1樓：匿名使用者
實數分為有理bai數和無
理數，du有理數是能表zhi示為兩個整dao數之比的數，如2=2/1=4/2;1/3=2/6等；不版是有理權數的實數叫做無理數。無理數呢，按照它是不是能夠表示成一個代數方程的根，劃分為代數數和超越數，能表示為一個代數方程的根的數，如根號下2就是x的平方減一等於零的一個根，所以它就是代數數，而不能表示為代數方程之根的無理數，就叫做超越數，如圓周率，自然對數的底等等。
虛數顯然是代數數，比如x平方加一等於零，它的一個根就是根號下負一，也就是虛數單位。
所以，超越數不是虛數。是無理數，代數數也是無理數（之一）。
2樓：國孝譚辛
代數數包含有理數
bai和一du部分無理數zhi
超越數在無理數中,是無理數中去dao掉代數數部專分的其屬他數.
代數數是滿足整係數代數方程的數。
在數論中，超越數是指任何一個不是代數數的無理數。
有理數都是代數數
無理數可能不是超越數,比如根號2,是代數數
3樓：匿名使用者
超越數和代數數的區別
4樓：小樂笑了
超越數是無法通過整係數代數方程表達的數字，是無理數中最複雜的一類數。
而代數數是能通過整係數代數方程的根表達的數字
5樓：香睿力亦玉
定義比較簡單：構成一元高次方程的根的數屬於代數數，比如根號2、根號3...，反之為超越數。
證明十分複雜，比如，證明圓周率pi、自然對數e為超越數那就需要很專業而且高深的數學，另外，尤拉常數c到底是屬於代數數還是超越數，甚至是有理數還是無理數，還沒有證明（此結論僅僅對於20世紀80年代有效，不清楚最近的數學進展）。
什麼是代數數和超越數？
6樓：111111前的
超越數是bai無法通過
du整係數代數方程表達的zhi數字，是無理數dao中最複雜的一類數專。而代數數
屬是能通過整係數代數方程的根表達的數字。
1、定義不同
有理係數代數方程的根稱為代數數。
不是代數數的無理數即為超越數。
2、數量不同
因為代數數是可數集。代數數是指滿足整係數方程的根的數，整數可數，可數集的n次笛卡爾積可數說明整係數多項式可數，而整係數方程的根的個數不超過該方程的次數，且可數個可數集的並可數。所以代數數是可數集。
超越數是實數在代數數中的補集，所以超越數是不可數的，因此超越數多。
7樓：匿名使用者
我是大學才學bai的。
可以作du為有理方程的解zhi是代數
數，不可dao以的為超越數。內
無理數集中的代數數集和超越數集基數之間的關係是什麼，都是c嗎
8樓：電燈劍客
"無理數集是僅有代數無理數集和超越數集構成的嗎"
對，這其實就
是超越數的定義（回
當然原來答的定義應該在複數域上 ）
"不同的超越數之間運算能否得到代數無理數，或有理數"
當然可以，比如
a=e-1, b=e+1 => a-b=-2a=e-2^, b=e+2^ => a-b=-8^"代數無理數集和超越數集基數之間的關係是什麼"
整數集、有理數集、代數數集的基數都是阿列夫零實數集、無理數集、超越數集的基數都是阿列夫（連續統的勢）只需要會證代數數集可列即可，注意整係數多項式的全體是可列的，對每個多項式的根進行排序立即得到代數數集可列
如何證明2是無理數，證明根號2是無理數
下面是畢達哥拉斯提出的證明方法 假定 2是有理數，即 2 p q，在這裡p和q是沒有公約數的正整數 沒有除1以外的其它正整數公因子 於是 p 2q 或p2 2q2因為p2是個整數的2倍，可知p2是個偶數，從而p必定是偶數。令p 2r，於是前面的等式成為4r2 2q2，或q2 2r2，可知q2是個偶數...
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根號3是無理數。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根 和e 其中後兩者均為超越數 等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯索斯發現。擴充套件資料 希伯索斯的...
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e的發現始於微分,當 h 逐漸接近零時,計算 之值,其結果無限接近一定值 2.71828.這個定值就是 e,最早發現此值的人是瑞士著名數學家尤拉,他以自己姓名的字頭小寫 e 來命名此無理數.計算對數函式 的導數,得 當 a e 時,的導數為 因而有理由使用以 e 為底的對數,這叫作自然對數.若將指數...