1樓：我的影子很苗條
整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
單項式與多項式統稱為整式。
例題：、 、 是整式。
不是整式。
單項式：
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式，如q，-1，a， ，β等。
係數：（1）單項式中的常數因數叫做單項式的係數(coefficient).如3x的係數是3。
（2）如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為-1，如 係數為1， 係數為-1。
（3）如果只是一個數字，係數是本身。如5的係數還是5。
次數：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。例如
中字母x的次數是1，字母y的次數是2，則 的次數為1+2=3，又如 ，次數為2+1=3，因為3的次數3不算入單項式的次數中。
單獨一個非零數的次數是0。
易錯混點：
（1）單項式的係數包括前面的符號，如：-a的係數是-1；
（2）單項式是由數字因數和字母因陣列成的，單項式不含加減運算，含有除法運算時，分母不含字母，分子不含加減運算，如： 就不是單項式， 也不是單項式，因為它們都含加減運算（但第二題也不是分式，因為 是一個數，所以它是多項式）；
（3）單項式的次數與多項式的次數是不同概念，要注意區分；
（4）係數是1或-1時，省略1不寫；指數是1時，1也省略不寫，在這兩個知識點上容易出現錯誤。
2樓：緒韶漫海瑤
單項式和多項式都統稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。
分解因式與整式乘法互逆。
3樓：休語繆豔蕙
單項式和多項式統稱整式
什麼是整式?
4樓：檸檬一家人
單項式和多項式統稱為整式。 代數式中的一種有理式。不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
1、單項式
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫度做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式。
2、多項式
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。
5樓：___耐撕
整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
1、單項式
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式。
2、多項式
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。
6樓：天￡聖狼
整式的概念
學習要求：
會把一個多項式按某一個字母的升降冪排列。
本節命題主要考查整式、單項式、單項式的係數與次數、多項式的次數與項數等概念及多項式按某個字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現.
核心知識
1．單項式的概念
代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式.
單項式中的數字因數叫做單項式的係數.
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如：
3a 是3與字母a的積，字母a的指數是1，所以單項式3a的係數是3，次數是1.
-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項式-mn的係數是-1，次數是2.
單項式x2的係數是1，次數是2，這裡的係數1通常是省略不寫的.
單項式-2abx的係數是-2，次數等於三個字母指數的和，即1+1+1=3.注意此單項式的係數是負數，要注意單項式的係數，包括它前面的符號，不要漏掉.
根據單項式的定義知道，在單項式中只含有乘法（包括乘方）和數字作除數的除法運算.所以像 m2n、- 這樣的代數式都是單項式.其中單項式- 可以看成是數- 與ab的積，它的係數是- ，次數是2.
分母中含有字母的代數式，一般情況都不是單項式.如 ，它們不能看成是數字因數與字母的積.
2．多項式的概念
幾個單項式的和叫做多項式.如代數式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.
其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時，要特別注意項的符號.如
多項式x2-3x+2共有三項，分別是x2,-3x,2.其中第二項是「-3x」,而不能說成是「3x」，2是常數項.
多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如：2a+b是一次二項式；x2-3x+2是二次三項式；m3-3n3-2m+2n是三次四項式.
單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算；多項式中必須含有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算.
由此可見，單項式中不含加或減法運算，而多項式必須含有加或減法運算，這是二者的最明顯區別.
3．多項式的排列
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便，一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.
重點難點
1． 本節的重點是整式的有關概念；難點是正確識別多項式的項和項的係數.
2．關於單項式的係數，學習中要注意：① 係數要包括前面的符號；② 係數是1或-1時，通常省略不寫.
3．關於單項式的次數：①當字母的指數是1時，「1」通常省略不寫；②對於不含字母的非0數，如-2，0.5, 等,這些單項式叫「零次單項式」，對於數0則說它是「任意次單項式」.
4．關於多項式的項，每項必須包括它前面的符號.
5．多項式的次數的概念要正確理解，是指最高次項的次數，而不是指多項式中所有字母指數的和，要與求單項式的次數區分開.
7樓：匿名使用者
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。
單項式和多項式統稱為整式。
8樓：淼焱旋風
編輯本段整式及有關概念 ] rl]代數式url]b]：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表示式稱為代數式。例如：
ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。 不包括等於號（=、≡）、不等號（≠、≤、≥、≮、≯）、約等號≈。
可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。
代數式中的一種有理式，不含除法運算或分數，以及雖有除法運算和分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。（分母中含有字母的有理式叫做分式fraction.)。
整式不包括開方，分母含有字母的數。
整式加減包括合併同類項；乘除包括基本運算、法則和公式；基本運算又可以分為冪的運算性質；法則可以分為乘法、除法；公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數阿門。
單項式與多項式統稱為整式。例如：2x/3是單項式。0.4x+3 是多項式。x/y不是整式，它是分式。
單高項的次數叫做多項式的次數。多項式可以進行降冪排列和升冪排列。
單項式的指數：是指在一個單項式中各個未知數的次數和。如ab^3a^2的指數是a有1次，b有3次c有2次，就是1+3+2=6次，指數就是6。
9樓：冰之滴
式中的任意一項都不含字母的式子
10樓：系蓮示清馨
整式:單項式和多項式統稱為整式
注意:1.單獨一個數或字母也是整式
2.整式中分母不能含有字母.
什麼是整式？？（定義）
11樓：97辦公自動化
整式的概念
學習要求：
會把一個多項式按某一個字母的升降冪排列。
本節命題主要考查整式、單項式、單項式的係數與次數、多項式的次數與項數等概念及多項式按某個字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現.
核心知識
1．單項式的概念
代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式.
單項式中的數字因數叫做單項式的係數.
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如：
3a 是3與字母a的積，字母a的指數是1，所以單項式3a的係數是3，次數是1.
-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項式-mn的係數是-1，次數是2.
單項式x2的係數是1，次數是2，這裡的係數1通常是省略不寫的.
單項式-2abx的係數是-2，次數等於三個字母指數的和，即1+1+1=3.注意此單項式的係數是負數，要注意單項式的係數，包括它前面的符號，不要漏掉.
根據單項式的定義知道，在單項式中只含有乘法（包括乘方）和數字作除數的除法運算.所以像 m2n、- 這樣的代數式都是單項式.其中單項式- 可以看成是數- 與ab的積，它的係數是- ，次數是2.
分母中含有字母的代數式，一般情況都不是單項式.如 ，它們不能看成是數字因數與字母的積.
2．多項式的概念
幾個單項式的和叫做多項式.如代數式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.
其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時，要特別注意項的符號.如
多項式x2-3x+2共有三項，分別是x2,-3x,2.其中第二項是「-3x」,而不能說成是「3x」，2是常數項.
多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如：2a+b是一次二項式；x2-3x+2是二次三項式；m3-3n3-2m+2n是三次四項式.
單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算；多項式中必須含有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算.
由此可見，單項式中不含加或減法運算，而多項式必須含有加或減法運算，這是二者的最明顯區別.
3．多項式的排列
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便，一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.
重點難點
1． 本節的重點是整式的有關概念；難點是正確識別多項式的項和項的係數.
2．關於單項式的係數，學習中要注意：① 係數要包括前面的符號；② 係數是1或-1時，通常省略不寫.
3．關於單項式的次數：①當字母的指數是1時，「1」通常省略不寫；②對於不含字母的非0數，如-2，0.5, 等,這些單項式叫「零次單項式」，對於數0則說它是「任意次單項式」.
4．關於多項式的項，每項必須包括它前面的符號.
5．多項式的次數的概念要正確理解，是指最高次項的次數，而不是指多項式中所有字母指數的和，要與求單項式的次數區分開.
參考資料
什麼是整式什麼叫整式？
單項式和多項式統稱為整式。代數式中的一種有理式。不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。1 單項式 由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫度做單項式 monomial 單獨一個數或一個字母也是單項式。2 多項式 由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做...
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