樓：宛丘山人
[e^(-x)]'
設 t=-x t'=-1
[e^(-x)]'=(e^t)'=e^t*t'=-e^t=-e^(-x)
10樓：戰彩孔孟君
=e負x*(-x)'
=-e負x
e的負x次方求導得多少，為什麼？
11樓：假面
^y=e^(3-x)y'=[e^(3-x)]'(3-x)'y'=e^(3-x)*(-1)y'=-e^(3-x)
求函式y=f(x)在x 0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x 0+δx)-f(x 0)
② 求平均變化專率
③ 取極限，得
屬導數。
擴充套件資料：
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來。
例如：f(x)=|x|在x=0處雖連續，但不可導（左導數-1，右導數1）
左導數：f(x-)=-1
右導數：f(x-)=1
12樓：不愛吃苦觀
答案如bai下圖：
根據導函式的du求導步驟
zhi，首先對-x進行求導，求得dao答案為-1，作為整個求版導函式的第二步的一權個積；之後再將-x看做一個整體，即e的一個未知數常數化的指數，則求導後等於其本身e的-x次方，作為導函式第二部的另一個積；
進入導函式第三步，兩個積相乘，即：-1*e的-x次方，最終得到答案-e的-x次方
【擴充套件資料】導函式計算規則：
加（減）法則：（f+g)'=f'+g'
乘法法則：（f*g)'=f'*g+g'*f除法法則：（f/g)'=(f'*g-g'*f)/g^2
13樓：夢伊北
y=e^(-x)可以看做y=e^t和bait=-x的複合du,根據複合函式求導的法zhi則,先將y對t求導得daoe^t,然後專t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結屬果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
拓展資料：
常用的導數公式
y=c(c為常數),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a為底數，x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
14樓：韓苗苗
（e^-x)'=-e^-x
運用複復
合函式的求導制
法則：複合函式對bai自變du量zhi的導數，等於已
dao知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數（稱為鏈式法則）。
先對-x求導得到-1，然後把-x看做整體再求導，或者把-x換成u，e^u求導得（e^u）'=e^u=e^-x，-1和e^-x相乘得 （e^-x)'=-e^-x
擴充套件資料
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
e的負x次方的原函式是什麼啊，e的負x次冪 原函式是什麼
具體回答如下 e的負x次方的原函式是 e x dx e x d x e x c 原函式存在定理 若函式f x 在某區間上連續，則f x 在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為 原函式存在定理 函式族f x c c為任一個常數 中的任一個函式一定是f x 的原函式，故若函式f x 有...
e的負2x次方的原函式是什麼，e的負x次冪 原函式是什麼
原函式為 1 2e 2x c c為常數 過程如下 e 2xdx 1 2 e 2xd 2x 1 2e 2x c c為常數 擴充套件資料 內 1 原函式存在定容理 若函式f x 在某區間上連續，則f x 在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為 原函式存在定理 函式族f x c c為任一...
e的 x次冪的導數是什麼，e的丌 x次冪的導數是什麼
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。e的丌 x次冪的導數是什麼 解 e的 次方是個常數 所以導數 0 複合函式求導。x e x e x y e x e e x y e e x 1 或寫成 y e x 2 計算已知...