初中數學整式方程是什麼意思初中數學整式的概念,要很詳細的,例子也要舉很多。

2021-03-07 10:38:49 字數 5612 閱讀 9688

1樓:匿名使用者

對於任意一個方程若同時滿足:(1)只含有一個相同未知數,(2)方程等號的左右邊都是整式(整式方程),那麼我們就把這個方程叫做整式方程。

由於等式右邊沒有x這個未知數,因此不是

是一元二次方程,一元指的是x,二次指的是x的平方

2樓:趙錢孫李

方程兩邊都是整式的方程就是整式方程

是一元二次方程

根號3是無理數,單獨的一個數是單項式,所以是整式,此方程式一元二次方程

3樓:迎客鬆

是整式方程,將根號3移到右邊再平方,未知數 指數 最大是2且其前面係數不為0的方程都是二次方程。元是指未知數的個數,幾次方程的幾次是未知數右上方的的指數。

4樓:酒糟鼻子

是整式方程,所謂整式方程,就是對未知數而言,全部是整式,說的不準確點,就是分母中,根號中不能有未知數,而不是不能有分母,根號。3x²+根號3=0是一元二次方程,是整式方程,

5樓:匿名使用者

因為字母沒帶根號所以是整式。。。但下面那個確實是一元二次方程。因為只有一個未知數,並且最高次數為二次。

6樓:梅花遊

3x²+根號3是一元二次方程,不是整式方程。

方程等號的左右兩邊都是整式(有理式)的方程才是整式方程。而根號3是無理數,所以不是整式方程。懂了沒?

初中數學整式的概念,要很詳細的,例子也要舉很多。

7樓:匿名使用者

你好一、數與代數

a、數與式:

1、有理數

有理數:①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。

正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

有理數的運算:

加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求n個相同因數a的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括號要先算括號裡的。

2、實數

無理數:無限不迴圈小數叫無理數

平方根:①如果一個正數x的平方等於a,那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等於a,那麼這個數x就叫做a的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。

立方根:①如果一個數x的立方等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數a的立方根的運算叫開立方,其中a叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數範圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項:①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時,我們把同類項的係數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合併同類項。

冪的運算:am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的係數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:①單項式相除,把係數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。

分式的運算:

乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

除法:除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

加減法:①同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

分式方程:①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程:①在一個方程中,只含有一個未知數,並且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合併同類項,未知數係數化為1。

二元一次方程:含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

一元二次方程:只有一個未知數,並且未知數的項的最高係數為2的方程

1)一元二次方程的二次函式的關係

大家已經學過二次函式(即拋物線)了,對他也有很深的瞭解,好像解法,在圖象中表示等等,其實一元二次方程也可以用二次函式來表示,其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況,就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角座標系中表示出來,一元二次方程就是二次函式中,圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道,二次函式有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因為在上面已經說過了,一元二次方程也是二次函式的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方,使方程變為完全平方公式,在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根x1=/2a,x2=/2a

3)解一元二次方程的步驟:

(1)配方法的步驟:

先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的係數化為1,再同時加上1次項的係數的一半的平方,最後配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟:

把方程右邊化為0,然後看看是否能用提取公因式,公式法(這裡指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入,這裡二次項的係數為a,一次項的係數為b,常數項的係數為c

4)韋達定理

利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為「△」,讀作「diao ta」,而△=b2-4ac,這裡可以分為3種情況:

i當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;

ii當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;

iii當△<0時,一元二次方程沒有實數根(在這裡,學到高中就會知道,這裡有2個虛數根)

2、不等式與不等式組

不等式:①用符號〉,=,〈號連線的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

不等式的解集:①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組:①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向:

在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中,如果加上同一個數(或加上一個正數),不等式符號不改向;例如:a>b,a+c>b+c

在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向;例如:a>b,a-c>b-c

在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向;例如:a>b,a*c>b*c(c>0)

在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向;例如:a>b,a*c如果不等式乘以0,那麼不等號改為等號

所以在題目中,要求出乘以的數,那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那麼不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;

3、函式

變數:因變數,自變數。

在用圖象表示變數之間的關係時,通常用水平方向的數軸上的點自變數,用豎直方向的數軸上的點表示因變數。

一次函式:①若兩個變數x,y間的關係式可以表示成y=kx+b(b為常數,k不等於0)的形式,則稱y是x的一次函式。②當b=0時,稱y是x的正比例函式。

一次函式的圖象:①把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標與縱座標,在直角座標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。②正比例函式y=kx的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函式中,當k〈0,b〈o,則經234象限;當k〈0,b〉0時,則經124象限;當k〉0,b〈0時,則經134象限;當k〉0,b〉0時,則經123象限。④當k〉0時,y的值隨x值的增大而增大,當x〈0時,y的值隨x值的增大而減少。

希望對你有幫助

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初中數學題,整式

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lz告訴你求根公式吧。對於a x x b x c 0這樣的方程,即a b b 4 a c 當a 0時,x無解 當a 0時,x有唯一解,解為 b 2a 當a 0時,有2個解,x1 b 根號 b b 4a c 2a x2 b 根號 b b 4a c 2a 所以答案依次為 5 4,9 4 3,6 19 根...