初中數學絕對值的運算,初中數學如何去掉絕對值?

2021-03-10 18:01:58 字數 7219 閱讀 3652

1樓:匿名使用者

前6個絕對抄值號化簡的結果均為1,後bai3個絕對值結果分別du為15、17、19,將它們相加即可。zhi

你的題是不是打錯了?dao是不是為

2樓:匿名使用者

=|-1|+|-1|+|-1|+|-1|+|-1|+|-1|+|15|+|17|+|19|

=1+1+1+1+1+1+15+17+19=57

3樓:火之龍影

應該是丨1-1/2丨版+丨1/2-1/3丨權+丨1/3-1/4丨+丨1/4-1/5丨+丨1/5-1/6丨+丨1/6-1/7丨+丨1/7-1/8丨+丨1/8-1/9丨+丨1/9-1/10丨=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10=1-1/10=9/10吧。。

4樓:為哀獨

開括號1-2/1+2/1-3/1+3/1……+7/1=1 8+8+9+9+10+1=45

5樓:手機使用者

等於2-1+3-2+4-3+……+10-9=10*1=10

6樓:崴腳錦創

原式=1+1+1+1+1+1+15+17+19

=6+15+17+19=57

7樓:匿名使用者

=丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨+丨-1丨=9

8樓:擁戴祂為王

54你確定題目是這樣的,一個一個算就好了,才9項

9樓:****

方法就是都變成大的減去小的,加在一起就行了,原式等於,(2-1)+(3-2)+(4-3)+(5-4)+(6-5)+(7-6)+(8+7)+(8+9)+(9+10)=57

10樓:匿名使用者

括弧裡都是正的,直接去掉括弧,相鄰項相互抵消,即可

11樓:

開啟絕對值,大數在前,小數在後的減法,有許多相反數和為0,結果是9.

初中數學如何去掉絕對值?

12樓:鐵血**

一、要理解數a的絕對值的定義,在中學數學教科書中,數a的絕對值是這樣定義的,「在數軸上,表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.」學習這個定義應讓學生理解到數a的絕對值是表示兩點間的距離,它應該表示一個非負數.

二、要弄清楚怎樣去求數a的絕對值.從數a的絕對值的定義可知,一個正數的絕對值是它的本身,一個負數的絕對值是它的相反數,零的絕對值是零.在這裡要讓學生重點理解a是一個負數時,怎樣去表示a的相反數,以及絕對值符號的雙重作用.

三、掌握初中數學常見去掉絕對值符號的幾種題型.

1、對於形如︱a︱的一類問題

只要根據絕對值的3個性質,判斷出a的3種情況,便能快速去掉絕對值符號。

當a>0時,︱a︱=a (性質1,正數的絕對值是它本身) ;

當a=0 時︱a︱=0 (性質2,0的絕對值是0) ;

當 a<0 時;︱a︱=–a (性質3,負數的絕對值是它的相反數) 。

2、對於形如︱a+b︱的一類問題

我們只要把a+b看作是一個整體,判斷出a+b的3種情況,根據絕對值的3個性質,便能快速去掉絕對值符號,正確進行化簡。

當a+b>0時,︱a+b︱=a +b(性質1,正數的絕對值是它本身) ;

當a+b=0 時,︱a+b︱=0 (性質2,0的絕對值是0) ;

當 a+b<0 時,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性質3,負數的絕對值是它的相反數)

3、對於形如︱a-b︱的一類問題

同樣,按上面的方法,我們仍然把a-b看作一個整體,判斷出a-b 的3種情況,根據絕對值的3個性質,去掉絕對值符號。

但在去括號時最容易出現錯誤。如何快速去掉絕對值符號,條件非常簡單,只要你能判斷出a與b的大小即可。因為︱大-小︱=︱小-大︱=大-小,所以當a>b時,︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.

請記住口訣:無論是大減小,還是小減大,去掉絕對值,都是大減小。

4、對於數軸型的一類問題,

根據3的口訣來化簡,更快捷有效。如︱a-b︱的一類問題,只要判斷出a在b的右邊,便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。

5、對於絕對值號裡有三個數或者三個以上數的運算

萬變不離其宗,還是把絕對值號裡的式子看成一個整體,把它與0比較,大於0直接去絕對值號,小於0的整體前面加負號。

13樓:暮野拾秋

如果該數為負數,去絕

對值符號為該數的相反數,如果該數為正數,去絕對值符號為該數。簡而言之,正數的絕對值等於本身,負數的絕對值等於它的相反數,0的絕對值為0(0的絕對值既可以說是本身,又可以說是它的相反數,這點也比較重要),如a 為正,|a|=a, 如a為負,|a|=-a,a為0 ,|a|=0

望採納,若不懂,請追問。

14樓:純灬青色

進行討論

例如:|a|,當a>0時則為a,當a<0時則為-a

希望對你有幫助~

15樓:朱廣潤

寫出分段函式,是正就不變,是負就添負號

初中數學有多少知識點

16樓:手機使用者

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

複習筆記

初中數學寶典----複習

很多的學生在剛開始的時候學習這們課程不費勁但是往後可能會學的非常吃力,其實這就是因為在學習後邊的內容時將之前的內容忘掉了,所以會導致學習比較吃力,所以現在就需要用到我們的初中數學寶典--複習.

在數學的複習上,我們一定要去研究解題的思路和解題的步驟,這樣我們的成績才會提高,數學試題無論如何變化都離不開最為基本的理論,因此我們要在自己的腦海中建立一個數學的知識樹.

我們在複習數學的時候,一定要對基礎的知識進行整理和回顧,數學是一個階梯式的課程,因此我們要建立起一個數學的知識樹,我們要先在大腦中設想這棵知識樹,然後找出自己的不足所在,在進行針對性的回顧,對於那寫容易搞混的知識點,要進行梳理並且做到完全的區分,最重要的一點是,我們應該多層次的去分析問題,舉一反三,將重點放在我們的解題思路上.

數學的複習,要秉承一個原則,那就是小題突破大題穩定,我們不可能在大題上做到突破但是在小題上可以做到這一點,有意識的練習自己選擇題和填空題的答題速度,當然速度是在正確的情況下,這樣會給下面的試題留下很多的思考時間,使用各種方法來進行解答.

在數學的複習上,我們一定要去研究解題的思路和解題的步驟,這樣我們的成績才會提高,數學試題無論如何變化都離不開最為基本的理論,因此在腦海中建立一個數學的知識樹是非常必要的,這可以更快速的幫助自己解題.

複習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先複習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來複習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

17樓:匿名使用者

初中數學知識點總結

一、基本知識

一、數與代數a、數與式:1、有理數有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。

正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。

②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求n個相同因數a的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括號要先算括號裡的。

2、實數 無理數:無限不迴圈小數叫無理數

平方根:①如果一個正數x的平方等於a,那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等於a,那麼這個數x就叫做a的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。

立方根:①如果一個數x的立方等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數a的立方根的運算叫開立方,其中a叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數範圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項:①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時,我們把同類項的係數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合併同類項。

冪的運算:am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的係數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:①單項式相除,把係數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。

分式的運算:

乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

除法:除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

分式方程:①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程:①在一個方程中,只含有一個未知數,並且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合併同類項,未知數係數化為1。

二元一次方程:含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

一元二次方程:只有一個未知數,並且未知數的項的最高係數為2的方程

1)一元二次方程的二次函式的關係

大家已經學過二次函式(即拋物線)了,對他也有很深的瞭解,好像解法,在圖象中表示等等,其實一元二次方程也可以用二次函式來表示,其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況,就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來,一元二次方程就是二次函式中,圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道,二次函式有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因為在上面已經說過了,一元二次方程也是二次函式的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方,使方程變為完全平方公式,在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根x1=/2a,x2=/2a

3)解一元二次方程的步驟:

(1)配方法的步驟:

先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的係數化為1,再同時加上1次項的係數的一半的平方,最後配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟:

把方程右邊化為0,然後看看是否能用提取公因式,公式法(這裡指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入,這裡二次項的係數為a,一次項的係數為b,常數項的係數為c

4)韋達定理

利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為「△」,讀作「diao ta」,而△=b2-4ac,這裡可以分為3種情況:

i當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;

ii當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;

iii當△b,a+c>b+c

在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向

初中數學絕對值,初中數學,關於絕對值,請看下圖

1 x x 1 x y y x 所以 1 x x y x 1 y x 2x 1 y 初中數學,關於絕對值,請看下圖 絕對值的定義你不知道嗎?一個數的絕對值必然大於等於零,假如這個數是負數,它的絕對值要變成正的這個數,再加一個負號就負負得正了 你要搞清楚 a是什麼意思,a是a乘以 1,也就是a的相反數...

初中數學絕對值,初中數學中絕對值是什麼意思

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有關初中數學,絕對值不等式的問題有圖可以給我解釋一下嗎

你的說法是錯誤的,解絕對值不等式或等式,如果沒法確定絕對值裡面的大小要進行分類討論的,第一個分成兩類。1 當x大於或等於0時,x a,所以 a 這題也可以用數軸來解,這樣就更直觀了。第2個也是同樣的道理。這樣理解就容易多了 x的絕對值 x 表示的是x到原點的距離。如果a 0,考慮 x 的。即哪個實數...