為什麼開環傳遞函式的極點在S右半平面系統就不穩定

2021-03-10 19:43:00 字數 1134 閱讀 9053

1樓:介於石心

原因在於根軌跡,根軌跡是由開環零極點及閉環特徵方程繪製的,描述的回是閉環極點的軌跡。開

答環極點在s右半平面,而根軌跡由開環極點出發,必有部分根軌跡在s右半平面,必有閉環極點在s右半平面,當取到這些值的時候,原因就如樓上所言,t趨於無窮時其值發散,所以不穩定。

開環傳遞函式為一個開環系統(如濾波器)的輸出與輸入之比與頻率的函式關係,即系統的頻率域特性。常用其振幅頻率特性和相位頻率特性(函式)表示。傳遞函式表達了系統的本身特性而與輸入量無關。

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開環傳遞函式在自動控制系統中一般而言它有兩種解釋:

第一種描述的是開環系統(沒有反饋的系統)的動態特性。它是開環系統中系統輸出的拉氏變換與系統輸入的拉氏變換之比,即系統的開環傳遞函式c(s)/r(s)。

第二種假設系統單輸入r(s)、單輸出c(s),前向通道傳遞函式g1(s)g2(s),反饋(反向通道)為負反饋h(s):那麼「人為」斷開系統的主反饋通路,將前向通道傳遞函式與反饋通路傳遞函式相乘,即得系統的開環傳遞函式,那麼開環傳遞函式相當於b(s)/r(s),即為h(s)g1(s)g2(s)。

2樓:王汪

錯了!如果

bai對於開環系統的du話,這zhi個說法是對的。

如果是負dao反饋內的系統(而且

一般系統都是容負反饋),應該是系統的閉環傳遞函式的極點在s右半平面系統不穩定,而不是開環傳遞函式。

原因是因為,對於負反饋系統的話,假設分母為(s+p1)(s+p2).....極點假設為-p1,-p2,-p3.....-pn,的話,經過拉式反變換,最後變換出的輸出量中有e^(-pt),此時只有p滿足在s左半平面,(-p)<0,所以當t→∞時候,e^(-pt)→0,此時系統誤差可趨向於0,因此係統穩定。

3樓:不規則的多面體

複習bai自控以前我也在du這個地方很迷糊,現在我知

zhi道了原因了dao,當然也知道你真正不懂專的地方。屬你問的應該是根軌跡,根軌跡是由開環零極點及閉環特徵方程繪製的,描述的是閉環極點的軌跡。注意,開環極點在s右半平面,而根軌跡由開環極點出發,所以必有部分根軌跡在s右半平面,所以必有閉環極點在s右半平面。

所以當取到這些值的時候,原因就如樓上所言,t趨於無窮時其值發散,所以不穩定。

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