1樓：小媛
在兩個線性方程組中，同一解與一般解只有一個區別：兩個方程組能否同時滿足。
等效向量用於說明：
同一解意味著兩個方程組的解是相同的，而共同解只是解的一個或一部分。如果將兩個方程組的解看作兩組，則共同解是兩組解的交集，同一解是兩組解的相等。也就是說，ax=0的解是bx=0的解，bx=0的解也是ax=0的解，所以這兩個方程有相同的解。
如果ax=0和bx=0是同一解，則a和b的兩個向量組等價是一個充要條件，兩個向量組等價是對應距離矩陣的等價。
擴充套件資料：
等價向量組的求解：
設有兩個向量組
（ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（ⅰ）中每個向量都可以由向量組（ⅱ）線性表示，則稱（ⅰ）可由（ⅱ）線性表示；如果（ⅰ）與（ⅱ）可以相互線性表示，則稱（ⅰ）與（ⅱ）等價，記為（ⅰ）≌（ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（ⅰ）=與向量組（ⅱ）=等價。
2樓：匿名使用者
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解。也就是說同解中包含公共解，反之則不一定成立。希望幫到你
兩個線性方程組中同解與公共解的區別是什麼？
3樓：薔祀
兩個線性方程組中同解與公共解的區別只有一個：能否同時滿足兩個方程式。
利用等價向量進行說明：
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解。如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等。即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解，則兩個方程同解。
如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價。
擴充套件資料：
等價向量組的求解：
設有兩個向量組
（ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（ⅰ）中每個向量都可以由向量組（ⅱ）線性表示，則稱（ⅰ）可由（ⅱ）線性表示；如果（ⅰ）與（ⅱ）可以相互線性表示，則稱（ⅰ）與（ⅱ）等價，記為（ⅰ）≌（ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（ⅰ）=與向量組（ⅱ）=等價。事實上，給定的條件已表明（ⅱ）可由（ⅰ）線性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3。
這表明（ⅰ）也可以由（ⅱ）線性表示，由定義即知（ⅰ）與（ⅱ）等價。
4樓：hwang逗豆
同解是指兩個方程組的所以解完全相同，公共解只是某一個或部分解是共同解
如果把兩個方程組的解看成兩個集合的話,公共解就是兩個解集合的交集,同解就是兩個解集合相等(即ax=0的解是bx=0的解,bx=0的解也是ax=0的解,則兩個方程同解)如果ax=0與bx=0同解,則是a與b的兩行向量組等價的充分必要條件,兩行向量組等價也就是所對應的距陣等價(逆命題不對)
兩個方程組公共解和同解的區別？
5樓：是你找到了我
一、性質不同
1、公共解：是同時是2個或多個方程的解。
2、同解：ax=0,bx=0同解 =>ax=0,bx=0 有相同的解集
二、特點不同
1、公共解：公共解必須同時滿足一個方程組裡其中任何一個方程的未知數的數值。
2、同解：ax=0，bx=0 的解集中基礎解系相同。
6樓：匿名使用者
一元一次方
程與二元一次方程組都是一次式，一次式都是線性方程；解題時二元一次方程組需要化成一元一次方程的形式才能最後求解。二元一次方程：如果一個方程含有兩個未知數，並且未知數的指數是1那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不為0）。二元一次方程組：
把兩個共含有兩個未知數的一次方程合在一起就組成一個二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。消元：
將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。消元的方法有兩種：代入消元法。
加減消元法。二元一次方程組的解一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。
你的串號我已經記下，採納後我會幫你製作
**性代數中，方程組的同解和公共解有什麼異同？說要點即可，百度搜來的不用回答。謝謝 30
7樓：小蘋果
同解是指這兩個方程
組的解完全一樣。
兩個方程組的公共解指的只是這兩個方程組有些解是一樣的，但未必同解。
線性代數起源於對二維和三維直角座標系的研究。在這裡，一個向量是一個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。
這就是實數向量空間的第一個例子。
線性指量與量之間按比例、成直線的關係，在數學上可以理解為一階導數為常數的函式。
非線性則指不按比例、不成直線的關係，一階導數不為常數。
擴充套件資料:線性代數重要定理
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e（e是單位矩陣），則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
8樓：匿名使用者
兩個方程組同解是指這兩個方程組的解完全一樣，兩個方程組的公共解指的只是這兩個方程組有些解是一樣的，但未必同解。
從集合的角度來描述，同解是這兩個方程組的解集相等，有公共解是這兩個方程組的解集的交集是空集。
方程組有同解和公共解有什麼區別？
9樓：朱士元
有同解是所有的解都相同。有公共解是既有相同的解也有不同的解。
兩方程組有同解或公共解的問題
10樓：匿名使用者
一. 既然只有公共解, 那麼一個方程的基礎解系只能表示另一個方程的公共解部分
二, 這要看具體情況選擇證明方法
1的基礎解系也是2的基礎解系, 即兩個基礎解系等價 (已知兩個基礎解系)
1的基礎解系滿足2, 且係數矩陣的秩相同
1的解是2的解, 2的解也是1的解
11樓：歐陽ai月
劉老師…………那沒我什麼事了
如果兩個方程組同解，那麼這個同解也是兩個方程組的公共解吧？反之，不成立，是不是？？
12樓：一葉可以障目
是的 可以用數集的理論來理解，一個方程的解是數集a，另一個是數集b。方程同解就是a=b，自然是公共解。反之，a交b=c,c是公共解，但不代表 兩個方程的解只有c
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